1 / 19

矩形的识别

矩形的识别. 复习：. 1. 矩形的定义 :. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2. 矩形的特征 : (1) 边 (2) 角 (3) 对角线. 矩形的对边平行且相等. 矩形的四个角都是直角. 矩形的两条对角线相等且互相平分. (4) 矩形既是一个中心对称图形，又是一个轴对称图形. D. A. B. C. 探索：. 根据矩形的定义 , 可得矩形的第一个判定的方法. 识别 1: 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 数学语言 :. ∵ □ ABCD 中， ∠ A=90° ∴ □ ABCD 是矩形. 探索：. 有一个角是直角

velvet
Download Presentation

矩形的识别

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 矩形的识别

  2. 复习： 1.矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2.矩形的特征: (1)边 (2)角 (3)对角线 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等且互相平分 (4)矩形既是一个中心对称图形，又是一个轴对称图形

  3. D A B C 探索： 根据矩形的定义,可得矩形的第一个判定的方法 识别1: 有一个角是直角的平行四边形是矩形 数学语言: ∵ □ABCD中，∠A=90° ∴□ABCD是矩形

  4. 探索： 有一个角是直角 有两个角是直角 的四边形是矩形吗？ 有三个角是直角

  5. D A B C 结论： 识别2: 有三个角是直角 的四边形是矩形。 数学语言: ∵∠A= ∠B=∠ C=90° ∴四边形ABCD是矩形

  6. D A B C 探索： 对角线相等的四边形是矩形吗? 对角线相等的平行四边形是矩形吗? 反例:等腰梯形 识别3: 对角线相等的平行四边形是矩形 数学语言: ∵在□ABCD中，AC = BD ∴□ABCD是矩形

  7. 小结： 矩形的识别: 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.有三个角是直角的四边形是矩形 3.对角线相等的平行四边形是矩形

  8. ②⑤⑥⑧⑨ ⑩ ④有三个角都相等的四边形是矩形; 1.下列各句判定矩形的说法正确的有_______ ①对角线相等的四边形是矩形； ②对角线互相平分且相等的四边形是矩形； ③有一个角是直角的四边形是矩形； ⑤有三个角是直角的四边形是矩形； ⑥四个角都相等的四边形是矩形； ⑦对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； ⑧一组对角互补的平行四边形是矩形； ⑨一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； ⑩平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10， 则四边形 ABCD是矩形 。 （ ）

  9. A D 0 B C 例题： 2.已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形，AB=4㎝，求这个平行四边形的面积。

  10. E A B C D 例题： 3.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分线。DE∥AB交AE于E。求证：四边形ADCE是矩形

  11. D A E H O F G B C 例题： 4.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的点，且AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH是矩形。

  12. P A D O B C 例题： 6.已知□ABCD中,AC,BD交于点O,P是四边形外一点,且∠APC=∠BPD=90°.求证:四边形ABCD是矩形.

  13. 例题： 5. 如图：AE、BF、CG、DH分别平分□ABCD的内角∠A、∠B、∠C、∠D，点M、N、P、Q是角平分线的交点。 ①求证：四边形 MNPQ为矩形； ②求证：NQ=AB-AD； F E D C Q M P N A B G H

  14. 练习： 1.判断: (1) 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形． (2) 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形． (3)有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形． (4)有三个角都相等的四边形是矩形．

  15. 练习： (5)具备条件____的四边形是矩形． A．两条对角线相等 B．对角线互相垂直 C．一组对角是直角 D．有三个角是直角 (6)能够判断一个四边形是矩形的条件是 A．对角线相等 B．对角线垂直 C．对角线互相平分且相等 D．对角线垂直且相等

  16. 练习： 3.如图，已知矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和折痕EF的长。 E A D B F C C`

  17. 教学反思 • ① 一个角是直角的平行四边形是矩形 • ② 三个角是直角是四边形是矩形 • ③ 对角线相等的平行四边形是矩形

  18. 下列各句判定矩形的说法是否正确？ （4）有三个角都相等的四边形是矩形; （1）对角线相等的四边形是矩形； X （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （3）有一个角是直角的四边形是矩形； X X （5）有三个角是直角的四边形是矩形； （6）四个角都相等的四边形是矩形； X （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （8）一组对角互补的平行四边形是矩形； （9）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；

More Related