1 / 12

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám. Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_17 SM4 DK. Úvod do algebry – číselné množiny I. Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G)

varana
Download Presentation

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_17 SM4 DK

  2. Úvod do algebry – číselné množiny I Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace: Úvod do algebry – Čísla přirozená a celá Klíčová slova: čísla přirozená, celá, prvočíslo, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová Škola:Gymnázium Hranice, Zborovská 293, 753 11 Hranice

  3. Číselné množiny 0 π 2 1 R N Q Z 3 1,5 1,12… -2 3 e

  4. Přirozená čísla N Vyjadřují počet: 1, 2, 3,… • Rozvinutý zápis čísla v desítkové číselné soustavě: • 15078 = 1.104+5.103+0.102+7.101+8.100 • Dělitelnost čísla- kritéria dělitelnosti: • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 8 • 9 • 10 Výsledky Výsledky 2… sudé číslo 3… ciferný součet 4… poslední dvojčíslí dělitelné 4 5… končí 5 nebo 0 6… dělitelný 2 a 3 současně 8… poslední trojčíslí dělitelné 8 9… ciferný součet 10… končí 0 Výsledky 1, 2, 3, 4, 6, Určete jednociferné dělitele čísla 228:

  5. Přirozená čísla N Výsledky Číslo dělitelné pouze 1 a samo sebou. Má 2 dělitele. • Prvočíslo: • Nejmenší prvočíslo • Číslo složené – lze rozložit na součin prvočísel • Proveďte prvočíselný rozklad čísla 1 800 • Proveďte prvočíselný rozklad čísla 1710: • Číslo složené n – je dělitelné aspoň jedním prvočíslem p, pro které platí • Proveďte prvočíselný rozklad čísla 494: Výsledky 2 Výsledky Výsledky .5.19 Výsledky

  6. Přirozená čísla N .5.19 • Největší společný dělitel: • Nejmenší společný násobek: • Čísla soudělná: 12, 18 • Čísla nesoudělná: 12, 19 D(1800, 1710) = 2..5 Výsledky .19=34200 Výsledky • Společný dělitel je pouze číslo 1 Výsledky

  7. Celá čísla Z • Vyjadřují změnu stavu - přírůstek nebo pokles: -2, 0, 1 • Opačné číslo k čísla a je číslo –a. • Operace s celými čísly: • Ve výrazu: -328+597-486-745+953 lze změnit 1znaménko tak, aby hodnota výsledného výrazu byla 1481. Znaménko u kterého čísla to je? • Vypočítejte: • (-2).(-4+5)+(-2).(-4)+(-2).(+5)= • (-2+3)2-(-2)2.[72-(35-27)2] • Vyznačte na číselné ose interval: <3+n;–n-5) pro n=-5. • Vyznačte na číselné ose interval: <-6;-4>∪(0;2) • +745 Výsledky Výsledky • -4 Výsledky • -31

  8. Příklady • Které z následujících tvrzení platí? • Součet dvou lichých čísel a jednoho sudého je číslo liché. • Součet tří lichých čísel je číslo sudé • Součin sudého a druhé mocniny lichého čísla je číslo liché • Součin dvou lichých čísel je číslo liché • Nejmenší společný násobek čísel 18, 20, 24 amje 720. Nejmenší číslo msplňující tuto podmínku je: • 16 • 45 • 60 • 72 • 120 • Nechť a je číslo desítkové soustavy. Číslo 2a31a je dělitelné 3 právě tehdy když a je: • 3, nebo 9 • 3 • 2, nebo 5, nebo 8 • Z množiny {0,3,6,9} • Z množiny {3,6,9} Výsledky D A Výsledky Výsledky • D

  9. Příklady 2 • Převodovka obsahuje za sebou tři ozubená kola spojená řetězy. Kola mají 15, 105 a 819 zubů. Po kolika otáčkách prostředního kola budou ozubená kola ve stejné vzájemné poloze jako na začátku pohybu? • Tajná zpráva má méně než 3000 znaků. Lze ji odeslat buď jako sedm stejně dlouhých depeší, nebo osm stejně dlouhých depeší, nebo devět stejně dlouhých depeší, nebo deset stejně dlouhých depeší. Kolik znaků má zpráva? • V hotelu je ve všech pokojích stejný počet lůžek. V prvním patře je ubytováno 78 hostů, ve druhém 54 hostů, ve třetím 84 hostů a ve čtvrtém 48 hostů. Kolik je nejvýše v každém pokoji lůžek a kolik pokojů má hotel? n(15,105,819)=4095 4095:105=39 Výsledky 2520 Výsledky D()=6 284:6=44 pokojů Výsledky

  10. Příklady 3 • A) • Celým číslem je číslo: • V matematické soutěži získala Jana o 5 bodů více než Honza a dosáhla tak 125% Honzova bodového zisku. Kolik bodů získali v soutěži oba dohromady? • B) • C) • D) Výsledky • E) Výsledky

  11. Internetové zdroje příkladů Příklady: • http://educhem.cz/skola/maturitni-zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro-pripravu/ • http://testy.nanic.cz/testy/matematika/?k=71&bad=&onlyok=&o=id&d=1#t-tbl - Mocniny

  12. Zdroje Knihy: • Vošický, Zdeněk.Matematika v kostce pro střední školy. Havlíčkův Brod : Fragment, 1996. ISBN 80-7200-333-X. • Sýkora, Václav.Matematika. Sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky . Základní obtížnost. Praha: Tauris, 2001. ISBN 80-211-0400-7. • Web: • Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://educhem.cz/skola/wp-content/uploads/2012/01/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9-mno%C5%BEiny.pdf. • Testy. Testy.nanic.cz. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://testy.nanic.cz/testy/matematika/?k=71&bad=&onlyok=&o=id&d=1#t-tbl.

More Related