slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Térbeli tartószerkezetek PowerPoint Presentation
Download Presentation
Térbeli tartószerkezetek

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 27

Térbeli tartószerkezetek - PowerPoint PPT Presentation


  • 108 Views
  • Uploaded on

Térbeli tartószerkezetek. 6. Előadás Rúd-szerű térbeli rácsok. Rúd-szerű térbeli rácsok. Jellemző szerkezetek:. távvezeték-tartóoszlopok adótornyok tűztornyok kilátók darugémek daruhidak, szalaghidak sátorlefedések belső és külső árbocai. Alapelv:.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Térbeli tartószerkezetek' - vadin


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Térbeli tartószerkezetek

6. Előadás

Rúd-szerű térbeli rácsok

slide2

Rúd-szerű térbeli rácsok

Jellemző szerkezetek:

  • távvezeték-tartóoszlopok
  • adótornyok
  • tűztornyok
  • kilátók
  • darugémek
  • daruhidak, szalaghidak
  • sátorlefedések belső és külső árbocai

Alapelv:

Térbeli viselkedéshez minimum háromövű rácsos szerkezet szükséges.

Leggyakoribb: négyövű rácsos tartó - egyszerűen csatlakoztatható más szerkezethez, - egyszerűbb szerkezeti kialakítás, - síkbeli rácsos tartókra visszavezethető az erőjátéka.

h l zat felv tele
Hálózat felvétele

-háromövű rács

(3 rácssík)

-négyövű rács

(4 rácssík)

-rácsos hengerek:

(9 rácssík)

Kialakítás szempontja:

- nyomott rudak lokális kihajlását elkerülni;- szilárdsági teherbírását minél jobban kihasználni.

keresztmetszet r csoz s
Keresztmetszet, rácsozás

Befoglaló keresztmetszet

- állandó,

- lineárisan változó,

- szakaszosan lineárisan változó.

övrudak folytonosak

Előny: - kevesebb kapcsolatra van szükségHátrány: - statikailag határozatlan lesz

mellékigénybevételek

- csomóponti nyomatékok (globális hatásuk kicsi),- sarokmerevség csökkenti a kihajlási hosszakat (hatása jelentős).

térbeli merevséget ad a km-nek

er j t k
Erőjáték

Prizmatikus rácsos konzol:

- övsíkjait csuklós kapcsolatú rácsos tartók alkotják,

- statikailag határozott,

- csomópontjaiban terhelt.

Alakváltozások vizsgálata:

- csp.-ra ható erő, nem csak a csatlakozó rácssík deformációját okozza,

- deformáció a terhelt csomópont fölötti szakaszra is kiterjed.

Megállapítás:

- megváltozik a rácssíkok által közrefogott térrész alakja.

Rúderők meghatározása:

- terhet a rácssíkokba eső komponensre bontjuk,

- rácssíkokat a teherkomponensekkel, mint síkbeli tartót megoldjuk,

- rácssíkok közös öveiben ébredő rúderőket összeadjuk.

Megállapítások:

- csomóponti teher csak azokban a rácssíkokban kelt igénybevételt, amelyben a csp. fekszik,

- a terhelt csp. és a befogás között keletkeznek igénybevételek.

Minél távolabb fekszik a befogástól, annál nagyobb mértékben.

egyenlőtlen igénybevétel-eloszlás

Keresztmetszet deformálhatósága

n gy v konzol er j t k
Négy övű konzol erőjáték

4 övű rácsos konzol:

- statikailag határozott hálózatú,

- csomópontjait ideális csuklónak tekintjük,

- teher hatásvonalába eső rudakban keletkezik rúderő,

- rácsrudak rugalmas viselkedését feltételezve,

- rugalmas összenyomódás a teher alatt,

- de! rúdvégi elfordulások minden csp.-ban,melyek felfelé egyre nőnek.

- az elfordulások létrejöttéhez ideális csuklókat kellene kialakítani, amit a valóságban nem lehet,

- tehát a valós szerk. erőjátéka eltér az ideális csuklókkal számított eredménytől.

n gy v konzol er j t k1
Négy övű konzol erőjáték

rövidül

hosszabbodik

4 övű rácsos konzol:

- statikailag határozott hálózatú,

- csomópontjait ideális csuklónak tekintjük,

- rúderő: rácssíkokra redukálás módszere szerint, 2 rácssíkban ébred erő,

- alakváltozás: a fenti rúdnégyzet átlóban hosszváltozás,

- ha meggátoljuk a rövidülést rúd beiktatásával (statikailag határozatlanná tesszük), jelentősen változik az erőjáték! a teher fele „áttevődik” az átellenes csp.-ra,

- pótrúddal statikailag határozatlanná téve a rácsot az erőjátéka közelít a merev keresztmetszetű rúdéhoz.

Kiterjeszthető további rácsrudak beillesztésére

jelentős új eredményt nem hoz

Statikailag határozatlanná téve bevonhatók eredetileg feszültségmentes rudak is ateherviselésbe

er j t k1
Erőjáték

Több rudat bevonunk a teherviselésbe

csomópontok relatív elmozdulásának meggátlása

Statikailag határozottstatikailag határozatlan

- pót-rudakat iktatunk be

- sarokmerevvé tesszük a csomópontokat

- hamerevebbé tesszük a rácsos rúd körbezárt keresztmetszetét

- rácsos szerkezet erőjátéka közelít a merev keresztmetszetű rudak erőjátékához.

relatív szögfordulások meggátlása

Erőjáték nagyban függ a rácsos szerkezet km-i alaktartóságától.

A körbezárt keresztmetszet merevnek tekinthető:

- csp.-ban terhelt rácsos tartó helyett nyomott-hajlított-csavart rúd számítása

- normálerőből és hajlításból csak az övrúdban keletkezik erő,

- nyírásból, csavarásból a rácsozásban keletkezik erő.

Nem a hagyományos rácsos síkra redukálásra van szükség.

- nyíróerőt a rácssíkokkal párhuzamos összetevőkre bontjuk,- csavarónyomatékból Bredt képlettel nyíróerőt számolunk

h rom v tart er j t k
Három övű tartó erőjáték

3 övű rácsos tartó:

- körbezárt keresztmetszet mindig merevnek tekinthetők,

- statikailag határozott szerkezetek esetén sincs lényeges különbség

merev rúd feltételezése

és a

rácssíkokra való redukálással

végzett számítás között.

Tangenciális igénybevételek meghatározása: - erő irányába eső rácssíkban ható nyíróerő

- mindhárom rácssíkban nyírást keltő csavarónyomaték együtteséből áll

Terhek rácssíkra redukálása

Legcélszerűbb eljárás:

1. terheket a rácssíkokra redukáljuk 2. síkbeli szerkezetként megoldjuk a rácsos tartókat3. övrudakban összegezzük a rúderőket

célszerű statikailag határozott síkbeli rácsozást alkalmazni

slide10

Három övű tartó erőjátéka

Gyakori eset:

Különböző irányú erőkből azonos nagyságú nyomó és húzóerőkkeletkezhetnek

Kihajlás miatt nagy a különbség a húzott és nyomott rudak szükséges km-e között

„alternatív” rácsozás alkalmazása

átló-párok alkalmazása

statikailag határozatlan

húzott pótátlósként statikailag határozottként számítható.

3-nál több öv esetén:

Ideális rácsos tartó számítás

valós erőjáték (mellékigénybevételek)

nagyon nagy a különbség

Vierendeel modell alkalmazandó

statikai és építés szempontjából optimális hálózat:

- egyszerű geometria (építés)- statikailag határozatlan hálózat

slide11

Faszerkezetű tornyok

Legtöbb szerkezet: - acél - mérnöki faszerkezet

húzott fakapcsolatok kialakítása nehéz

- acél kapcsolóelemeket alkalmaznak- húzott elemként acél elemeket

Cél: - húzóerő felvétele - olyan sajátfeszültségi állapot, melyben a fa elemek nyomottak lesznek

- 4 övű;- stat. határozott- faszerkezetű- tűztorony- övek: nagy fa oszlopok- rácsozás: nyomatékkal is terhelt fa elemek

- harangtorony alakú- óratorony- rendezettséget sugall- erőjáték tiszta

- 3 övű;- faszerkezetű- antennatorony- övek: rétegelt ragasztott fa - K rácsozás: nyomatékkal nem terhelt fa elemek

Nem rácsos tartó szerű viselkedés példája

slide12

Acélszerkezetű tornyok

- 3 ővű- szimmetrikus rácsozású- Antennatorony- nagy különbség az övrudak és rácsrudak között

- 4 övű- statikailag határozott- távvezetékoszlop- Csuklós kapcsolatú szerkezetek „tiszta” erőjátékát közelíti.

- Eiffel-torony mintjára- Tokyo-torony- Eiffel-toronynál magasabb- tömege 40%-kal kisebb

slide13

Felhőkarcolók merevítése

Leghatékonyabb, ha a merevítőrács körbefogja az épületet

Nehéz a külső megjelenéssel összhangba hozni

esztétikus megoldás

nem esztétikus megoldás

ALCOA Building Hancock Tower, Chicago (1970.)

30 St Mary Axe, („az Uborka”) London. (N. Foster, 2004)

slide14

Merevítő rendszerek

Homlokzatban elhelyezett merevítőrács lehetőségei:

  • Alátámasztás elhagyása
  • Nagy csavarómerevség biztosítása

További szerkezetek:

Deployable structures

- összecsukhatók- szétnyitás után veszik fel végleges alakjukat

Sanghai, Ipari centrum (Terv)

Nanocsövek:

- szénatomokból fölépülő 2~20 nm átmérőjű óriásmolekulák

Pathfinder Mars-szonda kamerája

- előnyös tulajdonságaik jórészt sajátos „szerkezeti kialakításukhoz” kötődnek

- zöld és piros gömbök a szerkezetet alkotó Szénatomok (sarokmerev kapcsolatok)

slide15

Rácsos hengerek

Rúdszerű viselkedésű rácsoknál nem korlátozzuk a rács síkok számát 3 vagy 4-re.

9 rácssíkból álló szerkezet

- egyrétegű, - statikailag határozott, - oszlopos rácsozású - rácshengernek

erőjáték követhető rudaknál megismert módon

nem igazi rúdrács

  • függőleges síkú lamellák statikailag határozott hálózatú síkbeli rácsos tartó
  • külső terhek rácssíkokra redukálása
  • síkbeli rácsos tartó megoldások egyesítése
slide16

Rácsos hengerek

„visszabontás” módszere

Alternatív rácsrúderő meghatározás:

Alapja: - egyes rácskoszorúk önmagukban is statikailag határozottak

1. lépés: felső koszorú erőinek meghatározása.2. lépés: átadódó erőkből az alatta lévő koszorú erőinek számítása.

teljes rács erőjátékát meghatározhatjuk

erőjáték hasonlít a membránhengerre

Függőleges erők csak egy alkotóban keltenek erőtmint a peremen terhelt membránhéjban.

slide17

Rácsos hengerek

oszlopos rácsozású hengert

szimmetrikus rácsozású hengerré alakíthatjuk

koszorúpontok odébb- húzásával

rácssíkok megszűnnek

statikailag határozott - csp. száma - támaszok száma - rudak száma

nem változott.

viselkedés gyökeresen megváltozik

egy koszorút vizsgálva:

páratlan oldalszám

alaktartó hálózat

páros oldalszám

nem alaktartó hálózat

sajátfeszültséggel sem stabilizálható

slide18

Rácsos hengerek

páratlan oldalszámnál sem hasonlít a viselkedés az oszlopos rácsozásra

pl: függőleges erő

nem csak 1 alkotóban okoz erőt

exponenciálisan szétterjed a teljes szerkezetben

magyarázat: nem konvex szerkezet

kellemtelen viselkedés csökkenthető:

Viselkedés inkább egymásra állított forgási hiberboloidokra hasonlít

Melyek peremgyűrűkkel adják át a terheiket egymásnak.

- Csp-ok merevvé tételével

ennek ellenére sem szerencsés szerkezet

slide19

Rácsos lamella-kupolák

Szerkesztési elvet módosíthatjuk:

különböző sugarú körökbe írt sokszögekkel kialakított rácskoszorúkat alakítunk ki

Szimmetrikus és oszlopos rácsozású lamella-kupolák

- rácskoszorúként megoldható rácsfelületek- viselkedés - erőjáték: inkább forgáshéjakra, mint rudakra emlékeztet

Statikai határozottságával, ill. labilitásával kapcsolatban ugyanaz a kettősség mutatható ki, mint a szimmetrikus hálózatú rácshengerek esetében

slide20

Rácsos lamella-kupolák

Külső határvonalát is a rácshoz tartozó n oldalú rácspoligonnak tekintjük, a rács alaktartóságához és statikai határozottsághoz perempontonként két megtámasztó rúd szükséges.

2n megtámasztás szükséges és elegendő

bezárhatjuk a kupolák felülvilágítóját

háromszög rácsozással

középső csp.nem csak 3 rúddal

statikailag határozatlan (n-3) szorosan

külső csomópontok két rúddal való megtámasztását 3 helykivételével egy rúddal való megtámasztásra cseréljük

határozott tehető:

slide21

Háromszög hálózatú rácsfelületek

Vizsgáljuk meg hogyan szerkeszthető egy megfelelően választott felülethez illeszkedő, alaktartó, ill. statikailag határozott erőjátékú térbeli rácsfelület.

Kiindulás:

a csuklók száma: c = 4, a lapok száma l = 4 , a rudak száma r = 6

geometriailag és statikailag határozott

újabb csp-ok szerkesztése:

tetraéder-rács

Alapelv: Couchy poliéder-tétel:minden zárt, konvex poliéder alaktartó

új csp. beiktatása, új rudakkal

új rudak + régi megtörése

1 új csomópont

3 új rúd

háromszögek száma 2-vel több

egyszeresen összefüggő zárt poliéderre

bizonyítható teljes indukcióval:

c + l = r + 2

r + 6 = 3 c

csak háromszög poliéderre

csuklós kapcsolatú térbeli rácsos tartó belső statikai határozottságának szükséges hálózati feltétele

slide22

Háromszög hálózatú rácsfelületek

Föppl tétele:

minden csuklós kapcsolatú, zárt, konvex háromszög-poliéder hálózatú térbeli rács belsőleg statikailag határozott

ha a hálózat fejlesztésnél figyelünk rá, hogy a hálózat megőrizze a konvexitását

6 kapcsolórúd segítségével a merev alzathoz kapcsolva statikailag határozott szerkezetté válik.

Háromszög hálózat tetszőleges konvex felületre illeszthető

statikailag határozott marad

Konvexitás helyre állítása:

rúdcserével

slide23

Háromszög hálózatú rácsfelületek

- Ha 1 pontot végtelen távol viszünk- ezeket rudakkal összekötjük- ezt a csp-ot 3 rúddal megtámasztjuk- a felületet még további 3 rúddal megtámasztjuk

statikailag határozott szerkezet

Feltétel:

r + 6 = 3 c

Statikailag határozott megtámasztású, háromszög-hálózatú rácshéj

Bebizonyítottuk:

Bármely görbült felületre szerkesztett konvex háromszög-hálózatú rácsot a perempontjain egy-egy függőleges irányú kapcsolórúddal a merev alzathoz rögzítve, továbbá a peremet három nem egy pontban összemetsződő vízszintes (vagy ferde) rúddal megtámasztva statikailag határozott, héjszerű erőjátékú térbeli rácsot kaphatunk.

slide24

Geodetikus gömbi hálózatok

Legismertebb alkalmazások:

gömbre szerkesztett háromszög hálózatú rácsok

Gömb szabályos geometria

szabályos háromszög hálózattal fedjük be

Lehetséges szabályos sokszög hálózatok

melyek gömbre illeszkednek

- szabályos háromszöghálózat összesen három található: a szabályostetraéder, az oktaéder és az ikozaeder hálózata,

- négyzethálózat csak egy van: a kocka (hexaéder) hálózata,

- szabályos ötszöghálózat egy van: a pentagon-dodekaéder hálózata,

- szabályos hatszöghálózat egyáltalán nincs

Gömbre szerkesztett szabályos poliéder-hálózatok

még ez is túl ritka tényleges hálózathoz

u.n. Platon-féle szabályos test hálózatok

slide25

Geodetikus gömbi hálózatok

Be kell érni kevésbé szabályos hálózattal

- a szabályos gömbi hálózatok ún. alosztásai,

- elforgatási szimmetriájú hálózatok,

- vetületben szabályos hálózatok.

ikozaéder sűrítésével szokás előállítani

geodetikus kupolának nevezzükR.B. Fuller elneveze szerint

- 1967-es Montreali Világkiállítás pavilonja- 80 m átmérőjű - 65 m magas geodetikus gömbkupola

Fuller nevét őrzik az elemi szén gömbös elrendezésű allotróp kristályai, a fullerének.

slide26

Hálózatsűrítés lehetőségei

  • Alosztással történő hálózatsűrítés
    • élközép szerinti sűrítés
    • lapközép szerinti sűrítés
    • vegyesen alkalmazva az előző kettő

többszöri alkalmazással tetszőlegesen sűríthető a hálózat

Háromszög hálózatú kupola stabilizálása

Belső ráccsal (duális vagy „reciprok” hálózattal)

háromszög lapokat tetraéderré egészítik ki

szomszédos tetraéderek 4. csúcsait összekötik

Duális hálózaton: - minden rácssokszögnek 1 csomópont felel meg - minden csomópontnak egy rácssokszög felel meg

slide27

Háromszög hálózat – duális hálózata

Gold Dome. Oklahoma (US). (B. Fuller, 1958.)

Eden Garten, Cornwall (UK), (MERO, 1999-2001.)