geometrick posloupnost 4 st n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Geometrická posloupnost (4.část) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Geometrická posloupnost (4.část)

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 15

Geometrická posloupnost (4.část) - PowerPoint PPT Presentation


  • 113 Views
  • Uploaded on

VY_32_INOVACE _ 22-19. Geometrická posloupnost (4.část). Kontrola výsledků domácí práce Předpokládejme, že pro strany trojúhelníku platí Potom můžeme psát (nevyhovuje)

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Geometrická posloupnost (4.část)' - uzuri


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2
Kontrola výsledků domácí práce

Předpokládejme, že pro strany trojúhelníku platí

Potom můžeme psát

(nevyhovuje)

Závěr:Úloha nemá řešení, protože vypočtené délky stran nesplňují tzv. trojúhelníkové nerovnosti.

u it geometrick posloupnosti
Užití geometrické posloupnosti

V praxi se často setkáváme se vzrůstem nebo poklesem číselných údajů, které jsou členy geometrické posloupnosti. Změna jednotlivých členů takovýchto posloupností se obyčejně udává v procentech.

Například

  • počet obyvatel ve státě roste v určitém časovém období tak, že každým rokem přibývá p procent obyvatel;
  • obdobně vzrůstá např. v určitém časovém úseku ve státě výroba elektřiny nebo přirůstá dřevo v lese apod.;
  • naproti tomu ztrácí rádium rozpadem každý rok určité procento své hmotnosti, atd.
slide4
Vzrůst (pokles) původní hodnoty a0

na hodnotu an

pro n období

při p % změně za jedno období:

slide5
Úloha 1

Dle Českého statistického úřadu žilo v městě Karviná

k 1.1.2011 celkem 59 688 obyvatel. Poslední statistická data ukázala, že k 31.12.2011 se počet obyvatel snížil na 58 823 osob (*).

Kolik procent obyvatel ubylo v městě během roku 2011?

Určete počet obyvatel k 1.1.2021, pokud by úbytek obyvatelstva v Karviné postupoval stejným tempem.

(*) Dostupné z <http://www.czso.cz/csu/2011edicniplan.nsf/t/BF0029A8F5/$File/400111q415.pdf>.

[cit. 2012-04-18]

slide6
Řešení úlohy 1

Absolutní úbytek obyvatel v r. 2011:

Vyjádřeno v procentech:

Závěr:Během roku 2011 se počet obyvatel snížil o 1,45%.

Za deset let se tímto tempem sníží počet obyvatel na

51 577 osob.

slide7
Úloha 2

Na konci roku 2005 dosáhl hrubý objem výroby ve firmě 10 miliónů Kč, v roce 2010 to bylo již 14 miliónů Kč.

Jak velký byl průměrný roční přírůstek objemu výroby (v %) ?

Za kolik let se objem výroby zvedne o polovinu, jestliže tempo růstu zůstane zachováno?

slide8
Řešení úlohy 2

Závěr:Průměrný roční přírůstek výroby byl přibližně 7%.

Výroba se zvedne o polovinu přibližně za 6 let.

slide9
Úloha 3

Jak velký finanční obnos měl klient uložen v bance, jestliže jeho vklad za 20 let při roční úrokové míře 2,5 % vzrostl na 30 000 Kč. Úrokovací období je 1 rok. Úroky z vkladů jsou zdaňovány 15%. (Zaokrouhlete na stovky.)

slide10
Řešení úlohy 3

Ve finanční matematice je nutno započítat i zdanění úroků z výnosů. Je-li zdanění 15 %, znamená to, že zisk z úroků je 85%.

Ve výpočtu pak užijeme tzv. zdaňovací koeficient k = 0,85.

Závěr:Původní vklad klienta byl 19 700 Kč.

slide11
Samostatná práce

Na začátku roku vložil klient do banky na vkladní knížku částku 17 000 Kč s úrokovou mírou 2,1%. Banka úročí jednou ročně, a to vždy na konci kalendářního roku. Úroky z vkladů jsou zdaňovány 15%.

Určete, za kolik let bude mít klient na vkladní knížce částku 20 000 Kč? (Zaokrouhlete na celé číslo.)

slide12
Kontrola výsledků samostatné práce

Závěr:Částku 20 000 Kč bude mít klient na svém účtu za 9 let.

slide13
Domácí úkol

a) Průměr drátu se po osmi taženích snížil o jednu třetinu. O kolik procent se průměr drátu snížil při každém tažení? (Zaokrouhlete na desetiny.)

b) Po kolika taženích bude průměr drátu poloviční, jestliže procentuální zmenšení poloměru při každém tažení zůstává stejné?

slide14
Upozornění

Další úlohy na téma

GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST

naleznete zde.

d kuji za pozornost

Děkuji za pozornost.

Autor DUM: RNDr. Ivana Janů

Autor příkladů: RNDr. Ivana Janů