Surface Shading and Lighting in 3D Graphics

1. 4.7. Árnyalás –a felületi pontok színe • A tárgyak felületi pontjainak színezése • A fényviszonyok szerint

2. árnyalás - megvilágítás • Előzmények: egy-egy képpontban: mi látszik • Árnyalás:C(u,v) := {r, g, b} helyüktől, állásuktól, anyaguktól, és fényviszonyoktól függően • Megvilágítási modell ( illumination model ): a fényviszonyok fizikai-matematikai modellje

3. Összefoglalva Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!)a képernyő egy pontjában látott szín: a fény visszaverődése szemünkbeC(u,v) = SL [ ILr(u,v) ] + Iar (u,v) = SL [ ILdr(u,v) + ILrs(u,v) ] + Iar (u,v) = . . . 3

4. Az árnyalás kiinduló adatai Adatszerkezet: testek – lapok – csúcspontok A képernyő minden (u,v) képpontjában ismert: - F[u,v]; melyik lap látszik ott (mutató a listára), - Z[u,v]: a látott pont (x,y,z) koordinátája A sokszög (poligon) adatcella: A, B, C (, …) csúcspontok n; illetve: nA, nB, nC normális (a,b,c,d): a sík-egyenletének együtthatói felületi jellemzők (szín, textúra), befoglaló doboz, rendezés, térfelosztás 4

5. A fény fizikája • A fény elektromágneses hullám (útján terjedő energia) • A (látható) fény: 380 l 760 nm (n = 1/l) l760 nm : infravörös (vörös „alatti”)l380 nm: ultraibolya (ibolyán túli) • A legtöbb fény: keverék-fény; spektrum: az energia eloszlásalszerint

6. A fény fizikája • A látható színek érzete (majdnem minden színé) előállítható három alapszín keverékével. • Modellünk közelítése: minden fényt három összetevő erősségével: { r, g, b } vagy { c, m, y}

7. Egy felületi pontban … • Egy pontban látott fény eredete lehet: fény kibocsátás (emisszió) fény visszaverés (reflexió) fény áteresztés (transzmisszió) (és fény elnyelés)

8. Egy felület megvilágítása • A felület egy pontjában a megvilágítás erőssége: az időegység alatt, egységnyi felületre eső energia • Egy P pontban az L ff -ból nyert megvilágítás:I m L (P) = I L cos f = I L ( N0  L0 )

9. A „tökéletes tükör törvénye” • Az ideális fényvisszaverődés törvénye: - (i) „beesési szög = visszaverődési szög”:(N0L0) = (N0  S0) - (ii) N0, L0, S0 egy síkban vannak

10. A fénytörés törvénye • A Snelius-Descartes törvény . . .

11. A visszavert fény (színe) • Beeső = visszavert + elnyelt (energia) • A visszavert energia: I v L = k v I f L ; a k v fvv tényező; 0 < k v< 1; de kv(l) !! • Modellünkben: - az L fényforrás fénye: I f L = { r L, g L, b L } - a felület fvv tényezője: k v = { k v r, k v g, k v b } - a visszavert fény: I v L = { r v L, g v L, b v L }; • Számítása: r v L = k v r r L , g v L = k v g g L, b v L = k v r b L

12. Megvilágítási modellek • Lokális megvilágítási modell: - egy-egy felületi pontban - a többitől függetlenül vizsgáljuk a visszaverődését • Globális megvilágítási modell: - egy zárt térrészben vizsgáljuk -az összes fényjelenséget együtt • Az utóbbi „drága” (l. pl. Szirmay-Kalos könyve)

13. Egy lokális megvilágítási modell - 1 • A képernyőn, mint ablakon át nézzük a tárgyakat • A szemből egy-egy képponton át: „fordított fénysugarak” • Ez döfi az ott látott felület

14. Egy lokális megvilágítási modell- 3 • A fényforrások fényének visszaverődése - tökéletes tükrös felületen: I r s - tökéletesen matt felületen: I r d - „tökéletlen” felületen: I r d + I r s • A környezetben eloszlott (ambiens) fény visszaverődése): Ir a • A szemünkbe visszavert fény: I r a + ( I r d+ I r s ) • Egy felület jellemző adatai: ka = {kar, kag, kab} ambiens visszaverési tényező, kd = {kdr, kdg, kdb} szórt visszaverési tényező, ks és n: tükrös visszaverési tényező és fényességi kitevő

15. A környezetben eloszlott (ambiens) fény • Eloszlott (körülvevő, szórt, ambiens) fény (ambiens = körülvevő, környezeti) • Ködös napon látható fényforrás nélkül is látunk • Feltételezés: minden irányban egyenlő erősségű és egyformán verődik vissza (a szembe is) • Visszaverődésének modellje:Car = ka Ia = {kar ra, kag ga, kab ba} • Nélküle: „villanófényes fénykép” • Csak vele: a térérzet hiánya

16. A fényforrások fényének visszaverődése • Nincs „tökéletes felület” • Modellünkben: minden felületre kétféle fényvisszaverés: az ff fényének szórt (diffúz) visszaverése, éstükrös (spekuláris) visszaverése (a kettő együtt < mint a beeső fény)

17. Szórt (diffúz) fény-visszaverés • A „tökéletesen matt” felület minden irányban egyformán veri vissza • A felület szórt visszaverési tényezője kd = { kd r, kd g, kd b} Ird(u,v) = kd  If L== kd  IL  cos a == { kd r  rL cos a , kd g gL cos a , kd b bL cos a };cos a = (N0L0)

18. Tükrös (specular) fény-visszverődés • Az L irányból jövő fény legerősebben S irányba verődik vissza, ettől eltérő irányokban fokozatosan csökken. • A felület tükrös visszaverési tényezője ks = { ks r, ks g, ks b }; gyakran: ks r= ks g= ks b • Az irányfüggő visszaverést cosn b-val modellezve:Ir s = ks  If L  cosn(b) = ks  IL cos a cosn(b) = {ksr rL cos a cosn(b),ksggL cos a cosn(b) ksbbL cos a cosn(b) };cos a = (N0L0), cos(b)= (E0S0)

20. Összefoglalva • Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!)a képernyő egy pontjában látott fény (szín):C(u,v) = = Ira (u,v) + SL[ IrdL(u,v) +IrsL(u,v) ] = = kaIa + SL[ kd IL cos(a) + ks IL cos(a)cosn(b) ] = = kaIa + SL[ IL  (N0L0)  ( kd + ks  (E0S0) n ) ] = = {karIar + SL[ ILr(N0L0) ( kdr + ksr (E0S0)n ) ],kagIag+ SL[ ILg(N0L0) ( kdg+ ksg (E0S0)n ) ],kabIab+ SL[ ILb(N0L0) ( kdb+ ksb (E0S0)n ) ]}

21. Függvény lineáris interpolációja síklapokon • Görbült felület közelítése sokszögekkel • Számított Ni vektor minden csúcsban: a lap-normálisok súlyozott átlaga • Gouraud- interpoláció: a csúcsokban számolt szín interpolációja az éleken, és a pásztákon • Phong-interpoláció: - az N vektor interpolációja az éleken és a pásztákon, - a szín kiszámítása minden képpontban. - Ez lassabb, de szebb.

22. Az élek simítása • Felületek közelítése sokszöglapokkal • Az éleknél színugrás; látszanak a síklapok! • A Gouraoud és Phong árnyalásezt megszünteti!

23. Finomítások… • Továbbiak: textúra levegő perspektíva alakos fényforrások globális megvilágítási modell stb.