1 / 16

ANALYTICKÁ GEOMETRIE

ANALYTICKÁ GEOMETRIE. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „ Výuka na gymnáziu podporovaná ICT “. POLOHOVÉ VZTAHY LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ. Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: 6.2.2014.

ulla
Download Presentation

ANALYTICKÁ GEOMETRIE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANALYTICKÁ GEOMETRIE Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. POLOHOVÉ VZTAHY LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: 6.2.2014 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

  2. INCIDENCE (BOD (NE)NÁLEŽÍ p ) obecná rovnice A p: obecná rovnice A p: Dosadím souřadnice bodu do rovnice přímky (udělám „zkoušku“). Souřadnice bodu odpovídají rovnici Souřadnice bodu neodpovídají rovnici

  3. Urči, zda na přímce p: leží body a) A ; b) B Incidence – úloha 1 0 Parametr je v obou rovnicích stejný B ∊p 0 Parametr není v obou rovnicích stejnýA∉p

  4. Urči, zda na přímce p: leží body a) A ; b) B Incidence – úloha 2 Souřadnice bodu B neodpovídají rovnici přímky B∉p Souřadnice bodu A odpovídají rovnici přímky Ap

  5. Urči souřadnice bodu C tak, aby ležel na přímce a) p: b) q: Incidence – úloha 3 C C

  6. Vzájemná poloha přímek • Rovnoběžky • splývající • různé • Různoběžky • kolmice • nejsou kolmice

  7. Vzájemná poloha přímek - směr Rovnoběžky Různoběžky Kolmice

  8. Vzájemná poloha přímek - směr Rovnoběžky - obecná rovnice stejný normálový vektor jiný parametr c

  9. Vzájemná poloha přímek – spol. body Různoběžky • Rovnoběžky žádný sp. b. 1 sp. bod • Rovnoběžky spol. bodů

  10. Vyšetřování vzájemné polohy přímek • Porovnáním směrových/normálových vektorů ? najdu bod Pp ano ne Pq ? ano ano ? ne ne nejsou kolmé

  11. Vyšetřování vzájemné polohy přímek b) Řešením soustavy rovnic: Řeš soustavu rovnic Soustava má právě 1 řešení Soustava nemá řešení Soustava má  řešení

  12. Urči vzájemnou polohu přímek ; Vzájemná poloha přímek – úloha 1 p: p nalezení průsečíku převod p na obecný tvar směrové vektory: / p x=4 /

  13. Urči vzájemnou polohu přímek ; Vzájemná poloha přímek – úloha 2 p soustava nemá řešení ; normálové vektory: jsou přímky splývající? řešení soustavy rovnic /

  14. Urči vzájemnou polohu přímek Vzájemná poloha přímek – úloha 3 směrové vektory: jsou přímky splývající? řešení soustavy rovnic nekonečně mnoho řešení,

  15. Napiš rovnici přímky, která prochází bodem A a je a) rovnoběžná, b) kolmá na přímku Vzájemná poloha přímek – úloha 4 normálové vektory: normálové vektory: rovnice přímky rovnice přímky

  16. Použité zdroje: POLÁK, Josef. Středoškolská matematika v úlohách. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 626 s. ISBN 80-719-6166-3. KOČANDRLE, Milan a Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: analytická geometrie. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 187 s. ISBN 80-719-6120-5. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3.

More Related