Localización de la gravedad 4D en mundos membrana suaves

1. Localización de la gravedad 4D en mundos membrana suaves Nandinii Barbosa Cendejas IFUG, UGTO Alfredo Herrera Aguilar IFM, UMSNH Ulises Nucamendi Gómez IFM, UMSNH Israel Quirós Rodríguez UCLV, Cuba Marco Antonio Reyes Santos IFUG, UGTO Christian J. Schubert IFM, UMSNH

2. Espaciotiempos multidimensionales con dimensiones extra extendidas • ¿Por qué espacios multidimensionales? • Estos modelos representan una alternativa para resolver varios problemas de la Física de Altas Energías, tales como la jerarquía de masas, la constante cosmológica, la materia oscura, entre otros. Espaciotiempo 4-dimensional plano Espaciotirmpo 5-dimensional Supercuerdas Campos conformes radiaciòn

3. Mundos Membrana • Las hormigas están confinadas a vivir en 2 dimensiones espaciales. • En estos modelos nuestro universo de 4 dimensiones está confinado a una membrana, mientras que la gravedad se propaga en todas las dimensiones.

4. Modelo de Randall-Sundrum Espaciotiempo con un factor de deformación En el modelo de Randall-Sundrum La gravedad es mucho más débil en nuestra membrana que en otra en separada Quinta dimensión. El espacio es deformado por los efectos de la quinta dimensión y como consecuencia la gravedad es mucho más débil en la membrana. Las partículas, y fuerzas de interacción excepto la gravedad están confinadas a la membrana de nosotros por una quinta dimensión. Membrana (NuestroUniverso) Membrana Gravitatoria Espaciotiempo Deformado “Warped” El espaciotiempo se deforma con un factor conforme que multiplica a la métrica 5D. Las cosas son exponencialmente más grandes y más ligeras cerca de nuestra membrana. Gravitones No están confinados a la membrana.

5. Modelo de Randall-Sundrum • Este modelo propone una solución al problema de la jerarquía de masas. • Nuestra propuesta es una generalización de este modelo, con la ventaja de que el escalar de curvatura es suave y sin divergencias.

6. Modelo Generalizado • Es una teoría que describe una membrana ancha escalar en un espaciotiempo Riemanniano pentadimensional sin singularidades, a partir de la cual se recupera la gravedad que observamos en cuatro dimensiones, en particular, la segunda ley de Newton más correcciones predichas por la quinta dimensión.

7. La acción • Esta teoría está construida a partir de un campo escalar acoplado a la gravedad, las membranas anchas surgen sin necesidad de introducirlas “a mano” en la acción ,

8. La solución • Obtenemos una nueva familia de soluciones regulares sin simetría Z2 que generaliza trabajos de investigación anteriores. • Al fijar uno de los parámetros de la teoría, se recuperan las conocidas soluciones con simetría Z2.

9. Aplicaciones • Al romper la simetría Z2, el espaciotiempo pentadimensional no se encuentra ya restringido a ser un Orbifolio. • Este hecho resulta ser útil al abordar el problema de la jerarquía de masas en la Física Moderna pues evita que vivamos en una singularidad del espaciotiempo. • El modelo permite recuperar la gravedad 4d que observamos (ley de Newton).

10. Fluctuaciones de la métrica • La dinámica de estas fluctuaciones se puede describir mediante una ecuación de Schroedinger con un potencial determinado por la curvatura del espaciotiempo pentadimensional. ; ;

11. El Gravitón • Al resolver la ecuación de Schroedinger para el caso no masivo se obtiene una función de onda acotada y estable, físicamente interpretable como un gravitón teradimensional que reproduce la segunda ley de Newton en el mundo que nos rodea, es decir, en la membrana. • También existe un gravitón masivo excitado separado por un “salto” en el espectro de masas, eliminando el problema de los modos ligeros de KK. • Los modos masivos nos dicen cómo son las correcciones a la ley de Newton generadas por la existencia de una quinta dimensión.

12. Expresión analítica de modos masivos • Obtener una solución exacta de la ecuación de Schroedinger para los modos masivos nos permite investigar de manera analítica el espectro masivo de los estados excitados de Kaluza-Klein.

13. Virtudes del Modelo • Permite recuperar la gravedad 4d que observamos, localizada a lo largo de una quinta dimensión en una membrana suave. • Evita restringirnos a una variedad de tipo orbifolio (contiene singularidades) para describir el espaciotiempo fundamental. • Describe un “salto” entre el gravitón no masivo y los estados excitados en el espectro de masas de la teoría. • Muestra que no hay problema de jerarquía de masas en un mundo con 5 dimensiones.

14. Utilidad del Modelo • Su utilidad radica en que al reproducir la gravedad newtoniana con una precisión adecuada, más ciertas correcciones provenientes de una quinta dimensión, podríamos valernos de cálculos predictorios para buscar una evidencia experimental de la existencia de una dimensión extra en los experimentos altamente precisos que se realizarán en los próximos dos años en el LHC.