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Ciência e Tecnologia de Vácuo Aula 3

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Ciência e Tecnologia de Vácuo Aula 3 - PowerPoint PPT Presentation


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Ciência e Tecnologia de Vácuo Aula 3. Regimes de Escoamento. Regimes de Escoamento. O escoamento de gases pode ser classificado em três regimes distintos: Viscoso, Molecular e Intermediário.

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Presentation Transcript
regimes de escoamento
Regimes de Escoamento

O escoamento de gases pode ser classificado em três regimes distintos:

Viscoso, Molecular e Intermediário.

Como há diferentes comportamentos do gás em cada regime, calculamos a condutância e os fluxos moleculares com relações específicas para cada regime.

escoamento viscoso
Escoamento Viscoso

Este escoamento ocorre quando a frequência de colisões entre as moléculas do gás é muito grande em comparação com a frequência de colisões das moléculas com as paredes.

λ- livre caminho médio

D - diâmetro da tubulação

escoamento molecular
Escoamento molecular

O escoamento é molecular quando,

λ >>D

ou seja, as colisões das moléculas são quase que exclusivamente com as paredes do tubo e não entre si.

escoamento intermedi rio
Escoamento Intermediário

Neste regime temos que,

λ ~ D

sendo a frequência das colisões das moléculas com as paredes da mesma ordem que as colisões molécula-molécula.

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Quantificação do tipo de escoamento

A distinção entre os regimes é feita através do número de Knudsen Nk.

Viscoso

Intermediário

Molecular

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Viscoso

Intermediário

Molecular

Para o nitrogênio, d = 3,7x10-8cm, sendo livre caminho uma função da pressão.

Daí temos a identificação do regime de escoamento em função da pressão.

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Tubos cilíndricos compridos

Regime molecular

A equação que dá a condutância de um tubo (longo) é obtida por considerações de transferência de momentum do gás para as paredes do tubo e por forças que agem no gás devido a diferenças de pressão.

Para o ar a 20oC e M = 29,

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então a condutância se aproxima

a de um tubo longo.

Se

Tubos cilíndricos curtos

Regime molecular

A expressão para tubos cilíndricos curtos é:

“Determina-se então se o tubo é longo ou curto”

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Condutância de um orifício

Regime molecular

Consideremos o escoamento de um gás através

de um orifício de área A.

Qtotal = Q12 - Q21

P1

P2

Q

Q21

A condutância fica:

Q12

P1 > P2

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Tubos cilíndricos compridos

Regime Viscoso

A corrente molecular (Q), no escoamento viscoso, num tubo longo uniforme de seção reta circular é dada pela equação de Poiseuille:

  • D – diâmetro, cm
  • L – comprimento, cm
  • - viscosidade, poise

P1 e P2 – pressão nas extremidades dos tubos, dina/cm2

Pm – (P1+P2)/2

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Tubos cilíndricos compridos

Regime Viscoso

Em unidades de Torr, cm, poise e L/s, e para o ar a 20ºC a equação de Poiseuilleserá dada por:

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Se, , então a condutância se aproxima

a de um tubo longo.

Tubos cilíndricos curtos

Regime viscoso

A expressão para tubos cilíndricos curtos é:

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P1

P2

Q21

Q

Q12

P1 > P2

Condutância de um orifício

Regime viscoso

Consideremos o escoamento de um gás através de um orifício de área A. Se na pressão P1 o livre caminho médio é pequeno, comparado com o diâmetro do orifício, então o escoamento é viscoso.

A corrente molecular é:

c lculo da press o num sistema de v cuo
Cálculo da pressão num sistema de vácuo

Esta curva refere-se à velocidade de bombeamento na “boca” de uma bomba mecânica da marca Varian.

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Se os tubos disponíveis em sala de aula fossem todos associados em série e, de um lado conectados à boca da bomba de vácuo mecânica, cujo perfil é mostrado abaixo, e de outro selados, qual seria a pressão mínima na extremidade selada dos tubos se a pressão na boca da bomba fosse de 10-1 mbar? Considere como gás o nitrogênio.

Dica: