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Le puzzle de Sam Lloyd - PowerPoint PPT Presentation


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Le puzzle de Sam Lloyd. Au départ : un quadrilatère ABCD qui a la particularité d’avoir : deux côtés de même longueur : AB et BC deux angles droits : ABC et CDA deux côtés liés par une proportion simple : DC = 3 AD et pourtant ce n’est pas l’un

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Au départ :

  • un quadrilatère ABCD qui a la particularité d’avoir :
  • deux côtés de même longueur : AB et BC
  • deux angles droits : ABC et CDA
  • deux côtés liés par une proportion simple : DC = 3 AD
  • et pourtant ce n’est pas l’un
  • de nos fameux quadrilatères particuliers !!!
slide3

Et en traçant

quelques segments

bien choisis…

slide4

On obtient …

Un hexagone !

Un carré

Un deuxième triangle rectangle

Un trapèze rectangle

Un triangle rectangle

slide7
pour obtenir un carré…

une rotation dont on déterminera le centre et l’angle…

slide14
Pour obtenir un parallélogramme…

Une translation dont on déterminera le vecteur…

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Du parallélogramme au rectangle…
  • Il n’y a qu’une translation à faire…
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Pour obtenir un triangle rectangle,

-> On repart en arrière, avec la translation de vecteur opposé…

-> Une rotation dont on déterminera le centre et l’angle…

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Pour obtenir une croix …à partir du parallélogramme,

Diverses translations dont on déterminera les vecteurs…