slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Grafuri neorientate PowerPoint Presentation
Download Presentation
Grafuri neorientate

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 9

Grafuri neorientate - PowerPoint PPT Presentation


  • 400 Views
  • Uploaded on

Grafuri neorientate. Definiţ ii. Se numeşte graf sau graf neorientat o structură G =( V , E ), unde V este o mulţime nevidă iar E este o submulţime posibil vidă a mulţimii perechilor neordonate cu componente distincte din V .

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Grafuri neorientate' - townsend-maxim


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Definiţii

  • Se numeşte graf sau graf neorientat o structură G=(V,E), unde V este o mulţime nevidă iar E este o submulţime posibil vidă a mulţimii perechilor neordonate cu componente distincte din V.
  • Fie Gi =(V i,Ei), i=1,2 grafuri. G2 este un subgraf al grafului G1 dacă V2 e inclus în V1 şi E2 e inclus în E1. G2 este este un graf parţial al lui G1 dacă V2=V1 şi G2 este subgraf al lui G1.
slide3

Gradul unui nod x al grafului G este egal cu numarul muchiilor incidente cu nodul si se noteaza cu d(x).

Terminologie:

Se numeste nod terminal un nod care are gradul egal cu 1.Se numeste nod izolat un nod care are gradul 0

d(1)=2

d(2)=2

d(3)=1

d(4)=0

d(5)=1

d(6)=2

Nodurile 3 si 5 suntterminaleiarnodul 4 este nod izolat

slide4

Se numeste lant intr-un graf neorientat o succesiune de varfuri cu proprietatea ca intre oricare doua varfuri(noduri) alaturate exista o muchie

Numim lant elementar o succesiune de varfuri care respecta proprietatea de lant si-n care oricare doua varfuri sunt distincte. In caz contrar lantul se numeste neelementar.

Se numeste ciclu intr-un lant neorientat o succesiune de varfuri cu proprietatea ca primul nod coincide cu ultimul.

slide5

Grafurispeciale

-graful nul: graful care are multimea U=0;-graful complet : graful care are intre oricare doua noduri adiacente o muchie.

-grafbipartit :-un graf G=(X,U) cu proprietatea ca exista doua multimi A si B incluse în X, astfel încât:

·        A Ω B =Φ, A U B = X,

·        toate muchiile grafului au o extremitate în A

si cealalta în B.

slide6

Reprezentari

Grafică

  • G=(V,E) graf cu V={1,2,3,4,5,6,7,8}, E={(1,2),(1,4), (2,3), (2,6), (2,5),(3,4),(3,7), (4,5),(5,6)}.
slide7
Matricea de adiacenţă

Listede adiacenţă

slide8

Parcurgeri

În lăţime

  • Fie G=(V,E) un graf.
    • A- matricea de adiacenţă a grafului;
    • C- o structură de tip coadă,în care suntintrodusevarfurileceurmează a fivizitateşiprocesate
    • V - un vector cu ncomponente (iniţializate cu 0)
  • Algoritm
    • coada C este iniţializată cu varful v0;
    • cat timp C≠ Ø,
      • Se extrage şi vizitează un varf i din coadă,
      • Se introduc în coadă vecinii lui i care nu au fost deja introduşi Varfurile i ce au fost introduse în coadă sunt marcate prin v[i]=1.
slide9

În adancime

  • Fie G=(V,E) un graf.
    • A- matricea de adiacenţă a grafului;
    • S- o structură de tip stivă,în care suntintrodusevarfurileceurmează a fivizitateşiprocesate
    • V - un vector cu ncomponente (iniţializate cu 0)
  • Algoritm
    • stiva S este iniţializată cu vîrful v0;
    • cat timp S≠ Ø,
      • Se extrage şi vizitează un varf i din stivă,
      • Se introduc în stivă vecinii lui i care nu au fost deja introduşi (acele vîrfuri k cu proprietatea că c[k]=0 şi a[i][k]=1). Varfurile i ce au fost introduse în stivă sunt marcate prin v[i]=1.