1 / 47

МЕТОДА АЛГЕБАРСКЕ АНАЛИЗЕ

МЕТОДА АЛГЕБАРСКЕ АНАЛИЗЕ. Конструктивни задаци. Питагорина теорема - примене. Талесова теорема. Сличност - примене. ПРВИ ЧАС. ДРУГИ ЧАС. Први час:. УВОД -МОТИВАЦИЈА-. ОСНОВНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Задаци. Подела троугла. Кружни прстен и круг. Правоугаоник и квадрат. Подела круга.

tonya
Download Presentation

МЕТОДА АЛГЕБАРСКЕ АНАЛИЗЕ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. МЕТОДА АЛГЕБАРСКЕ АНАЛИЗЕ Конструктивни задаци Питагорина теорема - примене Талесова теорема. Сличност - примене ПРВИ ЧАС ДРУГИ ЧАС

  2. Први час: УВОД -МОТИВАЦИЈА- ОСНОВНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ Задаци Подела троугла Кружни прстен и круг Правоугаоник и квадрат Подела круга Подела квадрата

  3. Подела фигуре на једнаке делове (делови једнаких површина) P1 P1 = P2 P2 = = P1 = P2 =

  4. P2 P1 = = P3 P2 = P3 P1 =

  5. Конструкција дужи (дужине) x: а b a+b a─ b b а а b

  6. Конструкцијадужи: Конструкцијадужи: c:b= a: x а b c b a a c x b

  7. Задатак:На страници BC троугла АBC одреди тачку D тако да права AD дели тајтроугао на троуглове једнаких обима C Троугао АВС Нека је BD = x a - x a b D По услову задатка: x О∆ABD= O∆ADC c AD + x + c = AD + a −x + b A B Конструкција: Наставни листић - процена

  8. C Конструкција: b a D -Полуправа Оу x -Дуж ОР = а + b c A B -Дуж ОQ = а + b − c -Симетрала дужи ОQ О Q b P у a

  9. Задатак: Конструиши круг чија је површина једнака површини кружног прстена између две задате кружнице По услову задатка: r1 PКруга = РКружног прстена r2 Koнструкција катете rкада је позната хипотенуза r1и друга кететаr2: r2 r1 r

  10. Задатак: Конструиши квадрат чија је површина једнака површини датог правоугаоника. “Претвори правоугаоник у квадрат једнаке површине” АЕ 2 D C По услову задатка: a·b = x2 b x = a·b O E Конструкцијадужи A а b B -Дуж AE = a +b х -Симетрала дужи AE = a +b -Круг К(О, ) -Тражена дуж х Конструкцијаквадрата странице х

  11. Задатак:Дати круг поделити концентричним кругом на два дела једнаких површина 1 2 2 2 Анализа: πОВ2 = πОА2 ·2 2πОВ2 = πОА2 :2π ОА2 А В О ОВ2 = 2 ОА ОВ = 2 Половина дијагонале квадрата странице а Конструкција: - Нормала у тачки А - Тачка С , АС = АО О А - Дуж ОС= ОА - Симетрала дужи ОС 3 В С - Круг К(О, ОВ) Наставни листић - процена

  12. Задатак: Подели квадрат на три дела једнаких површина правама које су паралелне са дијагоналом Дужина одсечка: QR =х x Q R По услову задатка: x P∆PQR = Pквадрата a P Конструкција: Наставни листић - процена

  13. a a√6 a√5 a a 2a

  14. Други час: Задаци Задаци за истраживање Подела шестоугла Подела троугла Конструкција троугла Једнакостранични троугао АСОЦИЈАЦИЈЕ Једнакостранични троугао и квадрат Квдрат у полукругу Подела круга Желите ли да постанетематематички милионер? Подела трапеза

  15. c c2 c2 c2 c 4 2 4 2 2 Р 2 Задатак: Троугао АВС подели правом која је паралелна основици ВС на два дела једнаких површина Троугао АВСповршине Р Нека је DE тражена права По услову задатка: A Р: = с2: х2 P 2 : 1 = с2: х2 + S х2 = = D E B C Конструкција: -Симетрала странице АВ: АS= -SP = AS = -AP = x -Kруг К(А, х) сече страницу АВ у тачки D Наставни листић - процена - -Права кроз D паралелна са ВС

  16. Задатак:Нека су a,b,c дужине страница три дата једнакостранична троугла. Конструисати једнакостранични троугао чија је површина једнака збиру површина та три дата троугла Анализа: а b с ·4 Конструкција:

  17. CD 2 Задатак: Дати једнакостранични троугао претвори у квадрат једнаке површине C По услову задатка: РКВАДРАТА= Р∆АВС Геометријска средина половине странице и висине једнакостраничног троугла O x -Конструкција: A а B -Висина троугла -Половина странице а -Симетрала дужи CD D -Круг К(О, ) -Тражена дуж х -Конструкција квадрата странице х

  18. Задатак:Уписати квадрат у полукруг полупречникаr D C ABCD - квадрат стrанице х Правоугли троугао ОВС: r х x A B O 2 Конструкција:

  19. Конструкција: r x 2 r√5 r 2r

  20. Задатак: Дати круг поделити концентричним круговима на на три дела једнаких површина По услову задатка: R Решавањем система: y x Конструкција: површина

  21. x R y R R R

  22. Задатак:Основице трапеза су аиb. Одреди дуж која је паралелна са основицама и дели трапез на делове једнаких површина b x-b Нека је x тражена дуж t По услову задатка: x p P y (а + х).у = (х + b). t а a-x Сличност троуглова: (а - х) : у = (х - b) :t а2 – х2 = х2 – b2 Конструкција: Наставни листић - процена

  23. Конструкцијa: b x c√2 а c

  24. Задатак: Правилан шестоугао подели правама које су паралелне страници на три делаједнаких површина A а B Одстојање темена В од праве : х CD =y Трапез CDBA: ∆OPB ~ ∆QDB x y Q C D p y-a O P а По услову задатка: Конструкција: Наставни листић - процена

  25. a x 3a

  26. Задатак:Конструиши троугао АBC ако су дате странице а,bи одсечак sγсиметрале угла између њих P Права кроз А паралелна са sγ b  , Угао РАС = Угао АРС = C ∆РАС је једнакокрак СР=СА=b x Сличност троуглова:∆ DBC  ∆ ABP а b sγ a: (а + b) = sγ: x Конструкција: D A B

  27. Конструкцијадужи: Конструкцијатроугла: a: (а + b) = sγ: x а b sγ sγ P а b C а x x B a+b A

  28. ПРСТЕН А1 АТИНА Б1 ЛУК А2 СПАРТА Б2 ИСЕЧАК А3 Б3 СОЛУН ТЕТИВА А4 Б4 КРФ А КРУГ ГРЧКА Б АСОЦИЈАЦИЈА ? ? ? АРХИМЕД Ц МАТЕМАТИЧАР Д ЗАКОН ПИТАГОРА Ц1 ЧЛАН Д1 ДЕКАРТ Ц2 ПАСКАЛ Д2 Ц3 ТАЛЕС ПРАВИЛНИК Д3 ГАУС Ц4 ЦАР ДУШАН Д4

  29. ПРИРОДАН А1 ЕУРЕКА Б1 ПРОСТ А2 СИЦИЛИЈА Б2 ЦЕО А3 Б3 СИРАКУЗА СЛОЖЕН А4 Б4 ПОЛУГА А БРОЈ АРХИМЕД Б АСОЦИЈАЦИЈА ? ? ? π Ц ОБИМ Д ПРЕЧНИК Ц1 2а+2b 2r Д1 a+b+c Ц2 R Д2 Ц3 6a ДИЈАМЕТАР Д3 Ц4 a+2b ТЕТИВА Д4

  30. Желите ли да постанетематематички М И Л И О Н Е Р ? 100 200 300 500 1000 2000 4000 8000 16000 32000 64000 125000 ДА(НОВА ИГРА) НЕ(ОДУСТАЈЕМ) 500000 250000 1000000

  31. Питање за 100 динара 8 * 3 = 11 , * је знак A:− B+ TAЧАН ОДГОВОР!1ОО C:? D:!

  32. Питање за 200 динара Збир цифара броја 2012 је A:4 TAЧАН ОДГОВОР!2ОО B: 5 C:6 D:32

  33. Питање за 300 динара 10 − 3·5= A:35 TAЧАН ОДГОВОР!300 B: −5 C:5 D:−25

  34. Питање за 500динара 16 1 5 1 4 1 3 14 13 1 6 15 Најмањи број скупа { , , , } A: B: C: D: TAЧАН ОДГОВОР!500

  35. Питање за 1000динара Два угла троугла су 70° , 40°трећи угао је B:40° A:60° C:70° D:50° TAЧАН ОДГОВОР!1000 AB C D 5%12%78%5% Позови пријатеља ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ C (90%) C , C , C

  36. Питање за 2000 динара Решење једначине2 · х + 5 = 1 А: 2 B:−2 TAЧАН ОДГОВОР!2000 C: −1 D:1 Позови пријатеља A B C D 15%62%5%18% ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ B(75%) B , D , B

  37. Питање за 4000динара Најмањи заједнички садржалац за 12 и 9 A:18 B:36 TAЧАН ОДГОВОР!4000 C:72 D:12 Позови пријатеља AB C D 5%12%5%78% ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ D (90%) D , D , D

  38. Питање за 8000динара 12 Ако је a:b = 2, онда je b:a = A:−2 B:4 C:0,2 D: TAЧАН ОДГОВОР! 8000 AB C D 2%4%9%85% Позови пријатеља ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ D(85%) A , B , D

  39. Питање за 16 000динара Површина квадрата странице 6 cm једнака је површини троугла странице 5 cm. Одговарајућа висина троугла износи: A: 14,8 B:7,2 C: 14,4 TAЧАН ОДГОВОР!16000 D: 14,2 AB C D 5%18%72%5% Позови пријатеља ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ С(70%) С , С , D

  40. Питање за 32000динара Хипотенуза правоуглог троугла је 6 cm, а једна катета 5 cm . Друга катета износи: 4cm 5,5 cm A:11 TAЧАН ОДГОВОР!32000 B: C: 61 D: AB C D 2%4%9%85% Позови пријатеља ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ D(85%) A , B , D

  41. Питање за 64000динара Колико дијагонала има осмоугао A:32 B:20 TAЧАН ОДГОВОР!64000 C:24 D:28 AB C D 5%72%5%18% Позови пријатеља ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ B(50%) B , B , D

  42. Питање за 125 000динара Миланов брат је Драганов ујак. Милан је Драгану : TAЧАН ОДГОВОР!125000 A:стриц B:ујак C:деда D:тетак A B C D 9%34%31%30% Позовипријатеља ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ А(37%) А , C , B

  43. Питање за 250000 динара Површина круга je 314 cm Пречник круга је : А:100 cm С:200 cm B:10 cm D: 20 cm TAЧАН ОДГОВОР!250000 AB C D 5%30%30%35% Позови пријатеља ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ B(21%) A , B , D

  44. Питање за 500000 динара (2х –1)2= А: 4x2– 4 x–1 B:4x2 –4x + 1 TAЧАН ОДГОВОР!500000 C: 4x2+ 4 x+1 D:4x2–1 Позови пријатеља A B C D 15%42%5%38% ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ A (65%) B , D , B

  45. Питање за 1 000 000динара Цигла и по кошта 4,5 динара. Колико кошта 10 цигли ? A:25 TAЧАН ОДГОВОР!1 000 000 B: 30 C:35 D:40 AB C D 5%34%30%31% Позови пријатеља ПИТАЈПУБЛИКУ ! Глас народа ОДУСТАЈЕМ D (30%) A , C , B

  46. ТАЧАН ОДГОВОР! ПОСТАЛИ СТЕ МАТЕМАТИЧКИ МИЛИОНЕР!

  47. НЕТАЧНО! KРАЈ ИГРЕ !

More Related