Relações tensão deformação Resistência ao Corte

1. Relações tensão deformaçãoResistência ao Corte

2. Elástico não linear s s s s Elástico linear e e e e Elástico perfeitamente plástico Elástico-plástico Relações Tensão-Deformação

3. s s sc e e Elástico perfeitamente plástico Elástico-plástico sc=constante Relações Tensão-Deformação sc sc sc variável Ensaio de tracção uniaxial Domínio elástico=>

4. Solos? • Critério de rotura não pode ser definido unidimensionalmente • Definição de critério de ruptura no espaço das tensões

5. Solos - resistência • Solos: materiais friccionais • resistência depende da tensão aplicada • A resistência ao corte é controlada pelas tensões efectivas • A resistência ao corte depende do tipo de carregamento • A resistência medida será diferente conforme • Há deformação a volume constante (carregamento não drenado) • Não há desenvolvimento de pressões intersticiais (carregamento drenado)

6. N T SOLO Pedra Porosa Ensaio de corte directo

7. N u T Plano de corte Ensaio de corte directo

9. t tult 1 g Curva tensão-deformaçãoAreia Areia densa tult 2 Areia solta N2> N1 N1 A tensão ao corte máxima depende da tensão normal

10. t c’ s Critério de rotura – critério de Mohr-Coulomb f’ t3 t=c’+s’tg(f’) t2 t1 s’1 s’2 s’3 Se se tratar de uma areia c’=0

11. Problemas • Num ensaio de corte directo de uma areia a rotura é alcançada com s=100 kPa e t=65 kPa. • Determine o ângulo de atrito dessa areia. • Qual o ângulo que faz com a horizontal o plano onde a tensão normal é máxima?

12. Problemas • Campos de tensão não uniformes • Tensões macroscópicas podem ser diferentes das microscópicas que levam à ruptura • Redução da secção transversal • Não existe controlo sobre a drenagem

13. Triaxial tradicional Carregamento deviatórico Célula triaxial Água Membrana de borracha O-ring Solo Pedra porosa Célula de pressão Medição de u Variação de volume

15. Ensaio Triaxialesquema F = Força deviatórica sr sr sr : tensão radial sa = Tensão axial

16. Tensões no ensaio triaxial • q=sa-sr: tensão deviatórica • p= (sa+2sr )/3: tensão média (isotrópica) • t=(sa-sr)/2 : raio do círculo de Mohr • s=(sa+sr )/2 : centro do círculo de Mohr

17. Deformações no ensaio triaxial • Deformação axial ea • Deformação volumétrica ev = ea+2 er=DV/V0 • Deformação deviatórica es =2/3(ea - er)

18. t sr s’ sa = sr Círculo de Mohr Comportamento triaxial clássico • 1ª Fase: consolidação (não confundir) • Aumento da pressão de água na célula t=0 s=sr t=0

19. F t sr s’ sa Círculo de Mohr Comportamento triaxial clássico • 2ª Fase: corte • Aumento da força deviatórica, com a manutenção da pressão na câmara sr=cte sa

20. t s’ Círculos de Mohr Comportamento triaxial clássico É por vezes difícil de acertar a envolvente com os círculos

21. a t a s’ Círculos de Mohr Comportamento triaxial clássico Alternativa: 1.Determinar a recta definida pelos pares de s e t 2. Converter os valores em c’ e f’ (s,t) senf’=tga c’=a/cosf

22. Problemas • Um ensaio triaxial conduzido sobre três provetes de areia conduziu aos seguintes resultados na rotura • Determine o ângulo de atrito de cada amostra • Determine um ângulo de atrito para o material

24. Ensaio Triaxial • Ensaios Consolidados Drenados – CD • Ensaios Consolidados não Drenados – CU • Ensaios não Consolidados não Drenados – UU

25. Ds1 Ds1=Ds3 Ensaios Consolidados Drenados – CD 1ª fase : consolidação (Du=0 ) Du=0 => Ds’=Ds

26. Ds1 q s3=constante Ds3=0 2ª fase 3 1 1ª fase p,p’ Ensaios Consolidados Drenados – CD 2ª fase : corte (Du=0 ) Dq=Ds1 Dq/ Dp’ =3 TTT=TTE

27. q Dv ea (%) ea (%) Comportamento na fase de corte Argila OC Argila NC

28. q v ea (%) ea (%) Comportamento na fase de corte Argila OC Argila NC

29. t t t s’=s s’=s s’=s OC NC NC OC s’c

30. Ds1 Ds1=Ds3 Ensaios Consolidados não Drenados – CU 1ª fase : consolidação (Du=0 ) Du=0 => Ds’=Ds

31. Ds1 q s3=constante Ds3=0 Du TTT 3 1 1ª fase TTE=TTT p,p’ Ensaios Consolidados não Drenados – CU 2ª fase : corte (Du0 , V=cte) Dq=Ds1 TTE

32. t s’,s Círculos de Mohr cu Resistência não drenada s’ 1ª fase 2ª fase s3=cte, s1aumenta

33. Tensões totais f’ t Du Tensões efectivas s’,s Círculos de Mohr Tensão de corte igual em TT ou TE cu Resistência não drenada s’ 1ª fase 2ª fase s3=cte, s1aumenta

34. t s’cons1 scort1 s’cons2 scort2 s’,s Círculos de Mohrprovetes consolidados a tensões diferentes t=ccu+stg(fcu) cu2 cu1

35. t s’c1 s’c2 s’,s Parâmetros de ensaios CU • ccu e fcu não são parâmetros de resistência • relacionam resistência ao corte não drenada com a tensão de consolidação cu2 cu1

36. Parâmetros de ensaios CU • ccu e fcu não são parâmetros de resistência • Um mesmo solo pode apresentar diferentes pares de parâmetros fcu2 fcu1 t f’ Ensaio em extensão Ensaio em compressão s’,s

37. 1ª fase : consolidação (cuidado!) (DV=0 => Du0 ) 2ª fase : corte (DV=0 => Du0 ) Ds1 Ds1 s3=constante Ds3=0 Ds1=Ds3 Ensaios não Consolidados não Drenados – UU

38. Critério de Tresca t=cu t cu s1 s2 s3 s Um só círculo de tensões efectivas Círculos de MohrTensões totais

39. Evolução da pressão intersticialExpressão de Skempton • Se solo saturado B=1

40. Problema • Executou-se um ensaio CU utilizando três provetes de uma argila saturada. A rotura ocorreu por aumento da tensão axial. Sabendo que na rotura os valores obtidos são os indicados na tabela calcule A; ccu e fcu; c’ e f’.

41. Problema • Executou-se um ensaio CU numa argila NC saturada. Na ruptura registaram-se os seguintes valores provete foi consolidado para uma tensão de 150 kPa, tensão que foi mantida na câmara durante a fase de corte. A rotura ocorreu por aumento da tensão axial, quando o pistão aplicava uma tensão de 160 kPa e a pressão u era de 54 kPa. Calcule A, cu e f’.

42. Ensaios com outras trajectórias de tensão 1ª fase : consolidação Ds1= Dscâmara+ Dspistão Dp≠0 Dq≠0 Ds1= Dscâmara

43. Ds1 q s3 ≠ constante Ds3≠0 2ª fase 1ª fase p Ensaios com outras trajectórias de tensão Dq/ Dp’ ≠ 3 2ª fase : corte

44. t sa sr s’ • Círculos de Mohr 1ª fase, por ex., estado k0 2ª fase, por ex., corte puro

45. t , t s ,s Uma outra maneira de ver as trajectóriasdiagramas (s,t) Exemplo: trajectória tradicional 2ª fase 1ª fase

46. t s Uma outra maneira de ver as trajectóriasdiagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais a 1ª fase: trajectória edométrica Estado K0

47. s1 Trajectória 1 Ponto em estado K0 s3cte  Trajectória usual

48. t s Uma outra maneira de ver as trajectóriasdiagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais 45º Estado K0

49. s3 Trajectória 2 Ponto em estado K0 s1cte

50. t s Uma outra maneira de ver as trajectóriasdiagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais Para realizar no triaxial? 45º T2 Aumentar força no pistão e simultaneamente baixar na câmara T1