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Modelagem da reação van der vusse

Modelagem da reação van der vusse. Agustinho Plucenio. Modelagem da reação Van der Vusse. k1 k2 A---->B----> C, k3 2A----->D. Modelo. Modelo simplificado. k1=5/6 min^-1 k2=5/3 min^-1 k3=1/6 mol/l.min F/V=4/7 min^´1 Cao=10 mol/l. Processo de simulação :

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Modelagem da reação van der vusse

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Presentation Transcript

  1. Modelagemdareação van dervusse AgustinhoPlucenio

  2. Modelagemdareação Van derVusse k1 k2 A---->B----> C, k3 2A----->D

  3. Modelo

  4. Modelosimplificado k1=5/6 min^-1 k2=5/3 min^-1 k3=1/6 mol/l.min F/V=4/7 min^´1 Cao=10 mol/l Processo de simulação: 1o. Passo: Determinaros regimes permanentes Fazerdx/dt=0

  5. Processo de simulação 1o. Passo: Determinaros regimes permanentes Fazerdx/dt=0 Nessemomentopode ser interessanterenomear as variáveis: Variáveiscontroladas x(1), x(2)…. Variáveismanipuladas u(1),…. x(1)=cA x(2)=cB u=qr

  6. Resultados p/ Regime Permanente

  7. 2o Passo:Simulaçãodinâmica • Determina as condiçõesiniciais e o tempo de simulação. • As condiçõesiniciaisemgeralsão um pontodarelaçãoem regime permanente. • Porexemplo: O pontoparauss=4 quefornece x0 = [2.9985;1.116], vide gráfico. • O tempo de simulaçãopode ser o tempo de amostragem. Nessecasoosvaloresobtidos no final dasimulaçãosão as condiçõesiniciaispara a simulaçãoseguinte…

  8. Simulaçãodinâmica Ts=2/40; % Tempo de amostragem [ minutos ] %Define um tempo de amostragem Tsim=40; % Tempo de simulação [ minutos ] %Define um tempo de simulação Nsim=Tsim/Ts; % Número de amostras %Cria um vetor com entradas uv=[4*ones(Nsim/5);8*ones(Nsim/5);15*ones(Nsim/5);11*ones(Nsim/5);5*ones(Nsim/5)]; Red=zeros(Nsim,4); % reservaespaçoparaos dados x0 = [2.9985;1.116]; % estabelece as condiçõesiniciais CI Tspan=[0,Ts]; % define o intervalo de simulaçãoinicial ue=uv(1); %define a entradainicial de acordo com as CI. Red(1,:)=[0 ue x0(1) x0(2)]; % escreve a primeiralinha da matriz de dados for k=2:Nsim Tspan=[Red(k-1,1) Red(k-1,1)+Ts]; x0=[Red(k-1,3);Red(k-1,4)]; ue=uv(k); [t x] = ode45(@(t,x) vdv_ode(t,x,ue),Tspan,x0); % Solve ODE passando a entrada ue [m,n]=size(x); Red(k,:)=[t(m) ue(1) x(m,1) x(m,2)]; end figure subplot(2,1,1),plot(Red(:,1),Red(:,4),'k'), xlabel('t'), ylabel('cb') title('cb x u') subplot(2,1,2),plot(Red(:,1),Red(:,2),'k'), xlabel('t'), ylabel('u') title('u')

  9. Resultadodasimulaçãodinâmica

  10. Tarefa • Apresentar a obtenção de um modelomatemáticopara um processo. • Definirosestados do sistema, as variáveismanipuladas e as variáveiscontroladas. • Apresentar a curva de regime permanente • Apresentar o comportamentodinâmicoparamanipulaçõesnasvariáveismanipuladas

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