مبادئ الإحصاء 102كمى

1. مبادئ الإحصاء 102كمى الوحدة الثامنة: السلاسل الزمنية

2. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية السلاسل الزمنية Time Series تعريف السلسلة الزمنية: السلسلة الزمنية هي مجموعة مشاهدات مرتبة حسب الزمن ( وغالبا ما تكون الفترات الزمنية متساوية ومتعاقبة وتختلف هذه الفترات حسب طبيعة الظاهرة). استخدامات السلاسل الزمنية: والسلاسل الزمنية لها استخدامات هامة في مجالات عديدة منها الإحصاءات الاقتصادية والتجارية والسكانية. كما تستخدم نماذج السلاسل الزمنية عادة في التنبؤ بقيم متغير ما. إذا كان المتغير المراد دراسته غير معروفة محدداته ، ولا العوامل التي تؤثر فيه، كما يستخدم في حالة كون المتغير يخضع لتوقعات المتعاملين معه والتي تنعكس في المستقبل بناء على ما حدث في الماضي.

3. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية • فعلى سبيل المثال ، إذا أخذنا متغير مثل الناتج المحلي الإجمالي خلال سنوات معينة وكان هدفنا تقديره. و حيث أن المتغير كغيره من المتغيرات يتحرك مع الزمن ، فإننا نتوقع أن يأخذ عدة أشكال عند رسمه كأن يكون على شكل خطي ، أو شكل غير خطى . • كما توجد متغيرات أخرى مثل التنبؤ بحالة الجو، ودرجات الحرارة ، تدفق المياه ، واستهلاك الوقود ، حالة السوق والأسعار، كمية النقود المتداولة ، ودائع البنوك ، المبيعات الأرباح الخ...........

4. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية • كل هذه المتغيرات يمكن أن تأخذ أشكال سلاسل زمنية إذا لاحظنا تطورها حسب الزمن . • وتوجد عدة عوامل تؤثر في تطوره حسب الزمن تؤدى إلى زيادته (دفعة إلى أعلى)، أو نقصانه (جذبه إلى أسفل) ومن أهم هذه العوامل ما يطلق عليها (عناصر) مكونات السلسلة الزمنية .

5. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية • مكونات السلسلة الزمنية: • 1- الاتجاه العام General Trend • يقصد به ميل الظاهرة نحو الزيادة أو النقصان خلال فترة طويلة من الزمن • 2- التغيرات الموسمية Seasonal Variations: • وهى تغيرات تحدث للظاهرة خلال السنة بسبب اختلاف طبيعة مواسم السنة نفسها. • 3- التغيرات الدورية Cyclical Variations: • وهى تغيرات تحدث للسلسلة كل عدة سنوات بحيث تكرر السلسلة نفسها على فترات دورية منتظمة. مثل( دورات النمو والانكماش في الاقتصاد العالمي) • 4- التغيرات العشوائية Variations Random: • هي تغيرات تحدث بصفة غير منتظمة وبسبب عوامل فجائية. • (مثل الزلازل- الفيضانات – الحرائق – إفلاس البنوك)

6. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية طرق قياس الاتجاه العام للسلسلة الزمنية: يتطلب تحليل السلاسل الزمنية عادة تحليل المكونات الأربعة للسلسلة الزمنية التي سبق ذكرها وغالبا ما تخلو السلاسل الزمنية من التغيرات الموسمية ، والتغيرات الدورية ، والتغيرات العشوائية لذلك سنكتفي بتعيين الاتجاه العام الخطى للسلسلة الزمنية كما يلي: باعتبار إن السلسلة الزمنية تحتوى على متغيرين أحدهما مستقل X (ويمثل الزمن بالسنوات، بالشهور وهكذا.. (، والأخر تابعY (ويمثل قيم الظاهرة محل الدراسة ) ، ويتم تقدير معادلة الاتجاه العام الخطى على الصورة: حيث: مقدار ثابت وهو الجزء المقطوع من المحور الرأسي محور y ، :هو ميل محور y بالنسبة للزمن، :حد الخطأ العشوائي.

7. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية حيث: عدد أزواج قيم المتغيرين n

8. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية • مثال: الجدول التالي يمثل سلسلة زمنية لتكلفة إنتاج إحدى السلع ( بالألف ريال) • والمطلوب: • 1- تقدير معادلة الاتجاه العام للسلسلة الزمنية. • 2- تقدير القيم الاتجاهية لعامي 2002 ، 2006 ثم تخليص قيم العامين السابقين من أثر الاتجاه العام. • 3- تقدير التكلفة لعامي 2010 ، 2020 .

9. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية الحل 1- تقدير معادلة الاتجاه العام: كما يلي: باعتبار أن سنة الأساس هي سنة 2000 يتم تكوين الجدول التالي:

10. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية حساب كما يلي: بالتعويض في المعادلة: وبالتالي فان معادلة الاتجاه العام المقدرة هي :

11. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية • 2- تقدير القيم الاتجاهية لعامي 2002 ، 2006. • بالتعويض في معادلة الاتجاه بقيم X المقابلة لعامي 2002 ، 2006ثم تخليص القيم من أثر الاتجاه العام بالمعادلة : • أ) القيمة الاتجاهية لعام 2002 . • تخليص قيمة عام 2002 من أثر الاتجاه العام.

12. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية • ب) القيمة الاتجاهية لعام 2006 . • تخليص قيمة عام 2006 من أثر الاتجاه العام. • 3- تقدير التكلفة لعامي 2010 ، 2020 . • أولا - تقدير التكلفة لعامي 2010. • حساب قيمة x لعام 2010 • 2010-2000=10 = سنة الأساس - السنة المراد تقديرهاx=

13. مبادئ الإحصاء 102 كمي السلاسل الزمنية بالتعويض في المعادلة عن x=10 إذن التكلفة المقدرة لعام 2010 = 28.8 ألف ريال ثانيا - تقدير التكلفة لعامي 2020. حساب قيمة x لعام 2010 2020-2000=20 = سنة الأساس - السنة المراد تقديرهاx= بالتعويض في المعادلة عن x=20 إذن التكلفة المقدرة لعام 2020 = ألف ريال