Y EL EFECTO COMPTOM

1. TEORIA DE LA RELATIVIDAD Y EL EFECTO COMPTOM

2. LA RELATIVIDAD

3. Mecánica Newtoniana • Es una formulación específica de la mecánica clásica que estudia el movimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeo tridimensional. Aunque la teoría es generalizable, la formulación básica de la misma se hace en sistemas de referencia inerciales donde las ecuaciones básicas del movimiento se reducen a las Leyes de Newton, en honor a Isaac Newton quien hizo contribuciones fundamentales a esta teoría.

4. La mecánica es la parte de la física que estudia el movimiento. Se subdivide en:

5. ¿Para que sirve? La mecánica newtoniana es adecuada para describir eventos físicos de la experiencia diaria, es decir, a eventos que suceden a velocidades muchísimo menores que la velocidad de la luz y tienen escala macroscópica. En el caso de sistemas con velocidades próximas a la velocidad de la luz debemos acudir a la mecánica relativista.

6. EINSTEIN Y NEWTON • La teoría de Newton sobre la fuerza de atracción entre 2 cuerpos «La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al productos de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa» llamada Fuerza de gravedad, • Aunque la fórmula es usada aún hoy en día con mucha precisión, y gracias a ella se puede calcular el movimiento de los planetas, esta no es del todo exacta. • Newton no tenía idea de cómo funcionaba la gravedad. • Einstein da a conocer que no hay nada que sea mas veloz que la luz o sea 300 mil Km/s, lo cual está en contraposición con la Ley de Newton la cual dice que no hay límite en la velocidad de los objetos

7. Teoría especial de la Relatividad de Einstein La Teoría de la relatividad especial, también llamada Teoría de la relatividad restringida, es una teoría física publicada en 1905 por Albert Einstein. Se fundamenta en dos postulados: La velocidad de la luz en el vacío siempre tiene el mismo valor en cualquier sistema de referencia en el que no exista aceleración o sea sistema inercial. Todas las leyes físicas son invariantes para todos los sistemas que se mueven de manera uniforme

8. De la Teoría Especial de la Relatividad se infiere lo siguiente: • I.- La velocidad de la luz en el vacío es una velocidad límite en el Universo que no puede ser rebasada por ningún tipo de partícula o radiación. • De lo cuál se hace patente que hace inexacta el principio de la mecánica clásica la cual adiciona velocidades • Mientras que las velocidades relativas son muy pequeñas en comparación a la de la velocidad de la luz, la diferencia entre la adición de las velocidades en comparación con la velocidad relativa es casi nula, pero cuando las velocidades se acercan a la velocidad de la luz esta diferencia se hace patente.

9. Masa Relativista • II.- Cuando un cuerpo se mueve su masa no permanece constante, sino que aumenta según se incrementa su velocidad y toda vez que el movimiento es una forma de energía, la masa incrementada del cuerpo móvil debe provenir de su energía incrementada. • Por lo tanto la masa puede convertirse en energía y la energía en masa • E = mc2 • La ecuación relativista que relaciona el incremento de la masa en función del aumento de la velocidad: en el sistema de referencia del observador m = masa cuando se mueve con una velocidad v c = velocidad de la luz √1- (v2 /c 2 ) m =

10. Masa Relativista • De cuerdo con la fórmula anterior, si un cuerpo se moviera con una velocidad igual al de la luz, entonces: • v2 m0 • c2 0 • Lo que significa que la masa del cuerpo sería infinita = 1 m = = ∞

11. Masa relativista Masa relativista aparente, o simplemente masa aparente, que es una magnitud dependiente del sistema de referencia que incrementa su valor con la velocidad.Si se mide la masa de un objeto por 2 observadores diferentes, uno moviéndose con respecto al otro, los resultados son distintos; por lo que entonce la masa no es invariante.donde  m0es la masa de un objeto en reposo medida por un observador y mes su masa cuando se mueve a una velocidad v.Para la magnitud m0 se reservó el nombre de masa invariante o masa en reposo.

12. Masa Relativista para diferentes velocidades

13. Relación masa-energía de Einstein La equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad de Einstein. La masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque la primera se encuentre en reposo, concepto ausente en mecánica clásica, esto es, que la energía en reposo de un cuerpo es el producto de su masa por su factor de conversión (velocidad de la luz al cuadrado)Si un objeto tiene una masa en reposo almacena dentro de él una Energía total igual a E = m0 c 2Si la misma masa se mueve con una velocidad v, su masa ha aumentado a m y la Energía total almacenada seraE = mc2

14. LEY DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA • Aplicando la Ley de la conservación de la Energía: • Ec = mc2 - moc2 • Para una partícula que no llega a una velocidad de la luz pero si muy cercana • v es la velocidad relativa entre el observador y el objeto, y c es la velocidad de la luz. • Cuando la velocidad relativa es nula, γ vale 1, y la masa relativista coincide numéricamente con la masa en reposo. Cuando la velocidad aumenta hasta valores próximos al de la velocidad de la luz c, el denominador de la parte derecha se aproxima a cero, y por tanto γ tiende al infinito.

15. Si • Ec = mc2 - moc2 y si • Entonces:

16. EFECTO COMPTON

17. El efecto Compton consiste en el aumento de la longitud de onda de un fotón de rayos X cuando choca con un electrón libre y pierde parte de su energía. La frecuencia o la longitud de onda de la radiación dispersada depende únicamente de la dirección de dispersión.

18. Cantidad de movimiento o momentunmv = p • Si la Energía de un fotón es • La energía del electrón será • La ecuación de la Energía será: • Los momentum serán: • El momentum del electrón será • La conservación de los momentum será: Antes del Choque Antes del Choque Después del Choque Después del Choque

19. frecuencia frecuencia

20. Combinando las ecuaciones Compton deriva su ecuación: • Donde • es = 0.0243 Å, se denomina longitud de onda de Compton. Para los fotones dispersados a 90º, la longitud de onda de los rayos X dispersados es justamente 0.0243 Å mayor que la línea de emisión primaria (antes del choque). • Corrimiento de Compton = λ’ – λdonde: • λ’ = longitud de onda del fotón después del choque • λ = longitud de onda del fotón antes del choque

21. , Ondas Electrónicas de De Broglie • Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico. • O sea un haz de electrones o de átomos, bajo condiciones experimentales apropiadas, actúa como un tren de ondas de luz o un haz de fotones. • La longitud de onda depende de la masa y de la velocidad de las partículas. • La ecuación de De Broglie se puede aplicar a toda la materia. • Los cuerpos macroscópicos, también tendrían asociada una onda, pero, dado que su masa es muy grande, la longitud de onda resulta tan pequeña que en ellos se hace imposible apreciar sus características ondulatorias.

22. Longitudes de onda asociadas con electrones que se mueven a diferentes velocidades de acuerdo con la ecuación de onda de De Broglie: * Estos valores se tuvo en cuenta el incremento de la masa relativista

23. Bandas del Espectro Electromagnético

25. POTENCIAL DE FRENADO V • Una forma de medir experimentalmente la energía cinética de los fotoelectrones emitidos desde la superficie consiste en invertir la polaridad de la pila e ir aumentando el voltaje para frenar de esta manera los electrones que van saliendo de la superficie. • Llamamos Potencial de Frenadoa la diferencia de potencial (V) que hay que aplicar para frenar a los electrones más rápidos. • En el momento en que el amperímetro deja de marcar el paso de corriente podremos afirmar que se ha conseguido esto. • La energía cinética de estos electrones, medida en eV, coincidirá numéricamente con el potencial aplicado en ese momento.

26. La Energía cinética medida en electrovoltios es el resultado de la multiplicación de la carga de un electrón = 1,602176462 × 10-19C por  la unidad de potencial eléctrico (V), o sea • E = qV • Donde: • E = Energía cinética en Joules • q = Carga de la partícula (en este caso el electrón) en Coulombs • V = Potencial eléctrico en Voltios • Algunos múltiplos típicos son: • 1 keV = 103eV • 1 MeV = 103keV = 106eV • 1 GeV = 103MeV = 109eV • 1 TeV = 103GeV = 1012eV • 1 PeV = 103TeV = 1015eV • 1 EeV = 103PeV = 1018 eV

27. Realice los siguientes ejercicios por equipos: • a) ¿Cuánto vale la energía de un fotón de luz roja (λ = 650 nm); b) ¿cuánto vale su momentum?. • ¿dé qué valor es la longitud de onda de un fotón de 2.4 eV? • La Energía de arranque (trabajo de extracción) del tungsteno es de 4.52 eV: a) ¿Cuál es la longitud de onda de esa Energía, llamada también longitud de corte?; b) ¿En qué rango del espectro electromagnético está? Compare con la tabla que se proporcionó. • ¿Cuál es la longitud de onda de DeBroglie para una partícula que se mueve con una rapidez de 2 x 106 m /s si la partícula es a) un electrón; b) un protón; una bola de 0.2 Kg? • Un electrón cae desde el reposo a través de una diferencia de potencial de 100 V ¿Cuál es su rapidez y cuál es su longitud de onda de DeBroglie? • Si se hace incidir una luz de 527 nm sobre una superficie de un metal que tiene una Energía de extracción de 2.1 eV ¿se produce efecto fotoeléctrico? En caso afirmativo ¿con qué velocidad se movería en fotoelectrón? • Rayos X de 0.24 nm son dispersados (compton) y se observa el rayo dispersado a 60° relativos al rayo incidente. Encontrar: a) La longitud de onda de los rayos X dispersados, b) la energía de los fotones dispersados, c) la energía cinética de los electrones dispersados,