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References. 高等无机与结构化学， 麦松威，周公度 原子价， Coulson 有机化学分子轨道理论 , Dewar Quantum Chemistry, Levine. Chapter 1 Quantum Theory. History of quantum mechanics Important concepts and principles Schroedinger equation Introduction to some simple models. Max Planck. Albert Einstein. Niels Bohr.

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Presentation Transcript

  1. References • 高等无机与结构化学， 麦松威，周公度 • 原子价，Coulson • 有机化学分子轨道理论, Dewar • Quantum Chemistry, Levine

  2. Chapter 1 Quantum Theory • History of quantum mechanics • Important concepts and principles • Schroedinger equation • Introduction to some simple models

  3. Max Planck Albert Einstein Niels Bohr Werner Heisenberg Louis de Broglie Erwin Schroedinger

  4. 1.1 Two Well-known Experiments • Blackbody Radiation • Rayleigh-Jeans • Planck • Photo-electronic Effect • Einstein

  5. Blackbody Radiation

  6. Experimental： • Stefan’s Theorem：I=sT4, ( I = c E / 4 ) • Wien 位移定律：lmaxT=2.910-3m∙K • Theoretical： • Rayleigh-Jeans, Classical explanation: • Planck(1901) , Quantum hypothesis: • E=hn (Plank constant h = 6.626210-34 J∙s)

  7. Photo-Electronic Effect

  8. Einstein’s Explanation Einstein (1905) , with Planck’s quantum hypothesis

  9. 例.测量光电子的动能，把它看作入射光频率的函数。在波长为625nm时，动能为0.2eV；在波长为416nm时，动能为1.2eV；在312 nm时，动能为2.2eV。计算此金属的功函数，能否通过这些数据，确定Planck常数，试给出h的数值。 解一：本题中h作为未知量出现。据公式 ，将第一组和第二组数据代入公式并将公式中的每一项的能量单位都换成eV，得到一方程组， 从这个方程组可得 和 。利用这两个参数和第三组数据可验证所得结果正确。

  10. 解二： 分别计算三种波长的入射光的频率为： 根据 由右图可以得到斜率h为 0.4149 10-14 eV·s, 换算为J ·s时,

  11. 黑体辐射和光电效应有力地说明光波在与物质作用的辐射与吸收中，表现出粒子性质，称光量子。光量子在辐射过程中产生，在吸收过程中湮灭。黑体辐射和光电效应有力地说明光波在与物质作用的辐射与吸收中，表现出粒子性质，称光量子。光量子在辐射过程中产生，在吸收过程中湮灭。

  12. 1.2 Wave or a Particle - or Both? de Broglie, 1923 Particle Wave Property Particle Property

  13. 实物粒子的波粒二象性 推测 : 对于实物粒子, 上述关系式也成立 粒子应当具有波粒二象性 粒子的行为应当用波函数的形式加以描述

  14. Electron Diffraction, The First Evidence of de Broglie’s Hypothesis Davisson and Germer 1927, Bell Lab.

  15. Nickel crystal， Electron Beam: Ep=10-400V

  16. The wavelength of electrons

  17. Heisenberg’s Uncertainty Principle Heisenberg, 1925 粒子的坐标和动量无法同时精确测定（确定）， 其误差的乘积不小于Planck常数 h 粒子的能量和时间也无法同时精确测定（确定） 粒子的任何两个“互补的”物理量无法同时精确测定（确定）

  18. Applications of Uncertainty Principle 例一、电子运动的范围为分子尺度，大约为10-9 m, 试分析应用经典力学的方法处理为什么会失败。 解： 设电子位置的测量误差Dx即为电子运动的范围尺度, 即10-9 m， 则, Dp~ h/Dx~6.62510-34J·s/10-9m~ 6.62510-26m2/s 电子的质量为9.110-31kg，故能量的误差DE将达到 p2/2m~4.8210-19J 这将使得1mol电子的能量相差2.9105 J ！！

  19. 例二、利用测不准原理估计电子运动、质子运动、基本粒子运动的能量表示的理想单位。例二、利用测不准原理估计电子运动、质子运动、基本粒子运动的能量表示的理想单位。 解：E ~ p2/2m ~ (Dp2)/2m （1）电子运动的范围 ~ 10-10m, E ~ h2/ [2me(Dx)2] ~ 4eV 故eV是较好的的度量单位。 （2）质子运动的范围为原子核内 ~ 10-15m, E ~ h2/ [2mp(Dx)2] ~ 1MeV 故MeV或 keV是较好的的度量单位。 （3）基本粒子运动的范围 ≤ 10-15m, 由于运动速度太快， 必须考虑相对论效应。 E ~ pc ~ cDp~ hc/Dx ~ 0.2GeV 故GeV是较好的的度量单位。

  20. 作业：习题 2,3,4,8 习题 4、 首先将E(n)dn化成E(l)dl, 然后求极值。 习题 8、 注意某些体系必须考虑相对论效应。 提示： 习题 2、 I=cE/4=sT4 ，E=

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