Dane INFORMACYJNE

2. Nazwa szkoły: • Liceum Ogólnokształcące im. Bogusława X w Białogardzie • ID grupy: • 97/58_MF_G2 • Kompetencja: • Matematyczno-Fizyczna • Temat projektowy: • Zjawiska optyczne. • Semestr/rok szkolny: • Semestr II / 2009/2010 Dane INFORMACYJNE

3. DEFINICJA KĄTA • DWIE PÓŁPROSTE O WSPÓLNYM POCZĄTKU DZIELĄ PŁASZCZYZNĘ NA DWIE CZĘŚCI. KAŻDA Z TYCH CZĘŚCI WRAZ Z PÓŁPROSTYMI TO FIGURA GEOMETRYCZNA, KTÓRĄ NAZYWAMY KĄTEM. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy gdzie: P1, P2 – ramiona kąta A – wierzchołek kąta OBSZAR ZAZNACZONY NA CZERWONO NAZYWAMY WNĘTRZEM KĄTA. Kąty najczęściej oznaczamy małymi literami alfabetu greckiego: a-alfa, b-beta, g-gamma, d-delta.

4. MIARA KĄTA I RODZAJE KĄTÓW • Miara kąta to wielkość kąTA wyrażona w odpowiednich jednostkach. • W życiu codziennym używa się zwykle miary stopniowej, A Kąt pełny dzielimy na 360 sTOPNI. • RODZAJE KĄTÓW: • a) OSTRY – MA MIARĘ Z PRZEDZIAŁU 0°< a < 90° • B) PROSTY – MA MIARĘ 90° • C) Rozwarty – Ma miarę z przedziału 90° < a < 180° • D) PÓŁPEŁNY – MA MIARĘ 180° • e) Wklęsły – ma miarę z przedziału 180° < a < 360° Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy

5. WŁASNOŚCI KĄTÓW • KĄTY ODPOWIADAJĄCE - zostają WYZNACZONE • Przez prostą l przecinającą proste równoległe • a i b (a || b). WÓWCZAS: a = b. • KĄTY NAPRZEMIANLEGŁE - zostają WYZNACZONE • Przez prostą l przecinającą proste równoległe • a i b (a || b). WÓWCZAS: a = b. • kąty przyległe mają wspólne ramię i razem • tworzą kąt półpełny. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy l l b b a a a b b a b a a+b=180°

6. ZADANIE 1. • Jaką Miarę ma kąt a? Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy 47° a ODPOWIEDŹ

7. ZADANIE 1. • Jaką Miarę ma kąt a? Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy 47° a a=133°

8. ZADANIE 2. • Jaką Miarę ma kąt a? Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy a 30° 42° 25° ODPOWIEDŹ

9. ZADANIE 2. • Jaką Miarę ma kąt a? Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy a 30° 42° 25° a=83°

10. ZADANIE 3. • Jaką Miarę majĄ kąty a i B? Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy 45° a||b a b a b ODPOWIEDŹ

11. ZADANIE 3. • Jaką Miarę majĄ kąty a i B? Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy 45° a||b a b a b a=b=135°

12. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

13. DEFINICJE FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH • sinus kąta ostrego to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego i długości przeciwprostokątnej. • cosinus kąta ostrego to stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego i przeciwprostokątnej. • tangens kąta ostrego to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego i długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego. • cotangens kąta ostrego to stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego i długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy

14. TABELA WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy

15. PODSTAWOWE TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNE • DLA DOWOLNEGO KĄTA OSTREGO  ZACHODZĄ WZORY: Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy

16. ZADANIE 1 • Promień słońca tworzy z płaszczyzną kąt 40 stopni. Jak wysokie drzewo rzuca cień o długości 5m? Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ODPOWIEDŹ

17. ZADANIE 1 • Promień słońca tworzy z płaszczyzną kąt 40 stopni. Jak wysokie drzewo rzuca cień o długości 5m? • Szukane: • h – wysokość drzewa • Ponieważ: • ułożyć możemy równanie: • ODPOWIEDŹ: Drzewo ma około 4,2 metra. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy 40° 5 m

18. ZADANIE 2 • Drzewo o wysokości 12 metrów rzuca cień o długości 25 metrów. Podaj kąt jaki tworzą promienie słoneczne z powierzchnią ziemi. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ODPOWIEDŹ

19. ZADANIE 2 • Szukane: • a – wysokość drzewa • Z definicji funkcji tangens: • Stąd: • ODPOWIEDŹ: Promienie słoneczne tworzą kąt 26 stopni. • Drzewo o wysokości 12 metrów rzuca cień o długości 25 metrów. Podaj kąt jaki tworzą promienie słoneczne z powierzchnią ziemi. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy 12 m 25 m

20. ODBICIE ŚWIATŁA

21. ODBICIE ZWIERCIADLANE • Odbicie to zmiana kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków powodująca, że pozostaje ona w ośrodku, w którym się rozchodzi. • Odbicie zwierciadlane może mieć miejsce na gładkiej powierzchni oddzielającej dwa różne materiały, np. na lustrze wody albo metalizowanej powierzchni. Zgodnie ze • schematem promień świetlny P zwany • promieniem padającym pada w punkcie S • na granicę ośrodków i odbija się jako • promień odbity O. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy

22. PRAWO ODBICIA • Kąt padania to kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni (osią prostopadłą do powierzchni) θP. • Kąt odbicia to kąt między promieniem odbitym a normalną do powierzchni (osią prostopadłą do powierzchni) θO. • PRAWO ODBICIA. • Kąt odbicia jest równy kątowi padania, a promień padający, promień odbity i normalna do powierzchni odbicia leżą w jednej płaszczyźnie. W wyniku odbicia zmienia się tylko kierunek rozchodzenia się fali, nie zmienia się jej długość. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy

23. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA • Załamanie w fizyce to zmiana kierunku rozchodzenia się fali związana ze zmianą jej prędkości, gdy przechodzi do innego ośrodka. Inna prędkość powoduje zmianę długości fali, a częstotliwość pozostaje stała. • prawo fizyki opisujące zmianę kierunku biegu promienia światła przy przejściu przez granicę między dwoma ośrodkami przezroczystymi o różnych współczynnikach załamania to PRAWO SNELLIUSA. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy

24. PRAWO SNELLIUSA • Prawo Snelliusamówi, że promienie padający i załamany oraz prostopadła padania (normalna) leżą w jednej płaszczyźnie, a kąty spełniają zależność: • gdzie: • n1 – współczynnik załamania światła ośrodka pierwszego, • n2 – współczynnik załamania światła ośrodka drugiego, • n21 – względny współczynnik załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego, • θ1 – kąt padania, kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni granicznej ośrodków, • θ2 – kąt załamania, kąt między promieniem załamanym a normalną. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy

25. PRAWO SNELLIUSA • Jeżeli światło przechodzi z ośrodka o mniejszym współczynniku załamania światła do ośrodka o współczynniku większym (np. powietrze-woda), tak jak na rysunku, to kąt załamania jest mniejszy od kąta padania. Jeżeli na odwrót (szkło-powietrze) – kąt załamania jest większy. • Współczynnik załamania dla danego ośrodka rośnie wraz z gęstością, np. w atmosferze maleje wraz z wysokością. Dla różnych ośrodków tendencja ta jest na ogół również zachowana, ale nie jest regułą. Przykładem może być etanol, który ma mniejszą gęstość niż woda, ale większy współczynnik załamania. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy n1 – współczynnik załamania światła ośrodka pierwszego, n2 – współczynnik załamania światła ośrodka drugiego, θ1 – kąt padania, kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni granicznej ośrodków, θ2 – kąt załamania, kąt między promieniem załamanym a normalną.

26. ODBICIE ŚWIATŁA

27. OBRAZ W ZWIERCIADLE PŁASKIM • Obraz, który można zobaczyć w lustrze jest obrazem pozornym. Za pomocą zwierciadła płaskiego otrzymujemy obraz pozorny i symetryczny względem powierzchni zwierciadła. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Fot. K. Kowalska i S. Michałowska – uczestniczki projektu

28. OBRAZ W ZWIERCIADLE WKLĘSŁYM • Promienie świetlne równoległe do osi głównej po od biciu od powierzchni zwierciadła wklęsłego przechodzą przez jeden punkt Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy O - środek krzywizny, czyli środek kuli, z której zwierciadło zostało wycięter - promień krzywizny, czyli promień kuli, z której zwierciadło zostało wycięte F - ognisko zwierciadła, czyli punkt przecięcia promieni odbitychf - ogniskowa zwierciadła, czyli odległość ogniska od zwierciadła zwany ogniskiem zwierciadła. Ognisko to leży na osi głównej zwierciadła odległość ogniska od środka czaszy zwierciadła nazywamy ogniskową.

29. OBRAZ W ZWIERCIADLE WYPUKŁYM Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Zwierciadło wypukłe posiada ognisko pozorne. Wiązka promieni równoległych do osi głównej po odbiciu od powierzchni zwierciadła staje się wiązką promieni rozbieżnych. O - środek krzywizny, czyli środek kuli, z której zwierciadło zostało wycięter - promień krzywizny, czyli promień kuli, z której zwierciadło zostało wycięte F - ognisko zwierciadła, czyli punkt przecięcia promieni odbitychf - ogniskowa zwierciadła, czyli odległość ogniska od zwierciadła

30. PRZEJŚCIE ŚWIATŁA PRZEZ PRYZMAT Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Przy przejściu światła białego przez pryzmat występuje nie tylko odchylenie światła od jego pierwotnego kierunku rozchodzenia się, ale również jego rozszczepienie (rozdzielenie) na kilka barw. Światło białe jest mieszaniną barw: czerwonej, pomarańczowej, żółtej, niebieskiej, zielonej i fioletowej. Szereg barw przechodzących w sposób ciągły jedna w drugą od czerwieni do fioletu nazywamy widmem światła białego.

31. SOCZEWKI Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Soczewki to ciała przezroczyste (zbudowane najczęściej ze szkła),ograniczone z obu stron powierzchniami kulistymi lub z jednej strony powierzchnią kulistą, a z drugiej płaską. Rozróżniamy soczewki wypukłe i wklęsłe. W powietrzu soczewki wypukłe skupiają, a wklęsłe rozpraszają. Soczewkę charakteryzują: • Główna oś optyczna – prosta prowadzona przez środki krzywizn soczewki • Dwa ogniska rzeczywiste • Dwa ogniska pozorne • Ogniskowa – odległość każdego ogniska od środka soczewki • Zdolność skupiająca soczewki

32. OTRZYMYWANIE OBRAZU ZA POMOCĄ SOCZEWKI Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Każdy punkt przedmiotu wysyła światło w różnych kierunkach. Część promieni tego światła pada na soczewkę. Aby wyznaczyć położenie obrazu świecącego punktu, wystarczy wybrać dwa promienie wychodzące z niego i padające na powierzchnie soczewki. Mogą to być dwa promienie spośród trzech następujących: • promień równoległy do osi optycznej – po przejściu przez soczewkę promień ten przechodzi przez jej ognisko; • promień przechodzący przez ognisko – po przejściu przez soczewkę promień ten biegnie równolegle do osi optycznej; • promień przechodzący przez środek soczewki – po przejściu przez soczewkę nie zmienia kierunku.

33. ZJAWISKA ŚWIETLNE W PRZYRODZIE

34. TĘCZA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Tęcza – zjawisko optyczne i meteorologiczne występujące w postaci charakterystycznego wielobarwnego łuku, widocznego gdy Słońce oświetla krople wody w ziemskiej atmosferze. Tęcza powstaje w wyniku rozszczepienia światła zała- mującego się i odbijającego się wewnątrz kropli wody (np. deszczu) o kształcie zbliżonym do kulistego.

35. IRYZACJA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Iryzacja to zjawisko optyczne polegające na powstawaniu tęczowych barw w wyniku interferencji światła białego odbitego od przezroczystych lub półprzezroczystych ciał składających się z wielu warstw substancji o różnych własnościach optycznych. Występuje m.in. Na powierzchni minerałów, macicy perłowej, plamach cieczy (np. benzyny), bańkach mydlanych a czasem w atmosferze – na chmurach.

36. ZORZA POLARNA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Zorza polarna – TO zjawisko świetlne obserwowane na wysokich szerokościach geograficznych, występuje głównie za kołem podbiegunowym, chociaż w sprzyjających warunkach bywa widoczna nawet w okolicach 50. równoleżnika. Przyczyną powstawania jest wiatr słoneczny, zatrzymywany w rozciągliwym magnetycznym ogonie ciągnącym się na setki tysięcy kilometrów w nocnym cieniu naszego globu.

37. WIDMO BROCKENU Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Widmo Brockenu (mamidło górskie) – rzadkie zjawisko optyczne spotykane w górach, polegające na zaobserwowaniu własnego cienia na chmurze znajdującej się poniżej obserwatora. Zdarza się, że cień obserwatora otoczony jest tęczową obwódką zwaną glorią.

38. INNE CIEKAWE ZJAWISKA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Słup Światła Halo SŁOŃCE POBOCZNE ŁUK STYCZNY

39. KROK PO KROKU – WYKONYWANIE ĆWICZEŃ

40. ĆWICZENIE 1 – SOCZEWKA WKLĘSŁA

41. SOCZEWKA WKLĘSŁA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy USTAW SOCZEWKĘ WKLĘSŁĄ NA ŁAWIE OPTYCZNEJ

42. SOCZEWKA WKLĘSŁA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy PRZYGOTUJ EKRAN

43. SOCZEWKA WKLĘSŁA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZAPAL ŚWIECZKĘ (ŹRÓDŁO ŚWIATŁA)

44. SOCZEWKA WKLĘSŁA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy OBSERWUJ JAK POWSTAJE OBRAZ

45. ĆWICZENIE 2 – ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA BIAŁEGO

46. ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA W PRYZMACIE Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy PO WŁĄCZENIU LAMPY USTAW PODSTAWKĘ NA LAMPIE OPTYCZNEJ

47. ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA W PRYZMACIE Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Włóż przesłonę ograniczającą promienie lampy.

48. ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA W PRYZMACIE Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Ustaw pryzmat na podstawce pod kątem łamiącym

49. ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA W PRYZMACIE Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Przyłóż kartkę by zaobserwować zjawisko rozszczepienia światła białego.

50. ĆWICZENIE 3 – ODBICIE ŚWIATŁA W ZWIERCIADLE WKLĘSŁYM