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1 、平行四边形的定义？

回顾与思考. 1 、平行四边形的定义？. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。. 2 、平行四边形有哪些重要的性质？. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对角线互相平分. 动手做一做. 数学实验： 　同学们手中有一些细纸条 , 你能动手将纸条首尾相接做成一个平行四边形框架吗 ?. 数学命题 1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。. 4. 1. 2. 3. 已知：四边形 ABCD 中 , AB=CD ， AD=BC 求证：四边形 ABCD 是平行四边形. A. D. 证明： 连结 AC ，.

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1 、平行四边形的定义？

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Presentation Transcript

  1. 回顾与思考 1、平行四边形的定义？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形有哪些重要的性质？ 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分

  2. 动手做一做 数学实验： 　同学们手中有一些细纸条,你能动手将纸条首尾相接做成一个平行四边形框架吗?

  3. 数学命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

  4. 4 1 2 3 已知：四边形ABCD中, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 A D 证明：连结AC， ∵ AB=CD，AD=BC（已知） 又∵ AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） B C

  5. A D B C ∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 判定定理1 • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

  6. 比一比 平行四边形的性质： 　平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的判定： 　两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

  7. 再比一比 平行四边形的性质： 　平行四边形的两组对边分别平行 平行四边形的判定： 　两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

  8. 猜一猜 平行四边形的性质： 　平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的判定： ？ 　　对角线互相平分的四边形是平行四边形　

  9. 数学命题2 • 　　对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  10. D A 1 O 2 C B 已知：四边形ABCD中, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：∵ AO = CO ，BO = DO ， ∠1 = ∠2 ∴△AOB≌△COD ∴ AB = CD同理AD ＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

  11. A D O B C 判定定理2 • 　　对角线互相平行的四边形是平行四边形。 ∵ OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形

  12. 猜一猜 平行四边形的性质： 　平行四边形的两组对角分别相等 平行四边形的判定： ？　 　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形　

  13. 数学命题3 • 　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

  14. 　　　两组对边分别平行的四边形是平行四边形　　　　两组对边分别平行的四边形是平行四边形　 　　两组对边平行相等的四边形是平行四边形 　　对角线互相平分的四边形是平行四边形 观察平行四边形的判定方法： 　　判定一个四边形是平行四边形，需要几个条件？

  15. 探一探 　　你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，找出其它的平行四边形的判定方法吗？　

  16. 数学命题4 • 　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  17. 4 3 已知：四边形ABCD中, AD=BC，AD∥BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC ∵ AD∥BC ∴∠3=∠4 又∵ AD=CB AC＝CA ∴△ABC≌△CDA（SAS） ∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） A D B C

  18. A D B C ∵AB＝CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 判定定理3 • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  19. 理一理 平行四边形的判定方法： 　　两组对边分别平行的四边形是平行四边形 　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形 　　对角线互相平分的四边形是平行四边形 　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  20. 看谁最快 例1　如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ AB ∥DC∥EF AD ∥BC DE ∥CF

  21. Q A D M P ABCD B N C 好题大家练 例2　已知：　　　　中,M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形MNPQ是平行四边形

  22. D C A B 大显身手 • 例3　　如图：四边形ABCD是梯形，在底边AB上求作一点E，使四边形AECD为平行四边形。

  23. 体会.分享 说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

  24. 课后作业 • 课本97页练习2 • 求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

  25. 见 见 再

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