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Statistik: 15.3.04. Arbeiten mit der Normalverteilung. Heilmittel pro Patient n.d.Fach. 1.Q.2002. Heilmittel pP: Allg.Medizin. 1.Q.2002. Heilmittel pP: Innere Medizin. 1.Q.2002. Heilmittel pP: Orthopädie. 1.Q.2002. Normalverteilung. X ~ N( m , s 2 ). = 0 s 2 = 1.

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statistik 15 3 04

Statistik: 15.3.04

Arbeiten mit der Normalverteilung

heilmittel pro patient n d fach
Heilmittel pro Patient n.d.Fach

1.Q.2002

PI Statistik, SS 2004 (7)

heilmittel pp allg medizin
Heilmittel pP: Allg.Medizin

1.Q.2002

PI Statistik, SS 2004 (7)

heilmittel pp innere medizin
Heilmittel pP: Innere Medizin

1.Q.2002

PI Statistik, SS 2004 (7)

heilmittel pp orthop die
Heilmittel pP: Orthopädie

1.Q.2002

PI Statistik, SS 2004 (7)

normalverteilung
Normalverteilung

X ~ N(m,s2)

  • = 0

s2 = 1

PI Statistik, SS 2004 (7)

bedeutung der normalverteilung
Bedeutung der Normalverteilung
  • In vielen praktischen Situationen stoßen wir auf normalverteilte Merkmale
  • Zentraler Grenzwertsatz (Galton‘sches Brett)
  • Große Bedeutung für Theorie

PI Statistik, SS 2004 (7)

normalverteilung1
Normalverteilung

2s

X ~ N(m,s2)

X

PI Statistik, SS 2004 (7)

normalverteilung2
Normalverteilung

Dichtefunktion von N(m,s2)

m

PI Statistik, SS 2004 (7)

einige normalverteilungen
Einige Normalverteilungen

N(2, 0.25)

N(0, 1)

N(-2, 4)

PI Statistik, SS 2004 (7)

standardisieren
Standardisieren

N(0, 1)

N(-7, 4)

PI Statistik, SS 2004 (7)

verteilungsfunktion f z
Verteilungsfunktion F(z)

z

PI Statistik, SS 2004 (7)

berechnen von w kten
Berechnen von W‘kten

X~N(m,s2),

In EXCEL: Funktionen NORMVERT, STANDNORMVERT

Aus Tabelle

PI Statistik, SS 2004 (7)

berechnen von w kten forts
Berechnen von W‘kten, Forts.

Analog für

PI Statistik, SS 2004 (7)

symmetrisches intervall
Symmetrisches Intervall

X~N(m,s2); gesucht sind solche um msymmetrische Schranken a und b, dass

Aus

folgt

und b = m - 1.960 s; analog a = m + 1.960 s

PI Statistik, SS 2004 (7)

q q plot
Q-Q Plot
  • Zu einem Datensatz soll überprüft werden, ob die Daten von einem normalverteilten Merkmal stammen
  • Q-Q Plot oder Quantil-Quantil Plot, auch normal probability plot

PI Statistik, SS 2004 (7)

ermitteln des q q plots
Ermitteln des Q-Q Plots
  • x1,…,xn:
  • Sortiere die Beobachtungen aufsteigend
  • Bestimme die Rangzahlen
  • Bestimme die Ordnung i /(n +1) [oder (i -0.5)/n], die sich für die Beobachtung mit Rang i ergibt, wenn wir sie als (empirisches) Quantil auffassen
  • Bestimme zur Ordnung i /(n +1) das (erwartete) Quantil der Standard-Normalvert. (Normal Score)
  • Bestimme zur Ordnung i /(n +1) das (erwartete) Quantil der Normalverteilung mit Parametern
  • Streudiagramm (Normal Scores über X)

PI Statistik, SS 2004 (7)

heilmittelkosten histogramm
Heilmittelkosten: Histogramm

Internisten

PI Statistik, SS 2004 (7)

heilmittelkosten q q plot
Heilmittelkosten: Q-Q Plot

Internisten

PI Statistik, SS 2004 (7)

berechnung des q q plots
Berechnung des Q-Q Plots

PI Statistik, SS 2004 (7)