1 / 20

函数 y=Asin( x+) 的图象

函数 y=Asin( x+) 的图象. 铝城一中 石小刚. 复习提问. 五点法画 y=sinx 图像步骤是什么?. 列表(选取五个关键点)、描点、连线. y=sinx 的图像 (x∈[0,2π]). 列表. y. 1. y=sinx (x∈[0,2π]). π. O. π/2. 3π/2. 2π. - 1. 思考: y =sin x 的图像与 y =sin( x + φ ) ( φ ≠0) 的的图像有什么关系?.

tasya
Download Presentation

函数 y=Asin( x+) 的图象

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 函数 y=Asin(x+) 的图象 铝城一中 石小刚

  2. 复习提问 五点法画y=sinx图像步骤是什么? 列表(选取五个关键点)、描点、连线

  3. y=sinx的图像 (x∈[0,2π]) 列表

  4. y 1 y=sinx (x∈[0,2π]) π O π/2 3π/2 2π -1

  5. 思考:y=sinx的图像与y=sin(x+φ) (φ≠0)的的图像有什么关系?

  6. 例1 作函数 及 在一个周期 内的图象。 x 0 1 0 -1 0 y 1 2 x O 1

  7. 例1 作函数 及 在一个周期 内的图象。 x 0 1 0 -1 0 y 1 2 x O 1

  8. 总结归纳平移规律 函数 与y=sinx的图像的关系 (各点)沿x轴方向向左平移π/3 个单位 y=sin(x+π/3) y=sin(x-π/4) (各点)沿x轴方向向右平移π/4 个单位 1.当φ>0时,各点沿x轴方向向左平移|φ|个单位 y=sin(x+φ) (φ≠0) 2.当φ<0时,各点沿x轴方向向右平移|φ|个单位

  9. 思考: 1、函数y=Asinx与y=sinx的图象联系 2、函数y=sinωx与y=sinx的图像联系

  10. 例2、画函数y=2sinx及y= sinx(x∈R)的简图。 分析:画函数的图像,经常采用“五点 法”。并且这两个函数都是周期函数,且周期均为2π。所以我们先画出它们在[0,2π]上的简图。 列表、描点、连线

  11. y 2 1 π x O 3π/2 2π π/2 -1 -2

  12. 归纳总结纵向伸缩规律 函数 与y=sinx的图像的关系 各点纵坐标伸长为原来的2倍 y=2sinx (横坐标不变) y=1/2sinx 各点纵坐标缩短为原来的1/2倍 (横坐标不变) 1.A>1时,各点纵坐标伸长为原来的A倍 y=Asinx (A>0且A≠1) 2.0<A<1时,各点纵坐标缩短为原来的A倍 (横坐标不变)

  13. 总结: 当A>1时 纵坐标伸长为原来的A倍 y=sinx 的图像 y=Asinx的图像 当0<A<1时 纵坐标缩短为原来的A倍 这种变换为振幅变换,也叫伸缩变换.

  14. 例3、作函数y=sin2x及y=sin x (x∈R)的简图. 分析:函数y=sin2x的周期T= =π, 故作x∈[0, π]时的简图. 函数y=sin x的周期T=4 π,故 作x ∈[0, 4π]时的简图. 列表、描点、连线

  15. y y=sin x (x∈[0,4π]) 1 π 2π 3π 4π x 0 -1

  16. y y=sin2x (x∈[0,π]) 1 π 0 2π x -1

  17. 归纳总结横向伸缩规律 函数 与y=sinx的图像的关系 y=sin2x 各点横坐标缩短为原来的1/2倍 (纵坐标不变) 各点横坐标伸长为原来的2倍 y=sin(x/2) (纵坐标不变) 1.ω>1时,各点横坐标缩短为原来的1/ω倍 y=sinωx (ω>0且ω≠1) 2.0<ω<1时,各点横坐标伸长为原来的1/ω倍 (纵坐标不变)

  18. 总结: 当ω>1时 横坐标缩短为原来的 倍 y=sinx 的图像 y=sinωx的图像 当0<ω<1时 横坐标伸长为原来的 倍 这种变换称为周期变换,也叫伸缩变换

  19. 根据学习内容认真 完成学案

More Related