1 / 13

TESTOVANIE VÝSLEDKOV MERANIA

TESTOVANIE VÝSLEDKOV MERANIA. Diplomový seminár 2013/2014 Mária Chupáčová H2IGE1. Čo testujeme ?. S ú merané veličiny získavané s požadovanými štatistickými vlastnosťami a s plánovanou presnosťou?

taryn
Download Presentation

TESTOVANIE VÝSLEDKOV MERANIA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TESTOVANIE VÝSLEDKOV MERANIA Diplomový seminár 2013/2014 Mária Chupáčová H2IGE1

  2. Čo testujeme ? • Sú merané veličiny získavané s požadovanými štatistickými vlastnosťami a s plánovanou presnosťou? • Je resp. sú v súbore meraných výsledkov hodnoty zaťažené väčšou náhodnou chybou ako odpovedá použitej metóde merania? • Sú výsledky merania ovplyvnené systematic-kými chybami?

  3. Ako na to?(štatistické testovanie hypotéz) POSTUP: • formulácia overovaného predpokladu • voľba a výpočet hodnoty testovacieho kritéria • vyhľadanie kritickej hodnoty kritéria pre zvolenú hladinu významnosti α • porovnanie a záver: zamietnutie alebo prijatie predpokladu POZOR: Žiadny test nemôže potvrdiť platnosť vysloveného predpokladu, je možné len s určitým rizikom konštatovať, či existuje resp. neexistuje dôvod k jeho zamietnutiu.

  4. Testy odľahlých hodnôt Test pri známej základnej str. chybe • Testovacie kritérium: • Kritická hodnota pre daný počet meraní • , meranie je vyhodnotené jako odľahlé(s rizikom 5%) Test pri neznámej základnej str. chybe • Testovacie kritérium: • Kritická hodnota pre daný počet meraní • , meranie je vyhodnotené jako odľahlé (s rizikom 5%) • Test pri známej základnej str. chybe je spoľahlivejší – vyplýva to z toho, že v testovacom kritériu sa použije , určená zo zákl. súboru tzn. nezávisle na skúmanom súbore. V druhom prípade obsahuje testovacie kritérium hodnotu , ktorá je vypočítaná z výberového súboru.

  5. Príklad: Uhol bol meraný v 6. skupinách metódou, ktorej zákl. str. chyba je (v druhom prípade neznáma). Namerané výsledky sú zostavené v tabuľke podľa veľkosti. Na hladine významnosti α=5% otestujte či súbor obsahuje odľahlú hodnotu.

  6. Test strednej chyby ( • Testom sa overuje predpoklad, že str. chyba vypočítaná o súboru meraní sa významne nelíši od uvažovanej zákl. str. chyby tzn. či bola dodržaná predpokladaná presnosť merania. POSTUP: - výpočet odhadu str. chyby daného súboru meraní - výpočet testovacieho kritéria - z tabuľky Pearsonovho rozdelenia sa pre zvolenú hladinu významnosti α a pre počet stupňov voľnosti k = n-1 vyhľadá kritická hodnota - ak b >, zamietasapredpoklad, že str. chyba m odpovedázákl. str. chybe (s rizikom α sa usudzuje na nižšiu presnosť súboru meraní)

  7. Rozdelenie pravdepodobnosti ) je nesymet-rické a je závislé na počtu nadbytočných meraní. S rastúcim počtom údajov sa rozdelenie blíži normálnemu a príslušná krivka sa blíži Gaussovej krivke.

  8. Test pomerov dvoch str. chýb • Testom sa overuje, či sa od seba významne nelíšia str. chyby dvoch súborov meraní tzn. či boli oba súbory získané s rovnakou presnosťou. POSTUP: - výpočet odhadu str. chyby z daných súboru meraní - výpočet testovacieho kritéria (tak aby F>1) - z tabuľky Fisher-Snedecorovho rozdelenia sa pre zvolenú hladinu významnosti α a pre počet stupňov voľnosti k1= n1-1 a k2= n2-1 vyhľadá kritická hodnota Fk - ak F > Fk, zamietasapredpoklad, že oba súborymajúrovnakúpresnosť

  9. Test rozdielovdvochpriemerov • Testomsaoveruje či savýznamnenelíšia aritmetické priemerydvochsúborovmeraní tzn. či rozdiel oboch priemerov je možné posudzovať ako pôsobenie náhodných chýb alebo sú prítomné systematické chyby Testovacie kritérium: Počet stupňov voľnosti: k = n1+ n2 - 2 Z tabuľky Studentovho rozdelenia (W.S.Gosset) sa pre zvolenú hladinu významnosti α a pre daný počet stupňov voľnosti vyhľadá kritická hodnota tk .

  10. Studentovo rozdelenie je závislé na počte stupňov voľnosti. Studentova funkcia hustoty pravdepodobnosti zobecňujeGaussov zákon chýb. Pre prejde Studentovo rozdelenie v normálne, tzn. že Studentova a Gaussova krivka splývajú.

  11. Studentovo rozdelenie nie je možné použiť pre veľmi malé súbory meraní, pretože dôjdeme k záverom, ktoré nezodpovedajú skutočnosti – vypočítaná str. chyba je málo spoľahlivá, kritické hodnoty sú veľké, intervaly spoľahlivosti sú príliš široké a pre prax bezcenné. Príklad: [J.Böhm, V.Radouch] Dvakrát meraná vzdialenosť pásmom: l1=100,64m l2=100,60m x=100,62m mx=0,02m Kritická hodnota pre α=1% je tα=63,66≐64. Z toho vyplýva, že aritmetický priemer v danom prípade leží s pravdepodobnosťou 99% v intervale , čo je nezmysel vzhľadom k praktickým skúsenotiam pri meraní dĺžok pásmom.

  12. ZDROJE:VYKUTIL, Prof. Ing. Dr. Josef. Teorie chyb a vyrovnávcí počet. druhé. Brno: Rektorát VUT v Brne, 1988ŠVÁBENSKÝ, O., A. VITULA a J. BUREŠ. Inženýrská geodézie I: Návody ke cvičením. Brno, 2006

  13. ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ

More Related