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Chaos im Sonnensystem

Chaos im Sonnensystem. Natur des Chaos I. deterministisch vs. stochastisch konservativ vs. dissipativ. Konservatives Chaos. f-Pendel und Kreisel Billard-Systeme Planeten. B. Methode: Poincaré-Schnitte. Der goldene Schnitt …. …im Doppelpendel. Keplers Kosmos. Einfache Gesetze

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Chaos im Sonnensystem

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Presentation Transcript

  1. Chaos im Sonnensystem Peter H. Richter - Institut für Theoretische Physik – Universität Bremen

  2. Natur des Chaos I • deterministisch vs. stochastisch • konservativ vs. dissipativ PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

  3. Konservatives Chaos • f-Pendel und Kreisel • Billard-Systeme • Planeten B Methode: Poincaré-Schnitte PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

  4. Der goldene Schnitt … PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

  5. …im Doppelpendel PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

  6. Keplers Kosmos • Einfache Gesetze • Keplers 1., 2., 3. Gesetz • Harmonie der Frequenzen • Göttlicher Bauplan PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

  7. Planetenbewegungen • Sonne und Jupiter allein: Kepler-Ellipsen Raumfestes und mitrotierendes System R T • Sonne, Jupiter und dritter Körper: Chaos S Zuerst: Schwache Störung P PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

  8. Invariante Mannigfaltigkeiten

  9. Am Rande des Chaos PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

  10. Natur des Chaos II • deterministisch vs. stochastisch • konservativ vs. dissipativ • symbolische Interpretation • Geometrie invarianter Mengen • Dynamik PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

  11. 0.001 0.01 0.5 0.000 03 0.000 03 0.000 003 Das eingeschränkte Drei-Körper-Problem

  12. Jupiters Chaos • Elliptische und hyperbolische periodische Bahnen: Resonanzen • Quasiperiodische Bahnen: Kolmogorov-Arnold-Moser Tori • Chaotische Bahnen J PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

  13. Orbits und Poincaré-Schnitte im S-Bereich

  14. J- Bereich Außen- Bereich

  15. Invariante Mannigfaltigkeiten Orbit c und sein Chaos

  16. Einfang, Ejektion und Absturz c a E=-1.51

  17. Stabilität der Trojanerbahnen

  18. L Das Kopenhagen-Problem Poincaré-Schnitt: extremaler Abstand vom Schwerpunkt 7 stabile und 3 chaotische Orbits stabile und instabile Mf zweier Orbits rückläufiger Durchgang rechtläufiger Durchgang

  19. Natur des Chaos im eDKP • deterministisch • konservativ • klein- und großskalig je nach Parametern m und E´ • Interpretation: Chaos hilft hier putzen und ordnen • Geometrie: hochkomplexe Phasenraumstruktur • Dynamik: von rasant schnell bis extrem langsam • Relevanz: Evolution, Monde, Asteroiden, Ringe, ... PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

  20. Danksagung • Hans-Joachim Scholz • Jan Nagler • Sven Schmidt PHR at MPIPP – 15. Feb. 2002

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