1 / 22

Lógica de proposiciones

Lógica de proposiciones. Proposición: Secuencia finita de signos que en un contexto determinado, puede ser calificado de verdadero o falso Obs. En el lenguaje natural, toda oración aseverativa es una proposición. Las proposiciones son nombradas con las letras del alfabeto.

tariq
Download Presentation

Lógica de proposiciones

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Lógica de proposiciones

  2. Proposición: Secuencia finita de signos que en un contexto determinado, puede ser calificado de verdadero o falso Obs. En el lenguaje natural, toda oración aseverativa es una proposición. Las proposiciones son nombradas con las letras del alfabeto.

  3. a: El protón tiene carga positiva. • b: El sol es una estrella fija. • c:5 + 4 = 3 + 6 • d: El manco de Lepanto. • e:El cuadrado de 2. • f: Un número real al cuadrado es siempre positivo o cero. • g: El hijo de Hector. • h: Es el hijo de Hector.

  4. Conectivos u Operadores lógicos: • Enlazan proposiciones en el lenguaje natural o variables lógicas en el lenguaje lógico. • Conectiva de CONJUNCIÖN: • L.N: ………. Y ………….. • L. L:۸ • a. Los héroes son valientes. • b. Los valientes siempre ganan • a ۸b: Los héroes son valientes y los valientes siempre ganan. • a b: Proposición conjuntiva

  5. VALOR DE VERDAD: Las proposiciones conjuntivas son verdaderas si ambas a y b son verdaderas. En cualquier otro caso son falsas. • Tabla de Verdad

  6. LN: Pero, aunque, sin embargo, A pesar que, además. No obstante, “,” , “.” Ej. Mañana voy a la biblioteca y el viernes voy al baile. Mañana…… pero el viernes …….. Mañana……sin embargo el viernes …….. Mañana…… pero el viernes …….. Mañana…… además el viernes …….. Mañana…… a pesar que el viernes ……..

  7. a. Carlos disparó • Carlos mató al venado. • a ۸ b: ……………………. • b ۸ a: …………………… • La conectiva de conjunción no establece ningún nexo causal entre las proposiciones. • e. Luis abrazó a su novia • d. Luis se fue a Iquitos

  8. María ama a Juan pero Juan ama a Lola • p. Me voy a Lima • q. compró un carro.

  9. Negación: Negar una proposición es cambiarle su valor de verdad. • p(V) entonces ⌐p(F) • Tabla:

  10. L.N: No es cierto que ….. • No es el caso que … • Es falso que ….. • La luz se propaga en línea recta. -a: No es cierto que la luz se …. -a: No es el caso que la luz …. -a: la luz NO se propaga …. -a: es falso que la luz se propaga …..

  11. Observ. -(-p) = p • No pude no mirarla. • -(pude no mirarla) • -(-(pude mirarla)) • La miré. • Es falso que Juan nunca ha tenido miedo • -(Juan nunca ha tenido miedo) • -(-(Juan……….))

  12. Ni estudio ni trabajo. • p: estudio • q: trabajo • -p: ni trabajo • -q: ni estudio • -p ۸ -q

  13. La disyunción: • L.N: “ o ” • L.L: “ ۷ “ • m: Los alumnos tienen acceso al laboratorio • n: Los profesores tienen acceso a internet. • m ۷ n: O los alumnos tienen acceso al laboratorio o los profesores tienen acceso a internet.

  14. Tabla de verdad:

  15. Juan es tenista o futbolista. • Pedro es gordo o flaco. • El libro es voluminoso o interesante. • No es el caso que 6 sea par o divisible entre 4 • Es el caso que 5 es impar y 15 es par. • IMPORTANTE: LAS PROPOSICIONES INDIVIDUALES SIEMPRE SE EXPRESAN EN AFIRMATIVO.

  16. El condicional: → • L.N: Si …… entonces…… • L.L; p → q p: antecedente ( Hipótesis) q: consecuente ( Tesis) Ej. Si una figura es un cuadrado entonces es un paralelogramo.

  17. a: dos puntos determinen una recta. • b: Cuatro puntos determinan dos rectas. • a → b: Si dos puntos determinan una recta, entonces cuatro puntos determinen dos rectas.

  18. Tabla de verdad: • El valor de verdad de una proposición condicional, es independiente de la relación causal o NO entre el antecedente y el consecuente

  19. Si 2 + 2 = 4 entonces los cuadrados son paralelogramos • El Perú tiene un gobierno democrático, entonces los peruanos son trabajadores. • Si 4 es un número par, entonces es divisible entre 2. • Si Pedro estudia en la universidad, entonces obtendrá su título profesional.

  20. Alternativas para el condicional en el L.N: p → q Forma canónica: Si ….. Entonces……. • Si p, q • p luego q. • p por lo tanto q. • p es suficiente para • p sólo si q. • p solamente si q

  21. p → q • q es necesaria para p • q si p. • q siempre que p • q ya que p • q puesto que p • q porque p • q cuando p

  22. Ej. Si un número es par entonces se puede dividir entre 2. • p: x es un número par • q: x es divisible entre dos. • Si x es un número par. Es divisible entre dos. • X es un número par luego es divisible entre 2. • X es un número par sólo si es divisible entre 2 • Es suficiente que x sea número par para que se pueda dividir entre 2

More Related