1 / 18

UJI FRIEDMAN

(Kasus k Sampel Berhubungan). UJI FRIEDMAN. Kelas 2G Kelompok 4: Arnold Alfreddy S (11.6563) Desneli Irma (11.6607) Satria June Adwendi (11.6897). PEMBAHASAN. ESENSI.

tad
Download Presentation

UJI FRIEDMAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. (Kasus k Sampel Berhubungan) UJI FRIEDMAN Kelas 2G Kelompok 4: Arnold Alfreddy S (11.6563) Desneli Irma (11.6607) Satria June Adwendi (11.6897)

  2. PEMBAHASAN

  3. ESENSI • Test Friedman menentukanapakahmungkinkolom-kolomrangking yang berlainan (sampel-sampel) berasaldaripopulasi yang sama • Berfungisbila data k sampelberpasangandalamskalasekurang-kurangnya ordinal untukmengujihipotesisnolbahwasampelituditarikdaripopulasi yang sama • k sampeltersebutberpasanganmakabanyakkasusdalamtiap-tiapkasussama (k>2) • Dimanaskor-skordalambarisdiberi ranking yang terpisah • Menggunakan tabel 2 arah dimana N=baris(subjek) dan k=kolom(kondisi) • Untukmengujijumlahranking N x k x (k+1) / 2 Ingat!!

  4. CONTOH KASUS Sebuahpabrikbahankimiamengadakanpenelitianuntukmengetahuiapakahketigaramuankimiamemilikikemampuansamadalammenjernihkan air sungai yang keruh. Padapenelitianini, digunakan 3 ramuankimiasebagaiperlakuan, misalramuan A, B dan C. Pabriktersebutmelibatkansampel­sampel air sungai yang diambildari 10 titiklokasi yang berbedadarisebuahsungai. Perludiperhatikanbahwa 1 sampel air sungaihanyadiberikan 1 ramuankimia. Dengandemikiandibutuhkan 30 sampel air sungai, dimanauntuksetiaplokasidiambil 3 sampel.Kejernihandinilaidenganrentang 1 s.d. 10 menggunakanalatkhusus yang dapatmenilaikejernihan air. Nilai 10 menyatakansangatjernihsekali. Misalkandalamkasusini, asumsi yang dibutuhkanolehstatistikaparametriksulitdipenuhi.

  5. Prosedur Pengujian (1) • Tentukan Hipotesis Ho : Sampel diambil dari populasi yang sama H1 : Minimal ada 2 Sampel yang diambil dari populasi yang berbeda • Tentukan taraf Signifikansi (α) • Tentukan statistik uji dan hitung : a. Masukkan skor-skor ke dalam tabel 2 arah yang memiliki k kolom (kondisi) dan N baris (subjek atau kelompok) b. Berilah ranking skor-skor itu pada masing-masing baris dari 1 hingga k c. Tentukan jumlah ranking di setiap kolom (Rj) d. Hitung harga X2r dengan menggunakan rumus:

  6. Prosedur Pengujian (2) Jika ada nilai yang sama, maka gunakan rumus berikut : Keterangan : N= banyak baris K= banyak kolom Rj= Jumlah ranking dalam kolom j • Metode untuk menentukan kemungkinan terjadinya di bawah Ho yang berkaitan dengan harga observasi X2r bergantung pada ukuran N dan k: Sampel kecil (N=2 hingga 9 untuk k=3, dan N=2 hingga 4 untuk k=4) • Hitung X2r • Cari P-value dengan menggunakan tabel N (sidney siegel; hal 332-333)

  7. Prosedur Pengujian (3) Sampel besar (jika N dan k nya tidak terpenuhi di tabel N) - Hitung harga X2r - Hitung X2 tabel dengan df=k-1 4. Tentukan daerah penolakan Sampel kecil jika P-value ≤ α maka tolak Ho Sampel Besar Jika X2r ≥ X2tabel, maka tolak Ho 5. Tentukan Keputusan 6. Tarik Kesimpulan

  8. Contoh Sampel Kecil • Misalkan kita ingin mempelajari skor-skor 3 kelompok di bawah 4 kondisi (k=4; N=3). Tiap –tiap kelompok terdiri dari 4 subjek berpasangan, masing-masing 1 subjek dihadapkan pada 1 kondisi. Skor-skor yang diperoleh dari studi ini adalah sebagai berikut: Dengan analisa ragam 2 arah Friedman, ujilah hipotesa nihil bahwa semua sampel kolom-kolom berasal dari populasi yang sama (siegel; 208-211)

  9. Penyelesaian(1) • Hipotesis Ho : semua sampel kolom-kolom berasal dari populasi yang sama H1 : minimal ada 2 sampel kolom-kolom yang berasal dari populasi yang berbeda • Taraf Signifikansi (α=0,05) • Statistik uji dan hitung (uji Friedman) Setelah di ranking, maka diperoleh:

  10. Penyelesaian (2) Diketahui N=3; k=4 dan X2r = 8,5862 Dengan menggunakan tabel N maka diperoleh P-value < 0,017 Daerah penolakan Jika p-value ≤ α, maka tolak Ho Keputusan Karena p-value < 0,017 < α=0,05 , maka tolak Ho Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% maka dapat disimpulkan bahwa minimal ada 2 sampel kolom-kolom yang berasal dari populasi yang berbeda

  11. Contoh Sampel Besar (1) • Program baru training yang dikembangkan dibagi dalam 4 unit. Setiap unit dioperasikan dengan teknik yang berbeda. Grup yang mengikuti program training dipilih secara random sebanyak 14 orang. Skor hasil ujian masing-masing unit/ teknik dari 14 karyawan tersebut adalah: Dengan taraf signifikansi 0,05, ujilah hipotesa nihil bahwa tidak ada perbedaan berarti dalam efektivitas keseluruhan dari kelompok teknik/unit. (Mason 1974:423)

  12. Penyelesaian(1) • Hipotesis Ho :Tidak ada perbedaan yang berarti dalam efektivitas keseluruhan dari keempat teknik H1: minimal ada 2 teknik yang berbeda dalam efektivitas keseluruhan dari keempat teknik • Taraf Signifikansi (α = 0,05) • Statistik Uji dan Hitung (Uji Friedman)

  13. Penyelesaian (2) setelah di ranking, diperoleh:

  14. Penyelesaian (3) X2 tabel = 7,82 • Daerah Penolakan jika X2r ≥ X2 tabel maka tolak Ho • Keputusan karena X2r =0,43 < X2tabel = 7,82 maka terima Ho • Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95 %, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan dalam efektivitas keseluruhan dari ke empat teknik tersebut.

  15. Contoh sampel besar (2) • Berikut adalah data persentase pertumbuhan pohon karet dalam bentuk ranking Ujilah apakah pertumbuhan konstan dari waktu ke waktu dengan asumsi kemiringan lahan sebagai kelompok

  16. Penyelesaian (1) • Hipotesis Ho : pertumbuhan konstan dari waktu ke waktu H1 : Pertumbuhan tidak selalu konstan dari waktu ke waktu • Taraf signifikansi (α = 0.05 ) • Statistik Uji : Uji Friedman • Statistik Hitung : • X2 tabel = 9,49

  17. Penyelesaian (2) • Daerah Penolakan jika X2r ≥ X2 tabel maka tolak Ho • Keputusan karena X2r =7,84 > X2tabel = 9,49 maka terima Ho • Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95 %, maka dapat disimpulkan bahwa Pertumbuhan tidak konstan dari waktu ke waktu

  18. TERIMA KASIH

More Related