1 / 20

КОСИНУСЫН ТЕОРЕМ

ТЕОРЕМ. КОСИНУС. ДААЛГАВАР - 1. БОДОЛТ - 1. ДААЛГАВАР - 2. БОДОЛТ - 2. ДААЛГАВАР - 3. БОДОЛТ - 3. БОДОЛТ. ДҮГНЭЛТ. КОСИНУСЫН ТЕОРЕМ. 14- р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг. ТЕОРЕМ. КОСИНУС. ДААЛГАВАР - 1. БОДОЛТ - 1. ДААЛГАВАР - 2. БОДОЛТ - 2. ДААЛГАВАР - 3.

sydnee-cross
Download Presentation

КОСИНУСЫН ТЕОРЕМ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ КОСИНУСЫН ТЕОРЕМ 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  2. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцгийн налсан катетийг гипотенузад харьцуулсан харьцааг уг өнцгийн косинус гэнэ. В AC налсан катет Cos  = = гипотенуз AB гипотенуз эсрэг катет А  С налсан катет 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  3. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ Өмнө судалж мэдсэн чанарууд дээр тулгуурлан эргэцүүлэн бодсоны үндсэн дээр үнэн болох нь тогтоогддог өгүүлбэрийг теорем гэнэ. 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  4. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ ДААЛГАВАР - 1 Зургийг ажиглаад нуурын хоёр талд байгаа айлуудын хоорондох зайг ол. ? 2 o 3 60 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  5. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ БОДОЛТ - 1  3  3 AH 1 1 1 С 2 2 2 2 AC 2  ACH: CH  3 Sin 60 = = 2 AC 2 CH =  AC=  2 = o 60 Cos 60 = = В А H  3  HBC: AH =  AC=  2 = 1 BC =  HB + CH =  4 + 3 =  7 2 2 HB = AB – AH = 3 - 1 = 2 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  6. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ ДААЛГАВАР - 2 ? 23 o 30 4 Батын гэрээс түүний сургууль болон дүүгийнх нь цэцэрлэг хоёр 30 градусын өнцгөөр харагдана. Гэрээс цэцэрлэг хүртэл 23 км, сургууль хүртэл 4 км бол сургууль, цэцэрлэгийн хоорондох зайг олно уу. 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  7. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ БОДОЛТ - 2 CH CH 1 Sin 30 = = = => CH =  3  ACH: 2 AC 2 3 С 2 3 o 30 HB = AB – AH = 4 - 3 = 1 А В AH =  AC – CH =  12 - 3 = 3 BC =  CH + BH =  3 + 1 = 2 2 2 2 2  HBC: H 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  8. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ ДААЛГАВАР - 3 Морьтой хүн гэрээс нь 18км зайд байх худаг явах чиглэлээс 45хазайж 4 км-т байх тугалнууд руугаа очив. Тэндээс тугалаа услахаар ямар зайг туулах вэ? ? 4 o 45 18 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  9. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ БОДОЛТ - 3  AHC: CH = 2 2 1 CH CH Sin 45 = = = AC  2 4 ACH = 45 =>  AHC нь адил хажуут  => AH= CH = 2 2 BH = AB – AH =  18 - 2 2 =  2 С  HBC: 4 BC =  CH + HB =  8 + 2 =  10 2 2 o 45 H B A 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  10. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ БОДОЛТ  AHC: Sin= С CH = AC Sin = b  Sin AH CH AH b a Cos= = AC AC b  AH = b  Cos В А c HB = AB – AH = c - b Cos H  CHB: BC = CH + HB 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a = (bSin) + (c - bCos) = b Sin  + c – 2bcCos + b  Cos  = 2 2 2 2 2 2 = b  (Sin  + Cos ) + c - 2bcCos = b + c - 2bcCos 2 2 2 a = b + c - 2bcCos 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  11. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ ДҮГНЭЛТ Дурын гурвалжныхоёр тал тэдгээрийн хоорондох өнцөг өгөгдсөн үед гуравдахь талыг олох боломжтой боллоо. С b a  В А Үүнийг бид косинусын теоремыг ашиглан шийдэж сурлаа. c 2 2 2 a = b + c - 2bcCos 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  12. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ ABC гурвалжны АС талын урт 1см, ВС талын урт 2см,  С = 60 бол АВ талын уртыг ол. 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  13. ТЕОРЕМ КОСИНУС ДААЛГАВАР - 1 БОДОЛТ - 1 ДААЛГАВАР - 2 БОДОЛТ - 2 ДААЛГАВАР - 3 БОДОЛТ - 3 БОДОЛТ ДҮГНЭЛТ АНХААРАЛ ТАВЬСАНД БАЯРЛАЛАА 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  14. ӨНДӨР В Гурвалжны  өгсөн оройгоос эсрэг тал, эсвэл уг талын үргэлжлэлд татсан перпендикулярыг өгсөн оройгоос буулгасан “өндөр”гэнэ. А С Н 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  15. МЕДИАН Гурвалжны өгсөн оройг эсрэг талын дундажтай холбосон хэрчмийг гурвалжны өгсөн оройгоос татсан“медиан”гэнэ. В А С D 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  16. БИССЕКТРИС Гурвалжны өгсөн оройн өнцгийг таллан хуваасан хэрчмийг уг өнцгийн “биссектрис”гэнэ. В D  А  С 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  17. КОСИНУС Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцгийн налсан катетийг гипотенузад харьцуулсан харьцааг уг өнцгийн “косинус”гэнэ. В AC налсан катет Cos  = = гипотенуз AB гипотенуз эсрэг катет А  С налсан катет 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  18. СИНУС Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцгийн эсрэг катетийг гипотенузад харьцуулсан харьцааг уг өнцгийн “синус”гэнэ. В BC эсрэг катет гипотенуз Sin  = = эсрэг катет гипотенуз AB А  С налсан катет 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  19. ТЕОРЕМ Өмнө судалж мэдсэн чанарууд дээр тулгуурлан эргэцүүлэн бодсоны үндсэн дээр үнэн болох нь тогтоогддог өгүүлбэрийг “теорем”гэнэ. 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

  20. ПИФАГОРЫН ТЕОРЕМ Тэгш өнцөгт гурвалжны катетуудын квадратуудын нийлбэр нь гипотенузын квадраттай тэнцүү байна. c 2 2 2 c = a + b b a 14-р сургуулийн математикийн багш Б.Алтанцэцэг

More Related