CARRERA: MATEMÁTICAS

1. . ESCUELA SUPERIOR DE FORMACIÓN DE MAESTROS “Ángel Mendoza Justiniano” CARRERA: MATEMÁTICAS 1ro “A” ESTUDIANTE: VANESSA ISABEL MAGNE CALIZAYA

2. La circunferencia • Una circunferencia es un conjunto de puntos del planoequidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene. • Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

3. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA

4. AREA . El área del círculo delimitado por la circunferencia es: Área del círculo = π × área del cuadrado sombreado. Esta última fórmula se deduce sabiendo que el área de cualquier polígono regular es igual al semiproducto entre el apotema y el perímetro del polígono, es decir:

5. ANGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de ésta. Sus lados contienen a dos radios. Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen dos cuerdas. La amplitud de un ángulo inscrito en una circunferencia equivale a la mitad del ángulo central que delimita dicho arco. (Véase: arco capaz.) Ángulo semi-inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia. La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca. Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia. La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones. Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de la circunferencia

6. POSICIONES RELATIVAS La circunferencia y un punto Un punto en el plano puede ser: • Exterior • Perteneciente a • Interior La circunferencia y la recta Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser: • Exterior • Tangente • Secante

7. ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA . Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al En un sistema de coordenadas cartesianasx-y, la circunferencia con centro en el punto (h, k) y radior consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación