1 / 29

INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold

INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold. Fysisk problem Ex: Svingende streng Vannbølger Varme i jordskorpen. Matematisk modell Ex: ODE Bølgeligning Varmeligning. Simulatorkode Proseduralt (FORTRAN / C) Objekt-orientert (C++). Numerisk metode Endelig differansemetode

suki
Download Presentation

INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. INF2340 – Våren 2004Oversikt over innhold

  2. Fysisk problem • Ex: • Svingende streng • Vannbølger • Varme i jordskorpen • Matematisk modell • Ex: • ODE • Bølgeligning • Varmeligning • Simulatorkode • Proseduralt (FORTRAN / C) • Objekt-orientert (C++) • Numerisk metode • Endelig differansemetode • Gauss eliminasjon • Suksessiv substitusjon Simulering i IN229 INF2340/ V04 / Dag 1

  3. Del 1: MyVector Min første vektorklasse (= “Hello World”) • Introduksjon til C++ • Eksempel på OO-design for simulering • Effektivitetshensyn • Arv • Templates INF2340/ V04 / Dag 1

  4. Del 2: Endelige differanser Rask innføring i endelige differanser: • f’(x)  ( f(x+h) - f(x) ) / h , osv…. • konvergens • orden INF2340/ V04 / Dag 1

  5. Del 3: ODESolver • Litt om ordinære differensialligninger (ODE) • Noen numeriske metoder • Forlengs og baklengs Euler, Runge-Kutta • Design av “bibliotek” av ODE-løsere • Implementasjon • Sentrale prinsipper for simulator software INF2340/ V04 / Dag 1

  6. Del 4: Bølgeligning • Fra fysisk problem til simulatorkode • Svingende streng (strikk) • Endelig differansemetode • Implementasjon • Kjapt om numerisk stabilitet • Reell anvendelse: • Bølger på dypt vann INF2340/ V04 / Dag 1

  7. Del 5: Varmeligningen • Fra fysisk problem til simulatorkode: • Varmeledning i jordskorpen • Endelig differansemetode • Litt numerisk lineæralgebra • Kjapt om ikkelineære ligninger INF2340/ V04 / Dag 1

  8. Del 6: Diverse • Mer om matematiske modeller (PDEer) • Mer om differansemetoder • Abstraksjoner i simulatorkoder • Mer om objektorientert programvare INF2340/ V04 / Dag 1

  9. "Rendering Pipeline" "Visualization Pipeline" Numerisk datasett Grafiske primitiver 1.23E-08 2.59E-10 3.04E-08 3.87E-09 ... 7.33E-06 1.56E-08 4.49E-08 5.28E-07 ... Bilde Fenomen/prosess Visualisering i IN229 Mat. modell Måling Simulering IN229 - Simuleringsdelen IN229 - Visualiseringsdelen INF2340/ V04 / Dag 1

  10. "Visualization Pipeline" Numerisk datasett Grafiske primitiver 1.23E-08 2.59E-10 3.04E-08 3.87E-09 ... 7.33E-06 1.56E-08 4.49E-08 5.28E-07 ... Bilde Del 1: Introduksjon til VTK • Objektorientert C++ klassebibliotek for visualisering "Rendering Pipeline" INF2340/ V04 / Dag 1

  11. #include <vtk.h> main() { vtkRenderer* rdr = vtkRenderer::New(); vtkRenderWindow* rdrWin = vtkRenderWindow::New(); rdrWin->AddRenderer(rdr); vtkCubeSource* sCube = vtkCubeSource::New(); vtkPolyDataMapper* mCube = vtkPolyDataMapper::New(); vtkActor* aCube = vtkActor::New(); mCube->SetInput(sCube->GetOutput()); aCube->SetMapper(mCube); rdr->AddActor(aCube); rdrWin->Render(); } vtkRenderWindow vtkRenderer vtkActor vtkPolyDataMapper vtkCubeSource INF2340/ V04 / Dag 1

  12. "Visualization Pipeline" "Rendering Pipeline" Numerisk datasett Grafiske primitiver 1.23E-08 2.59E-10 3.04E-08 3.87E-09 ... 7.33E-06 1.56E-08 4.49E-08 5.28E-07 ... Bilde Del 2: Grafisk databehandling • Hvordan lage bilder på datamaskin INF2340/ V04 / Dag 1

  13. INF2340/ V04 / Dag 1

  14. INF2340/ V04 / Dag 1

  15. INF2340/ V04 / Dag 1

  16. "Visualization Pipeline" "Rendering Pipeline" Numerisk datasett Grafiske primitiver 1.23E-08 2.59E-10 3.04E-08 3.87E-09 ... 7.33E-06 1.56E-08 4.49E-08 5.28E-07 ... Bilde Del 3: "Visualization Pipeline" • Hvordan transformere datasett til grafiske primitiver og bilder • Generell arkitektur INF2340/ V04 / Dag 1

  17. source filter mapper source filter filter mapper 1.23E-08 2.59E-10 3.04E-08 3.87E-09 ... 7.33E-06 1.56E-08 4.49E-08 5.28E-07 ... source mapper filter source filter filter mapper source osv ... INF2340/ V04 / Dag 1

  18. "Visualization Pipeline" "Rendering Pipeline" Numerisk datasett Grafiske primitiver 1.23E-08 2.59E-10 3.04E-08 3.87E-09 ... 7.33E-06 1.56E-08 4.49E-08 5.28E-07 ... Bilde Del 4: Datarepresentasjon Måling • Hvordan tilrettelegge datasett for visualisering Simulering INF2340/ V04 / Dag 1

  19. Typisk problemstilling punkt med posisjon og verdi x1 y1 z1 v1 x2 y2 z2 v2 ... v1 v2 ... filformat: posisjonen er implisitt! INF2340/ V04 / Dag 1

  20. "Visualization Pipeline" "Rendering Pipeline" Numerisk datasett Grafiske primitiver 1.23E-08 2.59E-10 3.04E-08 3.87E-09 ... 7.33E-06 1.56E-08 4.49E-08 5.28E-07 ... Bilde Del 5: Visualisering av skalarfelt • Datasettet representerer skalar-verdier • Eksempel: Temperatur i et værelse p INF2340/ V04 / Dag 1

  21. Elektrontetthet i gullhydrid (AuH) INF2340/ V04 / Dag 1

  22. "Visualization Pipeline" "Rendering Pipeline" Numerisk datasett Grafiske primitiver 1.23E-08 2.59E-10 3.04E-08 3.87E-09 ... 7.33E-06 1.56E-08 4.49E-08 5.28E-07 ... Bilde Del 6: Visualisering av vektorfelt • Datasettet representerer vektor-verdier • Eksempel: Strømning av luft i et værelse p INF2340/ V04 / Dag 1

  23. Luftstrømning i værelse INF2340/ V04 / Dag 1

  24. Aaaaahhh! Boblestrømning i Guinness INF2340/ V04 / Dag 1

  25. Luftstrømning (og -trykk) rundt flyvinge INF2340/ V04 / Dag 1

  26. "Visualization Pipeline" "Rendering Pipeline" Numerisk datasett Grafiske primitiver 1.23E-08 2.59E-10 3.04E-08 3.87E-09 ... 7.33E-06 1.56E-08 4.49E-08 5.28E-07 ... Bilde Del 7: Direkte volumavbilding • En svært effektfull (men ressurskrevende!) teknikk for visualisering av skalar-verdier i et volum INF2340/ V04 / Dag 1

  27. Elektrontetthet i gullhydrid (AuH) INF2340/ V04 / Dag 1

  28. Elektrontetthet i gullhydrid (AuH) H-atomet Au-atomet INF2340/ V04 / Dag 1

  29. "Visualization Pipeline" "Rendering Pipeline" Numerisk datasett Grafiske primitiver 1.23E-08 2.59E-10 3.04E-08 3.87E-09 ... 7.33E-06 1.56E-08 4.49E-08 5.28E-07 ... Bilde Del 8: Diverse • Samtidig visualisering av flere felt • Animasjon (tidsserier, sanntids-simulering) INF2340/ V04 / Dag 1

More Related