Cables Sueltos

1. Cables Sueltos Los problemas del transporte y transmisión de electricidad (con una aplicación a la Argentina) ENRIQUE A. BOUR (FIEL) Y CARLOS CARMAN (HIDROSUD)

2. Una cita un poco larga: How the Blackout Came to Life By STEVEN STROGATZWith so much focus on the Ohio energy firm whose lapses may have triggered the blackout of 2003, it's been hard to remember that the real question is not how it started, but why it spread so far and so fast. Rather than tackle that question head-on, most commentators have reached for the usual metaphors: it was a chain reaction, a cascading failure, a domino effect. All of these are borrowed from the physical sciences. Maybe a better way to look at it is in biological terms.

3. We already use the language of epidemiology when we speak of "viruses" propagating across the Internet, "infecting" our computers. Likewise, it's tempting to view the blackout, spreading from link to link along the power grid, as a pernicious kind of electrical contagion. But that's not quite the right metaphor, either. The blackout was not caused by an infectious electrical disease; it was caused by the grid's immune response to the threat of such a disease. In other words, the grid suffered a violent allergic reaction, a sort of anaphylactic shock.

4. Just as the symptoms of a severe allergic reaction are caused not by the offending bee sting itself but by the overzealous response of the body's immune system to it, so the blackout was aggravated by the grid's attempt to defend itself, one power station at a time. Threatened by a torrent of electrical energy gone berserk, or overwhelmed by the sudden loads placed on it, each power plant in turn tripped its circuit breakers, detaching itself from the grid. Though this strategy achieved its desired aim - saving each plant's generator from being damaged - it was too myopic to serve the best interests of the grid as a whole.

5. What is needed is a more subtle, coordinated mode of response. When our own immune systems are performing at their best, they orchestrate their defenses through countless chemical conversations among T-cells and antibodies, enabling these defenders to calibrate their response to pathogens. In the same way, the thousands of power plants and substations in the grid need to be able to communicate with one another when any part of the system is breached, so they can collectively decide which circuit breakers should be tripped and which can safely remain intact.

6. The technology necessary to achieve this has existed for about a decade. It relies on computers, sensors and protective devices tied together by optical fiber so that all parts of the grid would be able to talk to one another at the speed of light - fast enough to get ahead of an onrushing blackout and confine it.

7. The sensors would continuously monitor the voltage, frequency and other important characteristics of the electricity coursing through the transmission lines. When a line appeared at risk of being overloaded, a computer would decide whether to switch on a protective device. At present, such decisions are made purely parochially. Power plants defend themselves first, and don't worry about the consequences for neighboring plants on the grid. Nor do they consider any potentially helpful or harmful actions that those neighbors might be taking at the same time.

8. In the new approach, each plant would have nearly instantaneous information about all the other plants and power lines in its extended neighborhood. Everyone would know what everyone else was doing and thinking. As threats arose (either from random failures or malicious attacks), the sensors would fire a flurry of warning signals down the optical fibers, and the networked computers would decide which protective devices to activate to contain the threat most effectively. The grid would then be responding as an integrated entity, not as a ragtag collection of selfish units. It would look a lot like an organism defending itself.

9. Granted, such a distributed control system would cost billions of dollars and, in this era of deregulation, there would be little incentive for energy companies to join forces and build it, especially when the big money is in power generation. But the construction of a systemwide immune network would be well worth the cost. Without it, our overburdened grid is likely to fail more and more often, and might even collapse, with costs that would be incalculable, both economically and in terms of national security.

10. State and federal governments need to step in and provide incentives for utilities to do the right thing. Of course, even if this new kind of smart defense system were to be built someday, one can already imagine an insidious disorder that might eventually outsmart it and afflict it, a catastrophic disruption of the immune system itself, rather than the grid it's supposed to protect. Such a thing would be the technological analog of AIDS.

11. A grim prospect, perhaps, but a realistic one. We need to stop pretending that the grid is ever going to be a perfectible machine. Just as bacteria eventually develop resistance to the antibiotics used to kill them, the defense of the grid will require ever-more inventive strategies on our part. We should recognize that the power grid needs to evolve and adapt, just like any other successful living creature. Steven Strogatz, professor of applied mathematics at Cornell, is author of "Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order."

12. Episodios • US y Canadá (14/8/2003) Aparentemente, una sobrecarga en la central distribuidora estadounidense de energía de Niágara, frontera entre Canadá y el estado de Nueva York, generó un efecto dominó en otras centrales. “Somos una superpotencia con una red del tercer mundo", dijoBill Richardson, gobernador de Nuevo México y secretario de Energía durante el gobierno de Bill Clinton. • 28/8/93 Gran Bretaña El corte de fluido eléctrico en Londres tuvo lugar a las 17.15 GMT por "un fallo" de National Grid, la compañía de abastecimiento de electricidad en Inglaterra y Gales, y se restableció a las 18.15 GMT, según Ofgen, regulador energético del Reino Unido. • 23/9/2003 Suecia y Dinamarca Gigantesco apagón en la capital danesa y en el sur de Suecia. Alrededor de 4 millones de habitantes quedaron sin energía durante unas dos horas luego de que unas tormentas afectaron una línea de transmisión que separa a los dos países. • 28/9/2003 Italia 57 millones de habitantes afectados – aún más que los afectados en el colapso en el Noreste de Estados Unidos y Canadá. Pero como transcurrió durante un fin de semana a la noche, su impacto inicial fue menos dramático y causó menores daños económicos • Argentina ¿un caso excepcional o suerte?

13. Se aprovechó la problemática eléctrica para plantear temas de capacitación en economía (maestría especializada, curso ejecutivo para especialistas en servicios públicos, integrantes de organismos de regulación) vinculados con: • Coordinación colectiva de decisiones • Problemas asociados con tecnologías no convexas, las indivisibilidades y el despacho centralizado • El problema de las redes de transmisión malladas (no radiales) y su administración • Mecanismos colectivos para resolver los problemas

14. ¿Cómo hacer atractivo un tratamiento didáctico de estos puntos? Nos decidimos por escribirlo bajo forma teatral de comedia, con tres personajes: un Ministro de Infraestructura de la Nación, un Secretario de Energía y un Asesor de apellido Chávez. Si bien no hay alusiones personales a ningún funcionario, no dejamos de recordar a muchos que conocimos en los últimos años. La psicología de los personajes se fue delineando en forma casi autónoma: el Ministro y el Secretario se sienten inferiores (en conocimientos) al Asesor, pero éste no puede con su genio y no deja de exponerlos en forma pedante. El Secretario, a su vez, conoce las generalidades del problema pero no sabe transmitir al Ministro la solución al problema político que éste está enfrentando: se avecinan apagones de energía en toda la costa atlántica con la llegada de las vacaciones y el crecimiento importante de la demanda. Por su parte, el Ministro es vacilante al principio (piensa que tal vez no debería haber aceptado el cargo) pero termina bastante entusiasmado con las perspectivas que le expone Chávez. Los tres personajes no dejan de transmitir una impresión de bastante mediocridad.

15. La experiencia en utilizar una obra teatral, y particularmente una comedia, como forma de interesar a los alumnos en la consideración de un tema abstracto, nos parece que merece ser mencionada. Por otro lado, ambos nos divertimos mucho escribiendo esta comedia. Una obra de teatro permite poner en boca de los personajes proposiciones que uno no se animaría a hacer claramente (tal vez por que uno no está seguro de las mismas). Finalmente, la forma teatral le otorga al paper una dinámica e interés algo distintos que los papers habituales.

16. Algunas conclusiones: • Un sector como el de transporte de electricidad que absorbe entre el 3% y el 8% del costo total de la electricidad puede ser responsable de problemas importantes, incluyendo el fracaso de un plan privatizador.

17. Se requiere un enfoque interdisciplinario al abordar ciertos temas de la economía pública. Un enfoque puramente económico puede conducir a graves errores de diseño, mientras que una lectura puramente tecnológica de los datos no permitirá obtener la solución relevante (Hogan sostiene que el mercado eléctrico de California fue el diseño más prominente de un mercado construido alrededor de la falacia de que las características especiales de una red de transmisión sonsólo“detalles” que pueden ser ignorados)Esto requiere la colaboración entre especialistas en distintos campos.

18. Los efectos de los incentivos de los distintos agentes deben ser tenidos en cuenta. Se puede diseñar un sistema que parece óptimo pero que, puesto en marcha, el grupo humano no se encuentra con la disposición a implementarlo. Esta lección es también útil para el político y el administrador de la hacienda pública, que suelen adoptar un enfoque tecnocrático sin comprender la "trama sutil" de intereses e incentivos que un esquema de política puede implicar al ser aplicado a un grupo humano.

19. Problema del despacho Tenemos en primer término el Problema de Despacho, donde las funciones B(.) y C(.) son funciones de beneficio de la demanda del cliente i en un próximo período t, mientras que C es una función de costos del generador. S es el costo de arranque, M y m niveles máximos y mínimos de generación (una vez comprometido). Todos estos indicadores surgen de una subasta competitiva. La variable z es una variable entera 0/1 que modeliza la decisión de comprometer al generador j, la variable y el vector de cargas netas (igual a la diferencia entre demandas y generación, L(.) es una función de pérdidas, K(.) son las restricciones de transmisión, R(.) son otras restricciones. El problema de convexidad estriba en las variables z.

20. T Max Σ ( Σ Bit(dit) – Σ Cjt(gjt) ) – Σ Sj zj dit, gjt, yt, zjt=1 i j j sujeto a Lt(yt) + ιtyt = 0, donde ιt = (1 1 ... 1) yt=dt – gt , para todo t, gjt ≥ zj mj , para todo jt, gjt≤ zj Mj, para todo jt, Rjt(gjt, gjt-1)≤ 0 para todo jt, Kt(yt) ≤ 0, para todo t, zj = 0 o 1, para todo j.

21. Ahora suponemos que la demanda es fija, que hay una única localización, un único período y no hay restricciones de transmisión, lo que nos conduce al problema siguiente, un problema de minimización de costos con despacho, donde sigue existiendo el problema de la no-convexidad.

22. Min Σ Cjt(gjt) – Σ Sj zj gjt, zjj j sujeto a Σ gj = d j gj ≥ zj mj , para todo j, gj≤ zj Mj, para todo j, zj = 0 o 1, para todo j.

23. La solución de O'Neill, Helman, Hobbs, Stewart y Rothkopf es expandir el espacio de bienes de g hasta (g,z). Esta es una aproximación continua al problema anterior. Supone conocida la solución primal y permite obtener la solución dual.

24. Min Σ Cjt(gjt) – Σ Sj zj gjt, zj j j sujeto a Σ gj = d j gj ≥ zj mj , para todo j, gj≤ zj Mj , para todo j, zj = z*j , para todo j.

25. Si C'(.) es el costo marginal del generador y los parámetros de Lagrange son λ y θ, luego tenemos estas relaciones. p = C'j(gj) – λj + θj πj = Sj + λj mj - θj Mj λj≥ 0, θj≥ 0 • El último sistema de ecuaciones representa el problema descentralizado de cada generador, un problema de maximización de beneficios.

26. Max p gj + πj zj – Cj(gj) – Sj zj gj,zj sujeto a gj ≥ zj mj , gj≤ zj Mj , zj= 0 ó 1. Con funciones de costos lineales a trozos para los generadores, la solución (g*j, z*j) es la solución óptima de este problema descentralizado. Hogan y Ring han demostrado que el enfoque habitualmente seguido en varios mercados eléctricos, como el de New York, tiene características similares.

27. Problema de red Analizamos una red muy simple, con tres nodos (McKie-Mason, 1995): A (Capacidad 1500 MW; Costo $10/MW) B (Demanda 500 (B1)/1000 (B2) MW) C (Capac 500 MW; Costo $7.5/MW)

28. Supongamos que no hay pérdidas de transmisión. En el Caso 1 Nodo A tiene una capacidad de 1500 MW y un costo de $10/MW. Nodo C tiene capacidad de de 500 MW y un costo de $7.5/MW. La demanda está en B con un requerimiento de 500 MW. Las líneas de transmisión son de idéntica longitud. La ruta de transporte es entonces el camino CB (transporta 333 MW) y el camino CA, AB (transporta 167 MW).

29. En el Caso 2 aparece un nuevo cliente que agrega un requerimiento de 1000 MW. Ahora también debe inyectar energía el nodo A (1000 MW) aparte los 500 MW de C. Flujos: 167 (CA), 667 (CB) y 833 (AB)

30. En el Caso 3 se ha supuesto que la línea CB tiene una capacidad máxima de 500 MW. Las leyes físicas obligan a producir sólo en el generador A los 1500 MW demandados, usando la línea directa AB (transporte: 1000 MW) y el circuito indirecto AC,CB (los restantes 500 MW). El costo marginal de la energía es ahora de $10/MW para los dos clientes y el nodo C queda fuera del orden de mérito.

31. En el Caso 3 la congestión del arco (CB) da lugar a la exclusión del generador C del despacho y a la elevación del costo marginal de los clientes ubicados en B a $10/MW. En consecuencia, la tarifa más baja correspondiente al nodo generador en C no puede ser aplicada.

32. Otra forma de ver el problema es apreciar que el costo para el cliente B1 se ha elevado como resultado de la incorporación de un nuevo cliente B2 al despacho (externalidad). Este efecto es producido por la interdependencia de la red de transmisión y la falta de direccionalidad de la energía.

33. La demarcación de las líneas de transporte, transmisión y sub-transmisión en un sistema mallado presenta dificultades. Un criterio simple de separación estriba en distinguir a las líneas según su nivel de tensión. Sin embargo, cuando el sistema de transmisión es mallado el transporte da lugar al fenómeno de loop flow, explicado por las leyes de Kirchhoff. Según estas leyes, sujeto a la capacidad de transporte de cada línea, se verificarán flujos paralelos en las distintas líneas de una red mallada.

34. La física de la red impone restricciones importantes, que sin embargo pueden ser aligeradas mediante la inserción de capacitores o reactores en serie. Además, se investiga acerca de la instalación de fuentes de potencia interrumpibles (UPS), de switches de alta potencia (trisistores) y el desarrollo de sistemas de transmisión que mejoran la controlabilidad y la capacidad de los sistemas de transporte, reduciendo el margen de generación necesaria por incremento de la capacidad utilizable y evitando los cortes en cadena.

35. La reacción típica a los problemas de los cortes de electricidad ha sido cuestionar la escasa inversión en las redes de transmisión (y no solamente en Argentina, recordar la frase de Bill Richardson). Aunque es cierto que la inversión en redes ha estado por debajo del crecimiento de la demanda, no es la inversión lo que determina la vulnerabilidad de una red, sino las reglas de operación de la misma (D. Kirschen and G. Strbac, “Why investments do not prevent blackouts”, UMIST, 27 August 2003). Si una inversión libera algunos cuellos de botella, los generadores instalarán nuevas plantas próximas a combustibles más baratos y transmitirán energía a los centros de demanda. Esto continuará hasta que la red vuelva a alcanzar un estado de saturación, aunque a un nivel más elevado. Algunos autores (p.ej. J. Bialek) consideran que la principal razón de los cortes y apagones está dada por la creciente liberalización del mercado y la reducción de los márgenes de seguridad.

37. Una errónea separación entre la generación, el transporte y la distribución podría dar lugar a que líneas de sub-transmisión y distribución terminen realizando funciones de transporte y transmisión, con una sobrecarga de tensión, lo cual es típico de las redes eléctricas pertenecientes a sistemas con alta densidad de población y actividad industrial. En esta situación podría haber dificultades en coordinar las decisiones de las distribuidoras y la transportista.

38. Un mercado es incompleto cuando no existe la posibilidad de realizar transacciones que permitan equilibrar oferta y demanda, típicamente cuando se analiza al mercado operando bajo una cierta configuración que podría verificarse en ciertas condiciones tecnológicas hipotéticas (por ejemplo bajo parámetros ambientales adversos). Esto requeriría la instrumentación de sistemas de precios contingentes.

39. Las imperfecciones de los mecanismos de control y monitoreo y las restricciones que impone el balanceo en tiempo real del sistema eléctrico hacen que los mercados eléctricos sean esencialmente incompletos, aunque existe la perspectiva de que el cambio tecnológico puede mejorar en el futuro las perspectivas de monitoreo y control.

40. PRECIOS NODALES Remuneran al propietario de la red por las diferencias de precios entre los nodos de inyección y extracción (o renta de congestión). El propietario se guía no solamente por el nivel alcanzado por la renta de congestión, que corresponde a la unidad marginal de energía transportada entre un nodo y el otro, sino además por la renta de las unidades intra-marginales, que se vería reducida de realizarse la inversión.

41. Adicionalmente, otros empresarios considerarán a la inversión realizada sobre obras pertenecientes a otro propietario (profundización) como altamente complejas en materia de derechos y obligaciones, por lo cual es probable que no sean llevadas a cabo a pesar de presentar rentas de congestión atractivas. Existen formas de implementar derechos sobre nuevas inversiones que remuneran al propietario, pero las inversiones de profundización tienen factores de riesgo moral que las hacen complejas de ser ejecutadas por otro inversor que no sea el propietario.

42. Bibliografía seleccionada Chao Hung-po and Stephen C. Peck, A market mechanism for electric power transmission, Journal of Regulatory Economics, 10:1 (1996). Chao Hung-po, Stephen C. Peck, Shmuel Oren and Robert B. Wilson, Flow-based transmission rights and congestion management, Electricity Journal (October 2000). Hogan, W. California Market Design Breakthrough, January 2002.Hogan W. and B. Ring, On Minimum-Uplift Pricing for Electricity Markets, March 2003.Hogan W. Transmission Market Design, April 2003, Electricity Deregulation: Where to From Here?, Conference at Bush Presidential Conference Center, Texas, A&M University. MacKie-Mason, J.K. A Spatial "Smart Market" for Electric Power and Transmission, Preliminary Draft, Dept. of Economics, University of Michigan, 1995. Tirole J. y P. Joskow . Transmission Investment: Alternative Institutional Frameworks, November, 2002. Woolf F., Global Transmission Expansion: Recipes for Success, Penn Well, Tulsa, 2003.