一、 d 轨道的能级分裂

1. 1923～1935年贝特和范弗莱克提出晶体场理论。晶体场理论认为：络合物中中心原子和配位体之间的相互作用，主要来源于类似离子晶体中正负离子之间的静电作用。这种场电作用将影响中央离子的电子层结构，特别是d结构，而对配体不影响。1923～1935年贝特和范弗莱克提出晶体场理论。晶体场理论认为：络合物中中心原子和配位体之间的相互作用，主要来源于类似离子晶体中正负离子之间的静电作用。这种场电作用将影响中央离子的电子层结构，特别是d结构，而对配体不影响。

2. 一、d轨道的能级分裂 二、d轨道中电子的排布—高自旋态和低自旋态 三、晶体场稳定化能 四、络合物畸变和姜–泰勒效应

3. z y z － + － + + － x x y + － － + + － dxz dxy dyz － + z + + y － － － x + x dz2 一、d轨道的能级分裂 （1）自由的过渡金属离子或原子d轨道图象: 角度分布图

4. 晶体场理论认为 显然 （2）d轨道能级的分裂 静电作用对中央离子电子层的影响主要体现在配位体所形成的负电场对中心d电子起作用，从而使原来简并的5个d 轨道变成能级并不相同，即所谓消除d轨道的简并。这种现象叫d 轨道的能级在配位场中发生了分裂。 对于不同的配位场，d轨道分裂的情况是不同的。

5. M的d轨道角度分布图

6. 晶体场中d轨道能级分裂

7. z y L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L x z y z z dz2 x z y y x y x x 在正八面体络合物中，金属离子位于八面体中心，六个配位体分别沿着三个坐标轴正负方向接近中央离子。 正八面体配位场

8. 因此 但是 电子云极大值正好与配位体迎头相撞 分析 受到较大的推斥，使轨道能量升高较多 另三个d 轨道的电子云极大值正好插在配位体之间，受到推斥力较小。 总之，由于八面体配位物的作用，使中央d轨道分裂成两组： 一组：d(x2－y2) , dz2能量较高，记为eg 二组：dxy,dxz,dyz能量较低，记为t2g 令 E(eg)－E(t2g)==10Dq

9. 解之，有 则有 量子力学指出： 分裂后的五个d轨道的能量等于d轨道在球形场中的能量Es，习惯将Es取作0点； E(eg)－E(t2g)=10Dq 2E(eg)+3 E(t2g)=0 E(eg) =6Dq, E(t2g)=－4Dq. 如下图所示：

10. 可见 eg dz2, d(x2－y2) 10Dq t2g Es dxz,dxy,dyz 球形场 自由离子d轨道 d轨道在oh场中轨道能级的分裂图 在八面体场中，d轨道分裂的结果是：与Es相比，eg轨道能量上升了6Dq，而t2g轨道能量下降了4Dq.

11. 正四面体 立方体的中心是金属离子，八个角上每隔一个角上放一个配位体，即可得正四面体络合物。 如下图所示：

12. dxy d(x2－y2）

13. 显然 可见 可以证明 在四面体场中d轨道也分裂成两组： 在其它条件相同时

14. 解之得： 则有 如下面的d轨道能级分裂图

15. 可见 t2 2 D t 5 3 D t 5 Es e 八面体场 球形场 自由离子d 轨道 Td场中d轨道能级的分裂图 在四面体场中，d轨道分裂结果是：相对Es而言，t2轨道能量上升了1·78Dq，而e轨道下降了2·67Dq.

16. dxy 在平面正方形络合物中，四个配位体沿+x、+y方向与中央离子接近下图所示 d(x2－y2） 平面正方形 平面正方形中的d(x2－y2)和dxy轨道

17. 极大值与配体迎头相撞，能量最高， dxy极大值在xy平面内，能量次之 有一极值xy在面内，能量更低 dxz,dyz不在xy平面内，能量最低 dxy Es dxz、dyz 自由离子d轨道 在正方形场中轨道能级的分裂图

18. 二、 分裂后d轨道中电子的排布—高自旋态和低自旋态 d轨道分裂前，在自由金属离子中，5个d轨道是简并的，电子的排布按洪特规则，分占不同轨道，且自旋平行，有唯一的一种排布方式。 d轨道分裂后，在络合物中，金属离子的d电子排布将有两种情况：高自旋态排布和低自旋态排布，这与分裂能和成对能的大小有关。 ⒈分裂能 本节内容 的要点 ⒉成对能 ⒊分裂后d轨道中电子的排布 4.络合物的紫外可见光谱

19. 例如 例如 则 Ti3+具有d1组态 ，在 [Ti(H2O)6]3+中发生d→d跃迁： (t2g)1(eg)0(t2g)0(eg)1 最大吸收20300cm-1 1.分裂能 高能的d轨道与低能的d 轨道的能量之差叫分裂能。 在八面体络合物中,电子由 t2g→eg △=E(eg)-E(t2g) ⑴分裂能的大小可由光谱数据推得。 △=20300cm-1

20. 常见的分裂能见下表 某些八面体络合物的△值（波数cm-|）

21. 某些四面体络合物的△值（波数cm-|）

22. 从表中的实验数据来看，一般说有： 10000cm-1<△0<30000cm-1 这样的d-d跃迁常常发生在可见光或紫外区。 从表中的实验数据来看,相应络合物中的△t值,显然比△0的值小的多. （2）决定值大小的两个因素： a- 配位体 b- 中心离子

23. 总结大量的光谱实验数据和理论的研究结果，得到下列三条经验规律：总结大量的光谱实验数据和理论的研究结果，得到下列三条经验规律： ①当中央离子固定时，值随配位体而改变，大致顺序为： I-<Br-<Cl-<SCN-<F-<OH-<NO2(硝基)~HCOO- <C2O24<H2O<EDTA<吡啶~NH3<乙二胺~二乙三胺 <SO2-3〈联吡啶<邻蒽菲<NO2-<CN- 称为光谱化学序列，即配位场强的顺序，几乎和中央离子无关。

24. 例如 例如 ②当配位体固定时， △值随中心离子而改变。 A、中央离子电荷愈高时，△值愈大； Co（H2O) 62+ △0=9300cm-1 Co（H2O) 63+ △0=18600cm-1 B、含d电子层的主量子数愈大， △也愈大。 Co（NH3）3+6 (主量子数n=4) △0=23000cm-1 Rh（NH3）3+6 (主量子数n=5) △0=33900cm-1

25. 例如 Jorgensen近似公式： △=f（配位体）×g（中央离 子） 与配位体有关的常数 与中央离子有关的常数 ③△值随电子给予体的原子半径的减少而增大。 I〈Br〈S〈F〈O〈N〈C 总之有 在[Co(CN)6]3-中，6个(CN)- ,f=1.7, Co3+, g=18200cm-1, ∴ △=1.7×18200cm-1=30940cm-1 实验值为 34000cm-1

26. △ △ 定义 （a) （b) 2.成对能 迫使原来平行的分占两个轨道的电子挤到同一轨道所需的能量叫成对能。用P表示。 3.分裂后d轨道中电子的排布 电子在分裂后d轨道中的排布与△和P的相对大小有关。如：对于d2组态，有两种排布方式：

27. △ △ （a) （b) 对于 组态也类似，这个结论得到了络合物磁性测定的证实。现列于表3-1.3中。 Ea=E0+(E0+△)=2E0+△ Eb=E0+(E0+P)=2E0+P 若△〈P，则（a）稳定 弱场时高自旋排布稳定 若△〉P，则（b）稳定 强场时低自旋排布稳定

28. 组态 离子 P cm-1 配位体 △ cm-1 自旋状态 推测的 观测的 d4 Cr2+ 23500 6H2O 13900 高 高 Mn3+ 28000 6H2O 21000 高 高 d5 Mn2+ 25500 6H2O 7800 高 高 Fe3+ 30000 6H2O 13700 高 高 d6 Fe2+ 17000 6H2O 6CN- 10400 33000 高 低 高 低 Co3+ 21000 6F- 6NH3 13000 23000 高 低 高 低 d7 Co2+ 22500 6H2O 9300 高 高 表 某些八面体络合物的自旋状态

29. eg △ t2g d1 d2 d3d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 ⑴八面体络合物中d电子的排布 当△0﹥P时，即强场的情况下，电子尽可能占据低能的t2g轨道。 注意：d1,d2,d3,d8,d9和d10无高低自旋之分，仅d4,d5d6和d7有。

30. 但是 eg △ t2g d1 d2 d3d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 当△0＜P时，即弱场的情况下，电子尽可能分占五个轨道。

31. t2 △t e d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 (2)四面体络合物中d电子的排布 在相同的条件下，d轨道在四面体场 作用下的分裂 能只是八面体作用下的4/9，这样分裂能是小于成对能的。因而四面体络合物大多是高自旋络合物。 d电子的具体排布情况如下：

32. 分裂能大于成对能——低自旋排布 分裂能小于成对能——高自旋排布 强场L ------------高价M 低自旋 弱场L ------------低价M 高自旋 四面体络合物一般是高自旋的 CN- 的络合物一般是低自旋的 卤化物（络合物）一般是高自旋的 小结：

33. 例如 4. 络合物的紫外可见光谱 由于络合物中的d轨道能级有高低之分，可发生d-d跃迁，实验结果表明，△ 值的大小是在10000㎝-1 —30000cm-1之间，可估计频率在近紫外和可见光谱区，所以过渡金属络合物一般都有颜色，而颜色的变化显然与△值有关。 [Fe（H2O)6]3+和[Fe（H2O)6]2+的△值分别为13700cm-1和10400cm-1故在浓度相同时前者的颜色比后者要偏红。

34. d-d跃迁光谱若吸收的是可见光，配合物显补色 配合物的颜色

35. 三、 晶体场稳定化能 ⑴定义：d电子从未分裂的d轨道进入分裂的d轨道所产生的总能量下降值，称为晶体场稳定化能，并用CFSE表示。CSFE越大，络合物也就越稳定。 ⑵CSFE的计算 在八面体络合物中，只要在t2g轨道上有一个电子，总能量就降低4Dq，在eg轨道上有一电子，总能量就升高6Dq；同样，在四面体络合物中，只要在e轨道上有一个电子，总能量就下降（3/5） × （4/9）×10Dq，而在t2轨道上有一个电子，总能量升高（2/5）×（4/9）×10Dq

36. 例如 可求 eg 6Dq Es -4Dq t2g 在弱八面体场中，d电子取高自旋,d6为 （t2g)4（eg)2，如图： CSFE=4×4Dq-2×6Dq=4Dq

37. 可求 又例如 eg 6Dq Es -4Dq t2g 在强八面体场中，d电子取低自旋； d6为（t2g)6（eg)0，如图 CFSE=6×4Dq-2P=24Dq-2P

38. 可求 又例如 （2/5）△t （3/5）△t △t=（4/9）×10Dq 在四面体场中，均为弱场高自旋，d6为e3 t23，如图：

39. (3) 络合物的热力学稳性 用CFSE可解释放络合物热学稳定性的事实。 以第一系列过渡元素二价离子的水合物 [M（H2O）6]2+的水化（-△H）为例： M：Ca2+…… Zn2+ d：d0…….. d10

40. △H/KJ.mol-1 2400 2200 2000 1800 1600 1400 Ca ScTiV Cr MnFe CoNiCu Zn 水化热与d电子数的关系 核电荷增加，3d电子壳缩小。 -△H循序上升，成平滑曲，但实验得到的是曲线。如下图：

41. 若 从实验测得的水化热中扣除相应的CFSE，则可得虚线。 原因 [M(H2O)6]2+是弱八面体场，高自旋态，d1-d3填入t2g，CSFE逐渐增大，故水化热比虚线高，d4，d5填入高能的eg轨道,CFSE逐渐降低，水化能相应减少。 d6-d10重复以上规律，故呈双峰线。 总之，在弱八面场的作用下，高自旋络合物的热力学稳定性有下列次序： d1〈d2〈d3〉d4〉d5〈d6〈d7〈d8〉d9 〉d10

42. 四、络合物的畸变和姜-泰勒效应 (1)姜-泰勒效应 实验证明，配位数为六的过渡金属络合物并非都是正八面体. 1937年，姜和泰勒指出：在对称的非线性分子中，如果一个体系的状态有几个简并能级，则是不稳定的，体系一定要发生畸变，使一个能级降低，一个能级升高，消除这种简并性。这就是关于络合物发生变形的姜-泰效应。

43. d10结构的络合物应是理想的正八面体构型，而d9（ ） 则不是正八面体，这里有可能出现两种排布情况： 能量相同，简并度为2。能否稳定存在？

44. y x (a) (a) (2) 络合物的畸变 ①由d10d9时，若去掉的是（dx2-y2）电子，则d9的结构为(t2g)6(dz2)2(dx2-y2)1。这样就减少了对x，y轴配位体的推斥力；从而±x，±y上四个配体内移，形成四个较短的键。结果是四短键两个长键 ，因为四个短键上的配体对dx2-y2斥力大，故dx2-y2能级上升，dz2能级下降。这就使得原简并的eg一个上升，一个下降。如图（a）

45. y x (b) (b) ② 若去掉的是(dz2)1电子，则d9的结构为(t2g)6(dx2-y2)2(dz2)1，减小了对±z上两个配体的斥力，使 ±z的两个配体内移，形成 两个短键，四个长键 ，结果dz2轨道能级上升，dx2-y2轨道能级下降，消除了简并性。如图（b）

46. 比较 (a) (b) (b) (a) 详细的计算和实验表明四个短两个长键的构型(a) 比较稳定，说明两个状态并非简并。

47. ? 那些电子组态在八面体场中产生畸变，畸变的程度是否相同？ 解： 下表列出了八面体场中产生畸变的电子结构： 大畸变 在高能的eg轨道上出现简并态，变形较大。 小畸变 在低能的t2g轨道上出现简并态，变形较小。

48. （3）畸变的原因 (a)压缩四个共面的键 (b)拉长四个共面的键

49. 有3个电子 1个电子 有2个电子 体系获得 的 稳定化能，这称 为姜-–泰勒稳定 化能，是络合物 变形的推动因素 eg上出现简并态时，为大畸变； t2g上出现简并态时，为小畸变

50. t2g轨道电子排布不平均产生小畸变 Eg轨道电子排布不平均产生大畸变 所有轨道电子排布都平均则无畸变 小　小　无　　小　小　无　大　无　大　无 eg △ t2g d1 d2 d3d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 配合物畸变的判断方法：