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CAPITOLO 8

ANALISI D’IMMAGINE. CAPITOLO 8. Filtri di Fourier. A. Dermanis, L. Biagi. Trasformazione di Fourier continua. f ( x , y )  F ( u , v ). +  + .  . Trasformazione inversa. F ( u , v ) = f ( x , y ) e – i 2  ( ux + vy ) dxdy. un vm. – i 2   ( + ). 1.

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  1. ANALISI D’IMMAGINE CAPITOLO 8 Filtri di Fourier A. Dermanis, L. Biagi

  2. Trasformazione di Fouriercontinua f(x,y)  F(u,v) + +   Trasformazione inversa F(u,v) = f(x,y) e–i2(ux+vy)dxdy un vm –i 2 (+ ) 1 – – N M Fuv = fnm e NM NM NM + +     Trasformazione di Fourier discreta   f(x,y) = F(u,v) ei2(ux+vy)dxdy fij Fuv n=1 m=1 u=1 v=1 – – Trasformazione inversa un vm i 2 (+ ) fnm = Fuv e N M Trasformazione di Fourier, continua e discreta, in due dimensioni A. Dermanis, L. Biagi

  3. g(x) = h(–x) f() d  f(x)h(x) +  – gij = hi–n,j–mfnm = hnmfi–n,j–m ++ ++     n = –m = – n = –m = – f(x)  F() g(x)  G() h(x)  H() Teorema di convoluzione nel continuo  G(u) = F(u)H(u) fij Fuv gij Guv hij Huv Teorema di convoluzione nel discreto  {gij} = {hij}{fij}  Guv = HuvFuv A. Dermanis, L. Biagi

  4. gij = hi–n,j–mfnm ++   n = –m = – Applicazione del teorema di convoluzione {fij} {Fuv} DFT Convoluzione Moltiplicazione Guv = Huv Fuv DFT Inversa {gij} {Guv} A. Dermanis, L. Biagi

  5. Filtri circolari Passaalto Passabasso 1 0 1 0 1 1 A. Dermanis, L. Biagi

  6. Un esempio di filtraggio con Fourier Originale Transformata di Fourier Filtro passaalto, R = 50 Filtro passabasso, R = 100 Filtro passabasso, R = 75 Filtro passabasso, R = 50 A. Dermanis, L. Biagi

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