Phyllotaxis

1. Phyllotaxis Dwi Kusuma Wahyuni Departemen Biologi Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Airlangga

2. Definisi • Phyllotaxis atau Dispositio Foliorum • Tata letak daun pada batang • Aturan mengenai tata letak daun-daun satu sama lain pada batang

3. Kemungkinan jumlah daun yang terletak pada satu buku batang • Pada setiap buku hanya terdapat satu daun saja • Pada setiap buku terdapat dua daun yang berhadap-hadapan • Pada setiap buku terdapat lebih dari pada dua daun

5. 1. Pada tiap buku-buku batang hanya terdapat satu daun • Tersebar (folia sparsa) • Duduk daun pada batang bersifat khusus atau istimewa • Rumus Daun atau Divergensi = a/b a=jumlah garis spiral yang mengelilingi batang b=Jumlah daun yang dilewati garis spiral

6. - Ortostik: garis-garis pada batang yang menghubungkan daun-daun yang saling tegak lurus • Spiral Genetik: garis melingkar yang menghubungkan daun- daun berturut-turut dari bawah ke atas, menurut urut-urutan tua mudahnya

7. Sudut Divergensi Rumus daun dapat menunjukkan besar sudut antara dua daun secara berturut-turut jika diproyeksikan dalam bidang datar Besarnya sudut: a/b x 360° , selanjutnya sudut ini disebut Sudut Divergensi

9. Pada beberapa jenis tumbuhan dengan tata letak daun tersebar ternyata rumus daun terdiri atas pecahan-pecahan: • 1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21……. • Deret Fibonacci

10. Deret Fibonacci • F_1=1;F_2=1;F_{n+2} = F_{n+1} + F_n. • 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233, ….

11. Bagan Tata Letak Daun Bagan Duduk Daun menurut rumus 2/5

12. Diagram daun Gambar Diagram Daun menurut rumus 2/5

13. Roset • Definisi: susunan daun pada batang sangat sulit dibedakan tua mudanya karena susunanya sangat rapat dan berjejal • Roset batang, jika daun berjejal pada ujung batang contoh: Cocos nucifera

14. Lanjutan Roset • Roset akar, jika daun berjejal di atas tanah dan batang sangat pendek Contoh: Raphanus sativus, L. Elephantopus acaber, L.

15. Mozaik daun Contoh: Aleurites moluccana Wild. Begonia sp • Duduk daun berseling Contoh: Folia disticha Mutingia calabura L. Annona squamosa L.

16. 2. Pada tiap buku batang terdapat dua daun • Berhadapan-bersilang (folia op-posita atau folia decussata) • Contoh: Mengkudu (Morinda citrifolia L.) Soka (Ixora paludosa Kurz)

17. 3. Pada tiap buku-buku batang terdapat lebih dari dua daun • Dinamakan berkarang (folia verticilata) • Contoh: Alstonia scholaris R. Br. Alamanda cathartica L. Nerium oleander L.

18. Spirostik • Perubahan ortostik menjadi garis spiral yang tampak melingkari batang, sehingga spirak genetik sangat sulit untuk ditentukan • Contoh: Costus speciosus L. Bupleurum falcatum Pandanus tectorius Sol.

19. Parasitik • Tumbuhan yang daun-daunnya seakan-akan duduk menurut garis spiral ke kiri dan ke kanan • Contoh: Ananas comusus L.

20. Phyllotactic Patterns in nature

31. Numbering of primordia

32. We then get:

33. Other examples:

34. What if d = φ?

35. And what about d = √2?

36. What if we choose d = π?