102 年小學教師檢定數學預試

1. 102年小學教師檢定數學預試 教授:楊德清

2. 選擇題 Ans:D

3. 解：分母越小，分子越大則分數越大 故D為最大

4. Ans:D

5. 解: 假設4個整數分別為a、b、c、d a＋b＋c＝182 a＋b＋d＝197 a＋c＋d＝208 b＋c＋d＝202 3a ＋3b ＋3c ＋3d ＝789 則a＋b＋c ＋d ＝263 最大的數＝ 263 －182 ＝81

6. Ans:A

7. 解 1.因為 角DCB+角FCB=角FCB+角BCE=90⁰所以角 DCF=角BCE(也可以 ,角CEB=角CFD---等 角對等邊 ) 2.正方型,所以 , 角FDC=角CBE=90⁰ 三角形CFD 相似全等 三角形CEB(By ASA全等性質) 3.三角形ECF為等腰直角三角形 設：=X=，=18 由商高定理得 = 則182+X2＝260×2 求得X = 14

8. Ans:A

9. 角A=角CFB=90⁰, 角AEB+角ABE=角ABE+角FBC=90⁰, 所以角FBC=角AEB 故 三角型AEB相似於三角型FBC(ByAA相似性質) 解: 則 ＝ 、 ＝ 所以四邊形BCDE －三角形BCF ＝四邊形CDEF的面積＝ ： ： ＝ ： ： ： 2 ：1 ＝ 2 ： ：

10. Ans:C

11. 解: 15-10<K<15+10 則 5<K<25 （三角形兩邊合大於第三邊 ，兩邊差小於第三邊）1.假設為直角3角形(K為斜邊)102+152=K2325=K2K=18. ～ 　故k取19以上的數：19.20.21.22.23.24　（6個） 2.假設為直角3角形(15為斜邊)102+K2=152K2=125K=11.~　故k取11以下的數：6.7.8.9.10.11　　　（6個）

12. Ans:A

13. 解: 9 ＋ （ － 2） × 【18 － （ － 3） ×2】 ÷4 ＝9 ＋ （ － 2） ×【18 － （ －6 ） 】 ÷4 ＝9 ＋ （ － 2） ×【24】 ÷4 ＝9 ＋ （ － 2） ×6 ＝9 ＋（－12） ＝－3

14. Ans:B

15. 解: 設：一杯豆漿X元、一個三明治Y元 100－（X＋2Y）＝52 500－（6X＋7Y）＝302 （X＋2Y）＝48 （ 6X＋7Y ） ＝198 得到Y ＝18 、X ＝12 最後求解：1000 － （3X ＋ 5Y） ＝1000 － （36 ＋ 90） ＝874

16. Ans:D

17. 解: c.眾數 數字由小到大排列： 1 、 1 、 2 、 2 、 3 、 4 、 4 、 4 、 5 a.算術平均數： b.中位數 則 c ＞b ＞a

18. Ans:A

19. 解: 骰子組合有36種 其中(4 、 5)(5 、 4)(6 、 6) (4 、6)(5 、 5) (5 、 6) 點數和大於9，共6種組合 故機率為

20. Ans:C

21. 解: 三角形OAP的角度是30 、 60 、 90特別角 故 ＝ ＝ 則x ＝6

22. Ans:D

23. Ans:D

24. Ans:B

25. 解:

26. Ans:B

27. 解: X為正，開口向上

28. Ans:D

29. 解:

30. Ans:C

31. Ans:B

32. Ans:B

33. Ans:D

34. Ans:C

35. Ans:B

36. Ans:B

37. Ans:D

38. Ans:C

39. Ans:C

40. Ans:C

41. Ans:D

42. Ans:C

43. Ans:B

44. Ans:B

45. 二、非選擇題