Introdu o qu ntica
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Introdução à Quântica. Germano Maioli Penello Reinaldo de Melo e Souza. Espaço Alexandria. 26/04/2013. Definição de corpo negro. Todos os corpos emitem luz própria . http://bloggingshakespeare.com/sonnets-for-advent-20-sonnet-76/the_sun1. Definição de corpo negro.

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Presentation Transcript
Introdu o qu ntica

IntroduçãoàQuântica

GermanoMaioliPenello

Reinaldo de Melo e Souza

Espaço Alexandria

26/04/2013


Defini o de corpo negro
Definição de corpo negro

  • Todososcorposemitemluzprópria.

http://bloggingshakespeare.com/sonnets-for-advent-20-sonnet-76/the_sun1


Defini o de corpo negro1
Definição de corpo negro

  • Todososcorposemitemluzprópria.

http://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_quantum_mechanics


Defini o de corpo negro2
Definição de corpo negro

  • Todososcorposemitemluzprópria.

    • Freqüênciadependedatemperatura.

http://en.wikipedia.org/wiki/Fire


Defini o de corpo negro3
Definição de corpo negro

  • Todososcorposemitemluzprópria.

    • Freqüênciadependedatemperatura.

      • Ex. Sol e estrelas: Emitemluzvisível.

      • Objetoscotidianos: Radiaçãoinfravermelha.

http://www.systemindus.com/cctv.htm 


Defini o de corpo negro4
Definição de corpo negro

  • Todososcorposemitemluzprópria.

    • Freqüênciadependedatemperatura.

      • Ex. Sol e estrelas: Emitemluzvisível.

      • Objetoscotidianos: Radiaçãoinfravermelha.

  • Corcotidiana= Luz refletida.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mt._Rainer-Reflection_Lake.JPG


Defini o de corpo negro5
Definição de corpo negro

  • Todos os corpos emitem luz própria.

    • Freqüência depende da temperatura.

      • Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível.

      • Objetos cotidianos: Radiação infravermelha.

  • Cor cotidiana= Luz refletida.

  • Problema: Determinar o quanto cada corpo emite em cada freqüência.


Defini o de corpo negro6
Definição de corpo negro

  • Emissãoe absorçãosãoproblemasrelacionados.


Defini o de corpo negro7
Definição de corpo negro

  • Emissãoe absorçãosãoproblemasrelacionados.

  • Kirchhoff (1859): E/A éumafunção universal quedependeapenas da temperatura e da freqüência.

    • E = Energiaemitida.

    • A= Coeficiente de absorção.


Defini o de corpo negro8
Definição de corpo negro

  • Emissãoe absorçãosãoproblemasrelacionados.

  • Kirchhoff (1859): E/A éumafunção universal quedependeapenas da temperatura e da freqüência.

    • E = Energiaemitida.

    • A= Coeficiente de absorção.

  • Corpo negro: Perfeitoabsorvedor.


Defini o de corpo negro9
Definição de corpo negro

  • Emissãoe absorçãosãoproblemasrelacionados.

  • Kirchhoff (1859): E/A éumafunção universal quedependeapenas da temperatura e da freqüência.

    • E = Energiaemitida.

    • A= Coeficiente de absorção.

  • Corpo negro: Perfeitoabsorvedor.

    • Problema: Emissão de radiação de um corpo negro!


Radia o de corpo negro
Radiação de corpo negro

  • A física clássica é incapaz de resolver este problema.

  • Descrição experimental:

http://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html


Radia o de corpo negro1
Radiação de corpo negro

  • Reflexãoouemissãodominamdependendodafaixaespectral.

physics.stackexchange.com


Radia o de corpo negro2
Radiação de corpo negro

  • Reflexãoouemissãodominamdependendodafaixaespectral.

http://physics.stackexchange.com/questions/270/would-wearing-clothing-that-is-black-on-the-inside-and-white-on-the-outside-keep


Descri o cl ssica rayleigh jeans
Descriçãoclássica: Rayleigh-Jeans

  • Modelo: Corpo negro compostoporosciladoresharmônicosde todas as freqüências.


Descri o cl ssica rayleigh jeans1
Descriçãoclássica: Rayleigh-Jeans

  • Modelo: Corpo negro compostoporosciladoresharmônicosde todas as freqüências.

  • Oscilador = elétronpresoharmônicamenteaonúcleo.

    • Cargasaceleradasirradiam!


Cat strofe do ultravioleta
Catástrofe do ultravioleta


A equiparti o cl ssica de energia
A equipartiçãoclássica de energia

  • Sistema composto por muitas partículas:

    • Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2).


A equiparti o cl ssica de energia1
A equipartiçãoclássica de energia

  • Sistema composto por muitas partículas:

    • Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2).

  • Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas.


A equiparti o cl ssica de energia2
A equipartiçãoclássica de energia

  • Sistemacompostopormuitaspartículas:

    • Cadagrau de liberdaderecebe a mesmaenergiaemmédia (kT/2).

  • Ex: Gás ideal formadopormoléculasmonoatômicas.

    • 3 graus de liberdadeparacadamolécula (suaposição).

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kinetic_theory_of_gases.svg


A equiparti o cl ssica de energia3
A equipartiçãoclássica de energia

  • Sistema composto por muitas partículas:

    • Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2).

  • Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas.

    • 3 graus de liberdade para cada molécula (sua posição).

  • No nosso problema: Repartamos a energia igualmente sobre os diversos osciladores.


A falha da equiparti o
A falha da equipartição

  • Altasfreqüências: nãoháemissão!


A falha da equiparti o1
A falha da equipartição

  • Altasfreqüências: nãoháemissão!

    • Rayleigh-Jeans: são as freqüênciasquemaisemitem!


A falha da equiparti o2
A falha da equipartição

  • Altasfreqüências: nãoháemissão!

    • Rayleigh-Jeans: são as freqüênciasquemaisemitem!

  • Falhaclássicaindepende do modelo (e.g. osciladores)

    • MecânicaClássicaEquipartiçãoCatástrofe!


A falha da equiparti o3
A falha da equipartição

  • Altasfreqüências: nãoháemissão!

    • Rayleigh-Jeans: são as freqüênciasquemaisemitem!

  • Falhaclássicaindepende do modelo (e.g. osciladores)

    • MecânicaClássicaEquipartiçãoCatástrofe!

  • Ruptura com a físicaclássica se faznecessária!


O quantum de energia
O Quantum de energia

  • Emissão discreta de energia em pacotes de hn.

    • Max Planck – 14/12/1900.


O quantum de energia1
O Quantum de energia

  • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn.

    • Max Planck – 14/12/1900.

      • h=6.6 x 10-34 J.s


O quantum de energia2
O Quantum de energia

  • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn.

    • Max Planck – 14/12/1900.

      • h=6.6 x 10-34 J.s

  • Baixasfreqüências (hn<<kT)


O quantum de energia3
O Quantum de energia

  • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn.

    • Max Planck – 14/12/1900.

      • h=6.6 x 10-34 J.s

  • Baixasfreqüências (hn<<kT)

    • Emissãopraticamentecontínua.


O quantum de energia4
O Quantum de energia

  • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn.

    • Max Planck – 14/12/1900.

      • h=6.6 x 10-34 J.s

  • Baixasfreqüências (hn<<kT)

    • Emissãopraticamentecontínua.

      • Bomacordoclássico-quântico!


O quantum de energia5
O Quantum de energia

  • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn.

    • Max Planck – 14/12/1900.

      • h=6.6 x 10-34 J.s

  • Baixasfreqüências (hn<<kT)

    • Emissãopraticamentecontínua.

      • Bomacordoclássico-quântico!

  • Desacordo forte paraaltasfreqüências.


O quantum de energia6
O Quantum de energia

  • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn.

    • Max Planck – 14/12/1900.

      • h=6.6 x 10-34 J.s

  • Baixasfreqüências (hn<<kT)

    • Emissãopraticamentecontínua.

      • Bomacordoclássico-quântico!

  • Desacordo forte paraaltasfreqüências.

    • Energiaquelhecaberiapelaequipartiçãonãoésuficienteparapatrocinar a emissão!


Cr ticas
Críticas

  • h enquanto mero artifício matemático.

  • Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.


Cr ticas1
Críticas

  • h enquanto mero artifício matemático.

  • Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.

    • Oscilador: freqüência independe da amplitude.


Cr ticas2
Críticas

  • h enquanto mero artifício matemático.

  • Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.

    • Oscilador: freqüência independe da amplitude.

    • No caso geral isto não é verdade.

      • Não podemos mais ter E = hn.

  • Como quantizar um sistema qualquer?


A a o cl ssica
A ação clássica

  • h possui dimensão de Energia x Tempo.


A a o cl ssica1
A ação clássica

  • h possui dimensão de Energia x Tempo.

  • Esta é a dimensão da ação.

    • Grandeza abstrata e fundamental da física clássica.


A a o cl ssica2
A ação clássica

  • h possui dimensão de Energia x Tempo.

  • Esta é a dimensão da ação.

    • Grandeza abstrata e fundamental da física clássica.

  • Problema fundamental da mecânica clássica:

    • Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos.


A a o cl ssica3
A ação clássica

  • h possui dimensão de Energia x Tempo.

  • Esta é a dimensão da ação.

    • Grandeza abstrata e fundamental da física clássica.

  • Problema fundamental da mecânica clássica:

    • Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos.

  • Solução de Newton:

    • Conhecidas as forças obtém-se as trajetórias.


A a o cl ssica4
A açãoclássica

  • Mecânicaanalítica: formulaçãoequivalenteànewtoniana.

    • O conceito de açãosubstitui o de força.


A a o cl ssica5
A açãoclássica

  • Mecânicaanalítica: formulaçãoequivalenteànewtoniana.

    • O conceito de açãosubstitui o de força.

    • O sistema segue a trajetóriaonde a açãoémínima.


A a o cl ssica6
A açãoclássica

  • Mecânicaanalítica: formulaçãoequivalenteànewtoniana.

    • O conceito de açãosubstitui o de força.

    • O sistema segue a trajetóriaonde a açãoémínima.

  • Açãoé a integral no tempo da diferença entre a energiacinética e a potencial.

    • Dimensão: Energia x Tempo!


O q uantum de a o
O quantum de ação

  • Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.


O q uantum de a o1
O quantum de ação

  • Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.

    • Oscilador harmônico: Reobtém-se E=hn.


O q uantum de a o2
O quantum de ação

  • Um sistema segue apenas as trajetóriaspara as quais a açãoé um múltiplointeiro de h.

    • Osciladorharmônico: Reobtém-se E=hn.

  • Críticas:

    • Caráterabstrato da ação.


O q uantum de a o3
O quantum de ação

  • Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.

    • Oscilador harmônico: Reobtém-se E=hn.

  • Críticas:

    • Caráter abstrato da ação.

    • Ausência de qualquer lei de conservação para a ação.


O q uantum de a o4
O quantum de ação

  • Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.

    • Oscilador harmônico: Reobtém-se E=hn.

  • Críticas:

    • Caráter abstrato da ação.

    • Ausência de qualquer lei de conservação para a ação.

  • O que é quantizar um sistema?


Conclus es
Conclusões

  • Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.


Conclus es1
Conclusões

  • Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.

  • O vilão é o teorema da equipartição de energia.


Conclus es2
Conclusões

  • Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.

  • O vilão é o teorema da equipartição de energia.

  • A introdução de uma emissão de energia discreta leva à quebra da equipartição e consegue descrever adequadamente o problema do corpo negro.