Download
1 / 12

Procedure van de Pythagoreeërs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden - PowerPoint PPT Presentation


  • 133 Views
  • Uploaded on

Procedure van de Pythagoreeërs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden. Neem beide getallen. Trek het kleinste getal af van het grootste getal Ga verder met het antwoord en het kleinste Trek weer het kleinste getal af van het grootste

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Procedure van de Pythagoreeërs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden' - sibyl


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Procedure van de pythagoree rs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden
Procedure van de Pythagoreeërs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden

  • Neem beide getallen.

  • Trek het kleinste getal af van het grootste getal

  • Ga verder met het antwoord en het kleinste

  • Trek weer het kleinste getal af van het grootste

  • ga net zo lang door tot je twee dezelfde getallen hebt.

  • Dat is de ggd



Conclusie
Conclusie

  • Met gehele getallen en breuken hebben we oneindig veel getallen op de positieve getallenlijn

  • Daarmee hebben we alle positieve getallen die er zijn.

    toch?


Hints bij opdracht 5
Hints bij opdracht 5

  • Kies bijvoorbeeld |AB| = 1 en |BE|=x en druk andere zijden uit in x.

  • Gebruik BEA ABD’

  • Gebruik de congruentie van driehoeken. Daardoor zijn veel zijdes even lang.



Mens van vitruvius van leonardo da vinci omstreeks 1490
Mens van Vitruvius van Leonardo da Vinci omstreeks 1490



Def 6: Een even getal is deelbaar in twee gelijke delen

Def 7a: Een oneven getal is niet deelbaar in twee gelijke delen

Def 7: Een oneven getal verschilt 1 van een even getal

Def 15: A maal B is de som van A getallen B (dus is B+B+B+ …. )


Bewijs stelling 23

De som van een oneven aantal oneven getallen =

De som van (een even aantal +1) oneven getallen (def.7b) =

De som van een even aantal oneven getallen plus een oneven getal =

De som van een even aantal oneven getallen plus een even getal + 1 (def 7b) =

Een even getal (stelling 22) plus een even getal + 1 =

Een even getal (stelling 21) + 1 =

Een oneven getal (def 7b)


Bewijs stelling 29
Bewijs stelling 29

Oneven maal oneven =

De som van een oneven aantal oneven getallen (def 15) =

Oneven (stelling 23)


ad