6 a molekul k forg si llapotai
Download
Skip this Video
Download Presentation
6. A MOLEKULÁK FORGÁSI ÁLLAPOTAI

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 49

6. A MOLEKULÁK FORGÁSI ÁLLAPOTAI - PowerPoint PPT Presentation


  • 47 Views
  • Uploaded on

6. A MOLEKULÁK FORGÁSI ÁLLAPOTAI. 6.1.-6.2. A forgó molekula Schrödinger-egyenlete. Modell: merev pörgettyű. Atommagokból álló pontrendszer, amely pörgettyű (tömegközéppontja körül forog)

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '6. A MOLEKULÁK FORGÁSI ÁLLAPOTAI' - shona


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
modell merev p rgetty
Modell: merev pörgettyű
  • Atommagokból álló pontrendszer, amely
  • pörgettyű (tömegközéppontja körül forog)
  • merev (centrifugális erő hatására nem deformálódik, azaz a kötésszögek és kötéstávolságok nem változnak)
a t megpontok elhelyezked s t a tengely k r l a tehetetlens gi nyomat k jellemzi
A tömegpontok elhelyezkedését a tengely körül a tehetetlenségi nyomaték jellemzi

mi : i-edik pont tömege

ri : a forgástengelytől mért távolság

slide6
ri a forgástengelytől mért távolság!

Nem a tömegközépponttól mért!

slide9
rA

rB

mA

mB

R = rA + rB

slide10
rA

rB

mA

mB

R = rA + rB

slide13
Nem fejezi ki, hogy A és B rögzített rA, ill rB távolságokra vannak a tömegközépponttól!
slide14
Nem fejezi ki, hogy A és B rögzített rA, ill rB távolságokra vannak a forgástengelytől!

A rögzítettséget az I fejezi ki, azt kell bevinni az egyenletbe!

Alakítsuk át a modellt!

slide15
rA

rB

mA

mB

R = rA + rB

slide18

R

A két pontból álló pörgettyű-modell helyettesíthető egy olyannal, amelyben egyetlen  tömegű pont mozog az origótól állandó Rtávolságban.

Ennek helyzetét két koordináta, a  és a  szög jellemzi.

slide19
Polár-koordinátákban lehet felírni a Schrödinger-egyenletet.

az állandó R távolságot tartalmazó alak:

ahol

slide21
Energia-értékek:

I : tehetetlenségi nyomaték

J : forgási kvantumszám,

J lehetséges értékei 0,1,2…

slide22
Energiaszintek

4

J(J+1)

0

2

6

12

20

J

0

1

2

3

4

8

2

3

4

6

6

2

8

4

1

2

0

slide23
Energiaszintek

4

J+1

0

2

6

12

20

J

0

1

2

3

4

8

2

3

4

6

6

2

8

4

1

2

0

Egyre távolabb kerülnek, egyre nagyobb, egyenletesen növekvő távolságok.

slide24
Állapotfüggvények

A J és az MJ (forgási mágneses) kvantumszámtól függnek.

3 Ψ30, Ψ31, Ψ32, Ψ33

2 Ψ20, Ψ21, Ψ22

1 Ψ10, Ψ11

0 Ψ00

kiv laszt si szab lyok foton elnyel s ill kibocs t s felt telei
Kiválasztási szabályok(foton-elnyelés, ill. kibocsátás feltételei):

1. A molekulának állandó dipólusmomentummal kell rendelkeznie.

Nem vehető fel spektrum: N2, O2, Cl2.

Felvehető: CO, HCl, HCN.

slide28
Energiaszintek

4

8

3

6

2

4

1

2

A szomszédos szintek közötti átmeneteket észleljük!

slide30
DCl gáz emissziós forgási színképe

H. Uehara, Chem. Phys. Lett. 404, 116 (2005)

slide31
Az abszorpciós frekvenciákra egyszerű képlet vezethető le:

J’’ : végállapot, J’ : kiindulási állapot

slide34
Többatomos molekulák forgási állapotai:

A nem lineáris molekulák forgása bonyolultabb összefüggésekkel írható le. Ezekben három, egymásra merőleges tengelyhez tartozó tehetetlenségi nyomaték szerepel: az

Ia, Ib, Ic fő tehetetlenségi nyomatékok.

az a-tengelyre adódik a lehető legnagyobb I (Ia)

A c-tengelyre a legkisebb I (Ic),

b a harmadik, merőleges irány.

slide35
A forgási színképekből az Ia, Ib, Ic tehetetlenségi nyomatékok meghatározhatók.

Ilyen módon a forgási színkép az atommagok elrendeződéséről (kötéstávolságok, kötésszögek) ad információt.

slide37
Forgási átmenetek

Mikrohullámú és a távoli infravörös tartományba esnek.

l = 1 mm - 10 cm

l = 0,03 mm - 1 mm

Vízszintes tengelyen l helyett

frekvencia (n) MHz-ben vagy GHz-ben mikrohullámnál

hullámszám (n*), cm-1-ben távoli IR-ben

molekulageometria
Molekulageometria

 az atommagok térkoordinátái

(A forgási spektroszkópiában az a,b,c fő tehetetlenségi tengelyek koordinátarendszerében szokták megadni.)

vagy:

 a koordinátákból számítható kötéstávolságok, kötésszögek

slide40
A molekulageometria meghatározása iterációs eljárás

Tehetetlenségi nyomatékok

Mikrohullámú v. távoli IR abszorpciós frekvenciák

Atommagok térkoordinátái

Kötéstávolságok, kötésszögek

slide42
Hány független kötéstávolsága és kötésszöge van egy H2O molekulának?

d(H1-O)

(H1-O-H2)

Ebből a kettőből a többi kiszámítható, ha a molekulát egyenlő szárú háromszögnek tekintjük.

Pl. d(H2-O) = d(H1-O)

d(H1-H2) = 2d(H1-O)  cos [(H1-O-H2)/2]

slide43
Hány független kötéstávolsága és kötésszöge van egyC6H5Cl molekulának?

d(C1-Cl),

d(C1-C2), d(C2-C3), d(C3-C4),

d(C2-H2), d(C3-H3), d (C3-H3),

(C1C2C3), (C2C3C4), (C3C4C5),

(ClC1C2),

(H2C2C3), (H3C3C4), (H4C4C5)

slide44
Hány egyenletünk van ezek kiszámításhoz?

Három!!!

Ia = fa(d1, d2, …, 1, 2,…)

Ib = fb(d1, d2, …, 1, 2,…)

Ic = fc(d1, d2, …, 1, 2,…)

slide45
Megoldás: izotóp-szubsztituált származékok előállítása és mikrohullámú színképének mérése

Feltételezhető, hogy az izotópcsere miatt

- a kötéstávolságok, kötésszögek elhanyagolható mértékben változnak

- a tehetetlenségi nyomatékok azonban jelentősen változnak.

Így elegendő számú egyenlethez juthatunk a geometriai paraméterek meghatározásához.

p lda karbamid geometriai adatainak meghat roz sa
Példa: karbamid geometriai adatainak meghatározása

P. D. Godfrey, R. D. Brown, A. N. Hunter, J. Mol. Struct. 413-414, 405 (1997)

izot psz rmaz kok
Izotópszármazékok

H2N-CO-NH2

H2N-CO-NHD

H2 15N-CO- 15NH2

H2N-C 18O-NH2

eredm nyek
Eredmények

Kötéstávolság (A°)

Kötésszög (°)

Diéderes szögek

(konformáció jellemzői)

ad