Similarity/ Dissimilarity

Similarity/ Dissimilarity Various types of variable Data Mining: Concept and Techniques (Jiawei Han, MichelineKamber)

Struktur data • Data matrix (object-by-variable structure) • Strukturinidalambentuktabelrelasional, nobjek x p variable: • Dissimilarity matrix (object-by-object structure) • Menyimpankumpulanperkiraandariseluruhpasangan n objek (n-by-n tabel) • Strukturinidigunakanuntukmenghitungklasterdariobjek.

Macam-macam type data dalamsuatuvariabel: • Interval-scaled variable • Binary variable • Categorical variable • Ratio variable

Interval scaled variable • Interval scaled variable: ukuran2 kontinudariskala linear • Contoh: tinggi, berat, koordinat latitude atau longitude (clustering rumah), temperaturcuaca

Interval-scaled variables • Hitung mean absolute deviation, sf: • Hitungukuranygdistandarisasikan (or Z-score)

Euclidean Distance • Manhattan Distance

Contoh • Penghitungan dissimilarity tanpastandarisasi

Binary variable • Variabel yang memilikiduanilai 0 dan 1, dimana 0absent, 1present • Bagaimanamenghitungketidaksamaan (dissimilarity) Dissimilarity (jarak)

Similarity:

Contohvariabelbiner • Suatutabelrekordpasienberisiatribut: nama, gender, fever, cough, test-1,test-2, test-3, test-4 Nama object identifier Gender simetricatribute

Categorical variable • Variabelkategori: secaraumumsamadenganvariabelbinernamunmengambillebihdari 2 keadaan. • Contoh: map color (5 states): red, yellow, green, pink, and blue • Ukuran dissimilarity: • Dimana, p: jumlah variable, dan m: juml. variabelygbernilaisama

Contoh Dissimilarity

Makauntuk categorical variable, test 1, p=1 dan d(i,j)=0 jikasamadan 1 jikabeda. Sehinggadihasilkanmatrikberikut:

Ordinal Varible • Ordinal variable : miripdengan categorical variable, namunmemilikiartidalamurutandanbergunabilatidakdapatdiukursecaraobjektif. • Contoh: profesional rank: assistant, associate, and full for professor.

Jikaadanilai f darisuatuobjekxifdanmempunyai states ygterurutdalamrangking 1,…, Mf, makabisadituliskanrifє {1, …Mf} • Merubahnilairfdenganmenormalisasi :[0,1] denganrumusan: • Kemudiandicarinilaidisimilarity- nyadigunakanrumusanjarak

Contoh ordinal variable (test-2) • Ada 3 state dalam test 2: fair, good dan excellent, sehingga Mf=3 • Rubahnilaidlmobjektsbdengan 3(1, 2, dan 3). • Normalisasisehingga: rank-1=0, rank-2=0.5, rank-3=1 • MakadenganrumusanEcluidian Dist, didapatkan:

Ratio-scaled variable • Biasanyadigunakanuntukukuranpositippadaskala non linear sepertiskalaexponensial dg rumusan: • Contoh: pertumbuhanpopulasibakteriataukerusakanakibatradioaktif • Menggunakantransformasilogaritmikdengan formula yif=log(xif), nilaiyif yang digunakansbg interval value

Contoh ratio-scaled variable (test-3) • Makadgnmengaplikasikanlogaritmikdari tiap2 nilaidalam test-3: didapatkannilai: 2.65, 1.34, 2.21, dan 3.08 untukobjek 1-4 • Sehinggadenganrumusjarakdidapatkan : Dinormalisasi , Dg membagi 1.74

Variable of Mixed Types • Dalamdunianyata, seringdijumpai variable ygmemilikicampuran, antara lain: interval scaled, symmetric binary, categorical, ordinal atau ratio-scaled. • Makadapatdigunakanrumusanberikutuntukmencari dissimilarity: Dimana: ∂ij=0 jikaxjfatauxjfkosong & ∂ij=1 jikaadanilainya

Contohperhitungan mix-variable • Jikadidapatkandariperhitungansebelumnyadidapatkanjarakdaritiap-tiapvariabel (test1, test2, dan test 3: • Makadenganmengaplikasikanrumusantersebutdidapatkan

Final result of dissimilarity (test1, test2 & test3)

Similarity/ Dissimilarity