1 / 38

10. OSNOVNA ANALIZA VREMENSKIH NIZOVA

10. OSNOVNA ANALIZA VREMENSKIH NIZOVA. Vremenski niz - niz kronološki uređenih vrijednosti (frekvencija) neke pojave Postoje 2 vrste vremenskih nizova ovisno o tome je li riječ o pojavi promotrenoj u nekom trenutku vremena ili u nekom vremenskom intervalu:

shanta
Download Presentation

10. OSNOVNA ANALIZA VREMENSKIH NIZOVA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 10. OSNOVNA ANALIZA VREMENSKIH NIZOVA

  2. Vremenski niz - niz kronološki uređenih vrijednosti (frekvencija) neke pojave • Postoje 2 vrste vremenskih nizova ovisno o tome je li riječ o pojavi promotrenoj u nekom trenutku vremena ili u nekom vremenskom intervalu: intervalni – frekvencije se odnose na vremenske intervale i nastaju zbrajanjem, imaju svojstvo kumulativnosti (npr. zbrajanjem dnevnih proizvodnji dobivamo tjednu proizvodnju) – prikazuju se linijskim i površinskim grafikonima trenutačni– frekvencije se odnose na neki trenutak vremena, frekvencije se ne smiju zbrajati (npr. isti iznos duga na tekućem računu u 2 uzastopna dana ne znači dvostruki iznos duga) – prikazuju se samo linijskim grafikonima

  3. Tabela 1. sadrži dva vremenska niza, jedan intervalni i jedan trenutačni. Slijede njIhovi grafički prikazi

  4. Ako vremenska razdoblja na koja se odnose frekvencije intervalnog vremenskog niza nisu jednaka, potrebno je korigirati frekvencije, i to tako da se smanje frekvencije koje se odnose na veća vremenska razdoblja • Kod grafičke usporedbe dviju pojava na istom grafikonu uglavnom se koriste zajedničke koordinatne osi (moraju se odnositi na ista vremenska razdoblja i biti izražena u istim mjernim jedinicama)

  5. Primjer usporedbe vremenskih nizova linijskim grafikonom uz korištenje aritmetičkog mjerila na obje koordinatne osi

  6. konstrukcija logaritamskog mjerila na osi ordinata: na dužinu proizvoljne veličine, koja se odabere kao jedinična, nanesu se oznake na mjestima koja odgovaraju logaritmima brojeva od 1 do 10 npr. ako je 10 cm jedinična dužina: • početak te dužine označi se s 1 (log 1 = 0), • na udaljenosti 3 cm od početka stavljamo oznaku 2 (log 2 = 0.30103, tj. otprilike 3/10 jedinične dužine), • na udaljenosti 4.48 cm od početka oznaka je 3 (log 3 = 0.47712), ... • zadnja točka jedinične dužine je 1 (log 10 = 1) • Koristi se kod nizova kod kojih su frekvencije: • brojčano jako različite • izražene u različitim mjernim jedinicama

  7. Usporedba noćenja turista u RH (u 000) prikazana je linijskim grafikonom Razlika između odgovarajućih ordinata predočuje broj noćenja domaćih turista

  8. OSNOVNI STATISTIČKI POKAZATELJI VREMENSKIH NIZOVA • Pojedinačne apsolutne promjene pojave su razlike dviju frekvencija vremenskog niza • Pojedinačne uzastopne promjene neke pojave (koeficijenti dinamike), uz oznaku yt za frekvenciju vremenskog niza koja se odnosi na vrijeme t : • računanjem razlike uzastopnih frekvencija: • računanjem razlike frekvencija u odnosu prema frekvenciji nekog odabranog (fiksnog) razdoblja yB:

  9. Indeksi su relativni brojevi dinamike koji pokazuju odnos jedne pojave (ili skupine pojava ako su u pitanju skupni indeksi) u različitim vremenskim trenutcima ili različitim vremenskim razdobljima • Primjenjuju se kod trenutačnih i kod intervalnih nizova • Podjela indeksa: • S obzirom na obuhvat promatranih pojava: individualni i skupni indeksi • S obzirom na bazu usporedbe: indeksi stalne baze usporedbe i indeksi promjenjive baze usporedbe • U polju privredne statistike: indeksi cijena, indeksi količina i indeksi vrijednosti ili prometa

  10. INDIVIDUALNI INDEKSI • pomoću njih prati se dinamika jedne pojave • dijele se na: • verižne indekse - pokazuju relativne promjene pojave u razmatranom razdoblju u odnosu prema prethodnom razdoblju • indekse na stalnoj bazi – odabrana frekvencija služi kao baza usporedbe razine pojave u različitim vremenima (oprez pri izboru baze!)

  11. Stopa promjenest– relativna pojedinačna mjera promjena razine pojava u uzastopnim razdobljima izražena postotno • Prosječna stopa promjene(reprezentativna je ako ne postoje velike varijacije pojedinačnih stopa):

  12. PRIMJER 1. Indeksi proizvodnje pšenice i kukuruza u RH a) izračunajte indekse proizvodnje kukuruza kojima je bazna proizvodnja 1994. godina. Indekse prikažite grafički. b) izračunajte verižne indekse proizvodnje pšenice i verižne indekse proizvodnje kukuruza, te ih prikažite grafički.

  13. SKUPNI INDEKSI • Relativni brojevi kojima se mjere relativne promjene skupine pojava u vremenu • Najčešće se računaju 3 vrste skupnih indeksa: • skupni indeksi količina, • skupni indeksi cijena, • skupni indeksi vrijednosti • Kako je broj podataka u pojedinim skupinama često golem, izabire se njihov uzorak, odnosno reprezentativni dio skupine, a dinamika se prati na podacima iz uzorka

  14. Laspeyresov indeks cijena – pokazuje kolike su prosječne relativne promjene cijena skupine k pojava koje čine neku logičnu cjelinu (potrošnja, proizvodnja, izvoz, ...) polazeći od količina odabranog baznog razdoblja sa 0 su označene sve veličine baznog razdoblja, a sa i veličine tekućeg razdoblja količine su označene sa q, a cijene sa p produkti količina i cijena qi0 pi0 čine vrijednosti baznog razdoblja

  15. Laspeyresov indeks količina – pokazuje kolike su prosječne relativne promjene količina skupine k pojava koje čine neku logičnu cjelinu (potrošnja, proizvodnja, izvoz, ...) polazeći od cijena odabranog baznog razdoblja sa 0 su označene sve veličine baznog razdoblja, a sa i veličine tekućeg razdoblja količine su označene sa q, a cijene sa p produkti količina i cijena qi0 pi0 čine vrijednosti baznog razdoblja

  16. Paascheov indeks cijena: • Paascheov indeks količina:

  17. Indeks vrijednosti: • Fischerovi indeksi cijena i količina nazivaju se i idealnim skupnim indeksima – geometrijska sredina odgovarajućeg Laspeyresova i Paascheova indeksa

  18. Za potrebe ekonomskih analiza u statističkim se zavodima računaju različiti posebni oblici skupnih indeksa • Od posebne je važnosti skupni indeks troškova života – pri njegovu se računanju prate promjene cijena samo artikala i usluga potrebnih za svakodnevni život – služi za izračunavanje realnih plaća i indeksa realnih plaća:

  19. PRIMJER 2. U supermarketu A zabilježen je u 2 godine sljedeći promet triju vrsta robe Izračunajte: a) Laspeyresove indekse količina i cijena, b) Paascheove indekse količina i cijena, c) Fisherove indekse količina i cijena.

  20. a) Količine navedenih triju vrsta robe povećane su 2000. godine u odnosu prema prethodnoj 1999. godini za 5.5% u prosjeku, računano po cijenama 1999. godine

  21. Cijene navedenih triju vrsta robe povećane su 2000. godine u odnosu prema prethodnoj 1999. godini za 0.9% u prosjeku, računano po količinama 1999. godine

  22. b) Količine navedenih triju vrsta robe povećane su 2000. godine u odnosu prema prethodnoj 1999. godini za 3.9% u prosjeku, računano po cijenama 2000. godine

  23. Cijene navedenih triju vrsta robe smanjene su 2000. godine u odnosu prema prethodnoj 1999. godini za 0.5% u prosjeku, računano po količinama 2000. godine

  24. c) Fischerov skupni indeks računamo kao geometrijsku sredinu dvaju indeksa količina (odnosno cijena), od kojih je jedan Laspeyresov, a drugi Paascheov

  25. TREND • Kod dinamičkih vremenskih serija često se pokušava na pogodan analitički način izraziti tendencija razvoja pojave u vremenu • Vremenska se serija Y uobičajeno predstavlja kao zbroj nekoliko komponenti: Y = T + C + S + R T – oznaka za dugoročnu tendenciju razvoja pojave u vremenu (trend komponenta) C – ciklička komponenta kojom su izražena odstupanja od trenda koja se pripisuju općim poslovnim i ekonomskim uvjetima S – sezonska komponenta kojom se opisuju fluktuacije vremenskog niza koje se ponavljaju u određenim razdobljima R – rezidualna komponenta koja se može pripisati nepredvidivim rijetkim događajima

  26. Ako se npr. na temelju grafičkog prikaza pojave Y zaključi da se pojava linearno mijenja u vremenu, pravac trenda s procijenjenim parametrima je: Ocjena reprezentativnosti izračunatog trenda provodi se na isti način kao ocjena reprezentativnosti linearne regresije.

  27. PRIKAZI SERIJA S RAZLIČITIM TRENDOVIMA

More Related