Estática

1. Estática Mónica Sarahí Ramírez Bernal A01370164 IIS 11 Capitulo 2

2. Estática de partículas • Las fuerzas son cantidades vectoriales que se caracterizan por un punto de aplicación, una magnitud y una dirección y se suman de a acuerdo a la lay del paralelogramo. La magnitud y dirección resultante R de dos fuerzas P y Q se pueden determinar ya sea gráficamente o por trigonometría utilizando la ley de los cosenos y senos

3. Cualquier fuerza dada que actué sobre un partícula puede descomponerse en dos o mas componentes. • Se puede descomponer una fuerza F en dos componentes P y Q al dibujar un paralelogramo que tenga F por su diagonal, las componentes son representadas por los dos lados y se pueden terminar por medio de graficas o trigonometría

4. Se dice que una fuerza F se ha dividido en dos componentes rectangulares si sus componentes Fx y Fy son perpendiculares entre si y se dirigen a lo largo de los ejes coordenados (vectores unitarios i y j) Fx = FxiFy=Fyj F= Fxi + Fyj FxyFyson las componentes escalares de F, que pueden ser positivas o negativas Fx = F cosϴFy=F senϴ

5. El ángulo ϴ que define la dirección de la fuerza esta dado por: = • La magnitud de la fuerza se puede obtener aplicando el teorema de Pitágoras, es decir, • Cuando tres o mas fuerzas coplanares actúan sobre una partícula, las componentes de la resultante R se obtienen al sumar en forma algebraica las componentes correspondientes es decir,

6. Una fuerza F es un espacio tridimensional, el cual se puede descomponer en componentes rectangulares Fx, Fy, Fz. Al simbolizar por medio de ϴx, ϴy yϴz, son los ángulos que forma F con los ejes x, y yz. Fx = F cosϴFy=F senϴFz= F cosϴz • Los cosenos de ϴx, ϴy yϴz se conocen como los cosenos directores (direccionales) de la fuerza F, es decir, F= Fxi + Fyj+ Fzk F= F(cosϴxi + cos ϴyj + cosϴzk)

7. Por lo tanto podemos decir que F es el producto de su magnitud y del vector unitario λ = cosϴxi + cos ϴyj + cosϴzk • Si la magnitud de λ es igual a la unidad, se tiene que • Las componentes rectangulares Fx, Fy y Fz de una fuerza F se proporcionan, la magnitud F de la fuerza es:

8. Los cosenos directores de F se obtienen a partir, se tiene cosϴx = cosϴy= cosϴz= • Cuando una fuerza F se define en un espacio tridimensional por medio de su magnitud F y de dos puntos M y N sobre su línea de acción: primero se expresa el vector (MN) que une los punto M y N en termino de sus componentes dx, dy y dz: MN = dxi + dyj + dzk

9. λ = (dxi + dyj + dzk) • F es igual al producto de F y λ F = F λ = (dxi + dyj + dzk) de lo cual se desprende Fx= Fy= Fz= • Cuando dos o mas fuerzas actúan sobre una partícula en el espacio tridimensional, las componentes rectangulares de su resultante R se pueden obtener al sumar en forma:

10. Se dice que una partícula esta en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre ella es cero • Para resolver un problema que se refiera a una partícula en equilibrio, primero se deberá dibujar un diagrama de cuerpo libre que muestre todas las fuerzas que actúan sobre ella. • Si solo actúan tres fuerzas coplanares sobre la partícula, se puede dibujar un triangulo de fuerzas para expresar que la partícula se encuentra en equilibrio

11. Se puede resolver gráficamente o por trigonometría. Se incluye mas de tres fuerzas coplanares, se deberán utilizar y resolver las ecuaciones de equilibrio • Si esta en equilibrio en el espacio tridimensional, deberán resolverse las tres ecuaciones de equilibrio