Alexandre Piot

1. Conseil Scientifique Projet Ciment Jeudi 27 septembre 2001 Résolution des équations de Maxwell en 2DSimulations de propagation d’ondes électromagnétiques à travers un noyau de comète. Alexandre Piot

2. Objectif • Etude complète de la comète 46P/Wirtanen • Analyse physico-chimique • Spectrographie • Gravitomètrie • Etudes poussières et plasma comètaires • Intérêt de la mission • Comète : mémoire du Système Solaire • Évolue loin du Soleil • Matière primitive peu évoluée depuis la création du Système Solaire • Renseigne sur la formation du Soleil et des planètes Mission ROSETTA

3. But • Déterminer les propriétés électriques du noyau • Déterminer la structure interne du noyau cométaire • Tomographie complète si données suffisantes Moyens • Deux émetteurs récepteurs • Un sur l’atterrisseur • Un sur l’orbiteur • Transmission d’une onde électromagnétique • Fréquence centrale 90 MHz • 2 m de longueur d’onde dans la comète. Expérience CONSERT COmet Nucleus Sounding Experiment by Radiowave Transmission

4. Préparation de CONSERT • Expérience jamais réalisée! • Simuler la propagation dans un noyau de comète • Valider le principe de l’expérience • Voir les limites de l’expérience • Préparer la stratégie d’observation, (orbite) en 2012 • Préparer le traitement des données en 2012 • Caractérisation statistique du noyau • Inversion tomographique du noyau

5. Méthode des rayons • A. Hérique (LPG) • Caractérisation statistique du noyau • Permittivité moyenne • Structure à large échelle • M. Benna et J.-P. Barriot (OMP) • Inversion tomographique • Méthode des rayons servent pour la propagation et l’inversion

6. Limite de la méthode des rayons • Faible variabilité de l’indice (5 à 10%) • Problème des caustiques • Nécessité d’une méthode moins restrictive • Résolution de l’équation de Helmholtz • Résolution des équations de Maxwell • FDTD : Finite Difference Time Domain • PSTD : Pseudo Spectral Time Domain

7. Résoudre les équations de Maxwell • Solution complète • Décrivent la propagation dans tous les milieux • Pas de limites de validité 2D Mode transverse électrique

8. Estimer les dérivées spatiales • Intégrer en temps Résolution : Principe général • Résolution littérale impossible • Calcul des champs En certains points de l’espace A certaines dates discrètes

9. TF /x TF-1/x Méthode Pseudospectrale Calculs dérivées spatiales Dans le domaine de Fourier

10. Emploi de Transformées de Fourier Précautions d’usage Théorème de Shannon 2 points par longueur d’onde minimale

11. Choix de la source • Ne peut pas être ponctuelle dans l’espace • Forme sympathique pour FFT : • Une gaussienne 2D s=2.4 d • Pulse temporel proche de CONSERT • Gaussienne large de 100ns (f=4.5MHz) • Modulée à fs=90MHz

12. Objectifs finaux Dynamique de -120 dB Impose des restrictions supplémentaires

13. Kinnmark et Gray Intégrer en temps Revient à subdiviser t en P sous-pas

14. Critère de stabilité Relation entre t et x

15. Prêt pour de vrais simus ? Domaine de 1260 m2 Propagation de 25 s Nombre de points 3072*3072 2 Go de mémoire Nombre d’intégration en temps 54000 Temps de calcul 4.2 106 s = 47 jours

16. Modèle de comète

43. s Angle sur orbite en degrés

44. s Angle sur orbite en degrés

45. s Angle sur orbite en degrés

46. Conclusion ! Méthode des rayons encore valable malgré fortes variations Problème prévu pour l’inversion Prochain effort sur les milieux aléatoires