Download
1 / 11
110 likes | 302 Views
www.salvatieducatia.ro. 6. Scrieti toate numerele naturale formate din patru cifre distincte care au suma cifrei miilor si a cifrei sutelor egala cu 4 si suma cifrei zecilor si cifrei unitatilor egala cu 4.
E N D
www.salvatieducatia.ro • 6. Scrietitoatenumerelenaturaleformate din patrucifredistincte care au sumacifreimiilorsi a cifreisuteloregala cu 4 sisumacifreizecilorsicifreiunitatiloregala cu 4. • Rezolvatiproblemasiapoiverificatirezultateleobtinute in paginileurmatoare. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Rezultatelesunt: Scrietitoatenumerelenaturaleformate din patrucifredistincte care au sumacifreimiilorsi a cifreisuteloregala cu 4 sisumacifreizecilorsicifreiunitatiloregala cu 4. 1304, 1340, 3104, 3140, 4013 si 4031 Daca nu ati obtinut aceste rezultate incercati sa rezolvati problema din nou. Daca nu exersati nu o sa invatati prea multe. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro • Avem un numar de forma: • abcd, , • a+b=4 • c+d=4 • Tinand cont ca a+b=4 sic+d=4, rezulta ca a, b, c si d nu pot aveavalorimaimaridecat 4. • Valorileposibile ale lui a sunt 1, 2, 3 si 4 sivalorileposibile ale lui b, c si d sunt: • 0, 1, 2, 3, si 4. • Ce ne ramane de facutestesaluampentru a toatevalorileposibile (1, 2, 3 si 4) sisacalculamvalorilelui b, c, si d. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Daca a =1, Din ecuatia 1+b=4 rezulta b=3 Valorileposibile ale lui c sunt 0, 1, 2, 3 si 4 dartinand cont ca 1 si 3 suntdejaatribuitelui a si b, sistiind ca numarul are cifredistincte, rezulta ca lui c ii maiputematribuivalorile 0, 2 si 4. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Daca a =1, b=3 si c=0 Din ecuatia 0+d=4 rezulta d=4 Numarulcautateste 1304 Daca a =1, b=3 si c=2 Din ecuatia 2+d=4 rezulta d=2 Cum d=c=2 nu putemacceptarezultatuldeoarece d si c nu pot aveaaceleasivalori. Daca a =1, b=3 si c=4 Din ecuatia 4+d=4 rezulta d=0 Numarulcautateste 1340 Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Daca a =2, Din ecuatia 2+b=4 rezulta b=2 Cum a=b=2 nu putemacceptarezultatuldeoarece a si b nu pot aveaaceleasivalori. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Daca a =3, Din ecuatia 3+b=4 rezulta b=1 Valorileposibile ale lui c sunt 0, 1, 2, 3 si 4 dartinand cont ca 1 si 3 suntdejaatribuitelui a si b, sistiind ca numarul are cifredistincte, rezulta ca lui c ii maiputematribuivalorile 0, 2 si 4. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Daca a =3, b=1 si c=0 Din ecuatia 0+d=4 rezulta d=4 Numarulcautateste 3104 Daca a =3, b=1 si c=2 Din ecuatia 2+d=4 rezulta d=2 Cum d=c=2 nu putemacceptarezultatuldeoarece d si c nu pot aveaaceleasivalori. Daca a =3, b=1 si c=4 Din ecuatia 4+d=4 rezulta d=0 Numarulcautateste 3140 Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Daca a =4, Din ecuatia 4+b=4 rezulta b=0 Valorileposibile ale lui c sunt 0, 1, 2, 3 si 4 dartinand cont ca 0 si 4 suntdejaatribuitelui a si b, sistiind ca numarul are cifredistincte, rezulta ca lui c ii maiputematribuivalorile 1, 2 si 3. Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Daca a =4, b=0 si c=1 Din ecuatia 1+d=4 rezulta d=3 Numarulcautateste 4013 Daca a =4, b=0 si c=2 Din ecuatia 2+d=4 rezulta d=2 Cum d=c=2 nu putemacceptarezultatuldeoarece d si c nu pot aveaaceleasivalori. Daca a =4, b=0 si c=3 Din ecuatia 3+d=4 rezulta d=1 Numarulcautateste 4031 Numerenaturale(probleme)
www.salvatieducatia.ro Am epuizattoatevarianteleposibileiarnumerelecautatesunt: 1304, 1340, 3104, 3140, 4013 si 4031 Numerenaturale(probleme)
