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10285: Longest Run on a Snowboard

10285: Longest Run on a Snowboard. ★★★☆☆ 題組： Problem C – GWCF Contest 1 題號： 10285: Longest Run on a Snowboard 解題者 ： 羅睿 解題日期： 20 14 年 5 月 29 日 題意 ： 給定一個大小為 R*C(R,C<100) 的滑雪地地圖，每格的內容都是其高度 (0-100) ，只能由高往低處滑，試求出每個人可滑行最長距離。. 題意範例：. 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7

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  1. 10285: Longest Run on a Snowboard • ★★★☆☆ • 題組：Problem C – GWCF Contest 1 • 題號：10285: Longest Run on a Snowboard • 解題者：羅睿 • 解題日期：2014年5月29日 • 題意：給定一個大小為R*C(R,C<100)的滑雪地地圖，每格的內容都是其高度(0-100)，只能由高往低處滑，試求出每個人可滑行最長距離。

  2. 題意範例： 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 2520 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 24-17-16-1為其中一條可能的路徑 25-24-23-...-3-2-1也是一條可能路徑，因為這條路徑為最長可能，所以此題的解為25

  3. Feldberg 10 5 56 14 51 58 88 26 94 24 39 41 24 16 8 51 51 76 72 77 43 10 38 50 59 84 81 5 23 37 71 77 96 10 93 53 82 94 15 96 69 9 74 0 62 38 96 37 54 55 82 38 • 解法： (1) 使用DFS搜尋法輪流從每個點的 四個方向去找比其值小且未出界 的點，若有符合條件則recursive 從這個點繼續找下去，將目前最長 路徑用常數存起來。 (2) 用一個大小與地圖相等的陣列來 存每個點能走的最長路徑，方便 被呼叫時可直接使用。 (3) 地圖外圍用-1包起來，方便判斷 邊界。

  4. 討論： 因為每個元素只需要執行一次，時間複雜度為O(R*C*4)= O(R*C)

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