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Presentation Transcript

  1. logistics 是 物流定量分析 陈未亚 534482547@qq.com

  2. Contents 主要内容 1 物资调运方案优化表上作业法 2 资源合理配置线性规划法 库存管理中优化导数法 3 物流经济量微元变化积累 4

  3. 重点分析: • 一、单项选择题 • 单项选择题有5小题,每小题4分,共20分。其中第1章、第3章、第4章各1题,第2章2题。 • 二、计算题 • 计算题有3小题,每小题7分,共21分。其中第2章、第3章、第4章各1题。 • 三、编程题 • 编程题有2小题,每小题6分,共12分。其中第3章、第4章各1题。 • 四、应用题 • 应用题共47分。其中第1章、第2章、第3章各1题。

  4. 第一章物资调运方案的表上作业法 • 考核知识点: • 不平衡运输问题化为平衡运输问题,初始调运方案的编制,物资调运方案的优化。 • 考核要求: • 掌握将不平衡运输问题转化为平衡运输问题的方法。 • 熟练掌握编制初始调运方案的最小元素法。 • 理解闭回路、检验数等概念。 • 熟练掌握求最优调运方案的优化方法。

  5. 1.1 物资调运的表上作业法 • 物资调运问题 • 例1现有三个产地A、B、C供应某种商品,供应量分别为50吨、30吨、70吨;有四个销地Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,需求量分别为30吨、60吨、20吨、40吨。产地A到销地Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的每吨商品运价分别为15元、18元、19元、13元;产地B到销地Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的每吨商品运价分别为20元、14元、15元、17元;产地C到销地Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的每吨商品运价分别为25元、16元、17元、22元。如下表所示。如何求出最优调运方案? • 上页<<>>下页

  6. 运输平衡表与运价表 销地 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 供应量 产地 A 50 15 18 19 13 B 30 20 14 15 17 C 70 25 16 17 22 30 60 20 40 150 需求量 我们将直接在运输平衡表与运价表上编制运输方案并进行计算、调整,以确定 最优调运方案的方法称为表上作业法。

  7. 最小元素法编制初始调运方案

  8. 最小元素法编制初始调运方案

  9. 最小元素法编制初始调运方案

  10. 最小元素法编制初始调运方案

  11. 最小元素法编制初始调运方案

  12. 最小元素法编制初始调运方案

  13. 最小元素法编制初始调运方案

  14. 最小元素法编制初始调运方案

  15. 最小元素法编制初始调运方案

  16. 最小元素法编制初始调运方案

  17. 最小元素法编制初始调运方案

  18. 最小元素法编制初始调运方案

  19. 最小元素法编制初始调运方案

  20. 最小元素法编制初始调运方案

  21. 运输调运方案的优化--闭回路、检验数 闭回路:只有一个空格,其他拐弯处都有数字

  22. 运输调运方案的优化--闭回路、检验数

  23. 运输调运方案的优化--闭回路、检验数

  24. 运输调运方案的优化--闭回路、检验数

  25. 运输调运方案的优化--闭回路、检验数

  26. 运输调运方案的优化--闭回路、检验数

  27. 1.3.2 检验数及调运方案调整的原则 对于某调运方案,若某空格增加单位运量,则此空格的闭回路的奇数号拐弯处均须增加单位运量,偶数号拐弯处均须减少单位运量,总运费的改变量为奇数号拐弯处的运价和与偶数号拐弯处的运价和的差。称此总运费的改变量为检验数。当且仅当检验数为负数时,在此空格增加运量能使总运费减少。 如果检验数为大于等于零,则不需做调整。 检验数的概念 检验数=第1个拐弯处的单位运价-第2个拐弯处的单位运价 +第3个拐弯处的单位运价-第4个拐弯处的单位运价    +…

  28. 调整运输方案的原则 若某个空格检验数为正数时,该空格增加运输量将会增加运输总费用,所以不能在此处安排运输量 若某空格检验数为负数时,在该空格安排运输量,就会降低运输总费用,所以应在此空格调入运输量,而且安排运输量越多,运输总费用下降越多。但最多只能安排该空格闭回路上偶数号拐弯处运量的最小值(即偶数号拐弯处能调出的最大运量)。 最优调运方案的判别标准 若某一物资调运方案的所有空格的检验数均非负,则该物资调运方案最优,此时的运输总费用最低。 • 小结: • 检验数实际上就是所有奇数号拐弯处单位运价总和减去所有偶数号拐弯处单 • 位运价总和。 • 调运方案调整的原则。 • 最优调运方案的判别标准。

  29. 1.3.3 调运方案的优化 • 物资调运方案优化的思路 • (1)按行列顺序的空格找闭回路,计算检验数。 • (2)若检验数非负,则对下一个空格继续找闭回路,计算检验数。依此类推。若所有检验数均非负,则该方案为最优调运方案,此时的运输总费用最低。 • (3)若出现某检验数小于0,则开始在该空格安排运输量(其它空格不必再考虑了)。该运输量取闭回路中偶数号拐弯处运输量的最小值(称为调整量)。 • (4)进行优化调整:调整在闭回路中进行,所有奇数号拐弯处的运输量均加上调整量,所有偶数号拐弯处的运输量均减去调整量,并取差值为0的一个拐弯处作为空格(差值为0的拐弯处不只一个时,称为退化情形,此时,可任取一个拐弯处作为空格,其他拐弯处的差值0应看作运输量),得到一个新的调运方案。 • (5)对新调运方案,重复(1)~(4)。 注意:对于退化情形,若所有检验数为负的空格的闭回路的偶数号拐弯处都包含有运量为0的格,则对应的闭回路无运量调出,此方案即为最优。

  30. 初始调运方案的检验数: λ12=18-16+25-15=12 λ13=19-17+25-15=12 λ21=20-14+16-25=-3<0 例如 例1中初始调运方案的优化 表1-25运输平衡表与运价表 调整量:q=min(30,20)=20

  31. 物资调运方案的优化 表1-26运输平衡表与运价表

  32. 例1中第二调运方案的优化 表1-27运输平衡表与运价表 调整量:q=min(20,40)=20 第二个方案的检验数: l12=18-14+20-15=9 l13=19-17+16-14 +20-15=9

  33. l23=15-17+16-14=0 • l24=17-20+15-13= -1<0 物资调运方案的优化 表1-27运输平衡表与运价表 调整量:q=min(20,40)=20

  34. 物资调运方案的优化 表1-28运输平衡表与运价表

  35. 第三个方案的检验数: l12=18-13+17-14=8 l13=19-17+16-14 +17-13=8 l21=20-15+13-17=1 l23=15-17+16-14=0 l31=25-15+13-17 +14-16=4 l34=22-16+14-17=3 例1中最优方案与最低运输总费用 minS=30×15+20×13+10×14 +20×17+50×16+20×17 =2330(元) 结论:任何平衡运输问题必有最优调运方案

  36. 本章知识小结 物资调运问题 不平衡运输问题 平衡运输问题 用最小元素法编制初始调运方案 按顺序的空格找闭回路,求检验数 所有检验数非负 出现负检验数 优化调整,得新方案 最有调运方案,计算最低运输费用

  37. 第二章 资源合理利用的线性规划法 2.1 资源合理利用的线性规划模型 物资调运问题 例1 现有三个产地A,B,C供应某种商品,供应量分别为50吨、30吨、70吨;有四个销地Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,需求量分别为30吨、60吨、20吨、40吨。产地A到销地Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的每吨商品运价分别为15元、18元、19元、13元;产地B到销地Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的每吨商品运价分别为20元、14元、15元、17元;产地C到销地Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的每吨商品运价分别为25元、16元、17元、22元。如何求出最优调运方案?试建立线性规划模型。

  38. 2.1 资源合理利用的线性规划模型 列表分析题意 上页<<>>下页

  39. 建立例1的线性规划模型 (1)引进变量 设产地A运往销地Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的运输量分别为x11,x12,x13,x14;产地B运往销地Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的运输量分别为x21,x22,x23,x24;产地C运往销地Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ的运输量分别为x31,x32,x33,x34。 (2)确定目标函数:目标函数就是使问题达到最大值或最小值的函数。 设运输总费用为 S,故目标函数为: minS=15x11+18x12+19x13+13x14+20x21 +14x22+15x23+17x24+25x31 +16x32+17x33+22x34 其中 minS 表示使运输总费用 S 最小。 (3)考虑约束条件:约束条件就是各种资源的限制条件及变量非负限制。

  40. 产地A的总运出量应等于其供应量,即 x11+x12+x13+x14=50 同理,对产地B和C,有 x21+x22+x23+x24=30 x31+x32+x33+x34=70 运进销地Ⅰ的运输量应等于其需求量,即 x11+x21+x31=30 同理,对销地Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,有 x12+x22+x32=60 x13+x23+x33=20 x14+x24+x34=40 运输量应非负,故

  41. 约束条件为:

  42. (4)写出线性规划问题。

  43. 物流管理中的线性规划问题 例2 某物流企业计划生产A,B两种产品,已知生产A产品1公斤需要劳动力7工时,原料甲3公斤,电力2度;生产B产品1公斤需要劳动力10工时,原料甲2公斤,电力5度。在一个生产周期内,企业能够使用的劳动力最多6300工时,原料甲2124公斤,电力2700度。又已知生产1公斤A,B产品的利润分别为10元和9元。试建立能获得最大利润的线性规模型。

  44. 建立例2 的线性规划模型 解 (1)设置变量:设生产A产品x1 公斤,生产B产品x2 公斤。 (2)确定目标函数:max S=10x1+9x2 (3)考虑约束条件:生产A产品x1 公斤需要劳动力7x1 工时,生产B产品x2 公斤需要劳动力10x2 工时,生产A,B产品所需劳动力总和不能超过企业现有劳动力,即有 7x1+10x2≤6300 同理,对原料甲及电力,有 3x1+2x2≤2124 2x1+5x2≤2700 产品产量应非负,故

  45. 约束条件为: (4)写出线性规划模型。

  46. • 设置变量; 变量,就是待确定的未知数,也称决策变量。变量一般要求非负。 • 确定目标函数; 目标函数:某个函数要达到最大值或最小值,也即问题要实现的目标,就是目标函数。目标是求最大值的,用max;求最小值的,用min。 • 考虑约束条件; 约束条件,就是变量所要满足的各项限制,包括变量的非负限制。它是一组包含若干未知数的线性不等式或线性等式。资源包括人力、资金、设备、原材料、电力等。要根据各种资源的限制,确定取等式或不等式。 • 写出线性规划模型。 将目标函数与约束条件写在一起,就是线性规划模型。 我们通常将目标函数写在前面,约束条件写在目标函数的后面。

  47. 2.2 矩阵的概念 整存整取定期储蓄 存期 三个月 六个月 二年 一年 年利率(%) 2.88 4.14 5.67 5.94 北京市居民超表纪录卡

  48. y x O 学生成绩表 上面这些长方形表,抽象出来就是我们要讲的矩阵. Y=ax

  49. 这里对矩阵作一些说明: