1 / 27

Paralelní sčítačka a její aplikace

Paralelní sčítačka a její aplikace. Střední odborná škola Otrokovice. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal

sanaa
Download Presentation

Paralelní sčítačka a její aplikace

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Paralelní sčítačka a její aplikace Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

  2. Charakteristika DUM 2

  3. Paralelní sčítačka a její aplikace Obsah tématuSčítání n-bitových dvojkových čísel - písemně - obvodověParalelní sčítačka (n-bitová) - odvození - realizace 4 bitové sčítačky - integrovaná 4 bitová sčítačka 7483 - příklad součtu dvou 4 bitových čísel - příklad součtu dvou 8 bitových číselParalelní odečítačka(n-bitová) - odvození - realizace 4 bitové sčítačky - s neřízeným invertorem - s řízeným invertorem (kombinovaná sčítačka/ odečítačka)

  4. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Začneme příkladem: Sečtěte 2 čtyřbitová čísla a) matematicky – písemně b) pomocí elektronických číslicových obvodů S = A + B A: 1100 B: 1101 a) matematicky – písemně S = A + B = 1100 + 1101 = 11001dvojkově; desítkově je to 12 + 13 = 25 Zkouška: (11101)2 = 1.16 + 1.8 + 0.4 + 0.2 + 1.1 = 16+8+1 = 25

  5. Sčítání n-bitových dvojkových čísel V předchozí tabulce řešení součtu dvou čtyřbitových čísel jsou vidět vstupy (číslo A a číslo B) a jako výsledek je pětibitové číslo. Nikde ale nejsou vidět přenosy, které byly jen myšlené a připočítávaly se k dalšímu (vyššímu) řádu. b) Řešení pomocí elektronických číslicových obvodů Co se týká součtu 2 nebo tří bitů, víme, že existuje poloviční (dvoubitová) a úplná (tříbitová) sčítačka. Víme dále, že poloviční smí být na pozici nejnižšího řádu dvojkového čísla (váha 20 = 1), a také že úplná je vhodná pro další řády. Zbývá tedy propojit do série jednu poloviční a tři úplné sčítačky a vznikne tak paralelní čtyřbitová sčítačka se sériovým přenosem. Obr. 1: Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky

  6. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Obr. 2: Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky – řešený příklad

  7. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Předchozí schéma zapojení obsahuje řešení součtu dvou čtyřbitových dvojkových čísel (desítkově je to 12 + 13 = 25, dvojkově 1100 + 1101 = 11001). Protože jsou zde zapsány i dílčí přenosy (C1 až C4), dá se přesně vysledovat kterýkoliv bit výsledku. Bit C4 je zároveň nejvyšším bitem výsledku (váha 24 = 16). Jak realizovat tuto sčítačku ? (jde o typ 3 + 1, tj. 3 úplné a jedna poloviční sčítačka). S využitím dříve získaných poznatků („Poloviční a úplná sčítačka“ – DSO4EL14) se nabízí použít zde odvozená schémata zapojení pro poloviční a úplnou sčítačku – poloviční 1x, úplná 3x). Spočítejme kolik to bude logických členů a tedy příslušných integrovaných obvodů (dále jen IO). Poloviční sčítačka = 1 x XOR + 1 x AND Úplná sčítačka = 2 x XOR + 2 x AND + 1 x OR Celkem na sčítačku typu 3+1 bude potřeba: 7 x XOR, 7 x AND, 3 x OR – převedeno na IO to bude: 2 x 7486 (v jednom IO jsou čtyři členy XOR, jeden XOR tedy nebude využit) 2 x 7408 (v jednom IO jsou čtyři členy AND, jeden AND tedy nebude využit) 1 x 7432 (v jednom IO jsou čtyři členy OR, jeden OR tedy nebude využit) Celkově tedy bude potřeba 5 kusů integrovaných obvodů.

  8. Sčítání n-bitových dvojkových čísel 5 IO sice není zas až tak mnoho, ale bylo by lepší použít pouze jeden – který? Jde o typ TTL 7483. Při pohledu na jeho blokové schéma – viz. dále se nabízí otázka: šlo by místo sčítačky typu 3+1 použít univerzální typ 4+0 (tj. 4 úplné sčítačky a žádná poloviční)? Ano, šlo, pokud zajistíme, že na vstupním přenosovém bitu (jde o první sčítačku zprava, tedy o nejnižší bit – řád 20 = 1) bude logická nula. Jak to zajistíme? – přivedením napěťové úrovně logické nuly nebo prostým uzemněním. Co by se stalo, kdybychom na to zapomněli a vstup nechali nezapojený – zkrátka jen tak? Pozor na to, výsledek by byl o jedničku větší, protože i pro samé nuly na vstupech čísla A a B, tedy 0000 + 0000 by byl výsledek 1. Důvod: Nezapojený vstup členu TTL se chová, jako by k němu byla připojena logická jednička.

  9. Sčítání n-bitových dvojkových čísel 7483 – paralelní 4 bitová sčítačka typu 4+0 (obsahuje tedy 4 úplné sčítačky) Obr. 3: Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky – typ 7483 (4+0)

  10. Sčítání n-bitových dvojkových čísel 7483 – paralelní 4 bitová sčítačka typu 4+0 (obsahuje tedy 4 úplné sčítačky) Obr. 4: Popis vstupů a výstupů 4 bitové paralelní sčítačky – typ 7483

  11. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Pomocí paralelní 4 bitové sčítačky 7483 sečtěte ve schématu čtyřbitová čísla A, B A = 1011, B = 0111 Obr. 5: Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky typu 4+0 – řešený příklad

  12. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad: Pomocí dvou paralelních 4 bitových sčítaček 7483 sečtěte ve schématu osmibitová čísla A, B: A = 11011100, B = 10111011 Obr. 6: Blokové schéma 8 bitové paralelní sčítačky typu 8+0 – řešený příklad

  13. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Ze schématu je vidět, že jsou použity dvě sčítačky, první (označená jako L = low) má nulový vstupní přenos s sečte nižší 4 bity čísel A, B (A3 – A0, B3 – B0) – vznikne tak nižší část výsledku SL (S3 – S0) spolu s přenosem C4, který je převeden do druhé sčítačky (označené jako H = high). Zde sčítání pokračuje a výsledkem vyšší část výsledku SH(S7– S4). 8 bitů součtu z obou sčítaček (S7 – S0) spolu s devátým bitem – přenosovým – C8 vytvoří celkový výsledek 1 1001 0111 (zde zapsáno s mezerami pro větší názornost) Obr. 6: Blokové schéma 8 bitové paralelní sčítačky typu 8+0 – řešený příklad

  14. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Pomocí paralelní 4 bitové sčítačky 7483 odečtěte ve schématu čtyřbitová čísla A, B: A = 1100, B = 0111 Rozbor úlohy: Nejprve otázka – lze vůbec pomocí sčítačky odečítat? Ano, pokud zajistíme, aby bylo přičteno záporné číslo B, tedy A - B = A + ( -B ) Jak tedy z čísla B uděláme záporné číslo? Už víme, že pro zápis záporného dvojkového čísla můžeme použít metodu prvního nebo druhého doplňku. Zde se jeví výhodnější metoda druhého doplňku (ten je o jedničku větší než první doplněk), kdy jedničku, která má být připočítána, přivedeme na vstup C0 paralelní čtyřbitové sčítačky 7483. Připomeňme, jak vytvořit první doplněk. Jednoduše tak, že číslo B nějakým způsobem znegujeme – tím vytvoříme k číslu B jeho první doplněk – použijeme k tomu logický člen NOT – invertor (půjde o tzv. základní = neřízený invertor). Neřízený – neřiditelný zde znamená, že jeho funkce je pevná, tedy že neguje neustále a nelze jej přepnout do stavu, kdy by neprováděl negaci.

  15. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Pomocí paralelní 4 bitové sčítačky 7483 odečtěte ve schématu čtyřbitová čísla A, B: A = 1100, B = 0111 Obr. 7: Blokové schéma 4 bitové paralelní odečítačky – s neřízeným invertorem – řešený příklad

  16. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Pomocí paralelní 4 bitové sčítačky 7483 odečtěte ve schématu čtyřbitová čísla A, B: A = 1100, B = 0111 Řešení – popis podle předchozího schématu: číslo B: zeleně negované číslo B = číslo : modře na sčítačce nejnižšího bitu (ve schématu zcela vpravo) je na vstupní přenos C0 přivedena log. jednička Po provedení součtu A + , který se stane hledaným rozdílem, poté, co je ignorován přenos C4 (jde o pátý bit výsledku)

  17. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Sestavte čtyřbitový kombinovaný aritmetický obvod, který bude realizovat pomocí jednoho zapojení (schématu) součet nebo rozdíl dvou čtyřbitových čísel A, B: A = 1100, B = 0111. Volba typu operace pomocí přepínače. Zjednodušení: v úloze je automaticky uvažováno, že číslo A > B (šlo by to ověřit logickým komparátorem typu 7485, ale schéma by pak bylo složitější) Řešení: V minulé úloze byl použit jednoduchý invertor – tedy neřízený (tj. nešlo jej přepnout do funkce, kdy by neprováděl negaci a tedy by šlo o součet). Jak vytvořit řízený invertor? Musí mít dva vstupy – jeden datový (zde bude připojen bit čísla B) a druhý řídicí: – pokud bude tento roven nule, tak se s bitem čísla B nic neděje – tedy B = B – pokud bude tento roven jedné, tak bit čísla B bude negován – tedy vznikne Jako vhodný obvod pro takový účel se jeví logický člen XOR.

  18. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Obr. 8: XOR jako řízený invertor

  19. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Sestavte čtyřbitový kombinovaný aritmetický obvod, který bude realizovat pomocí jednoho zapojení (schématu) součet nebo rozdíl dvou čtyřbitových čísel A, B: A = 1100, B = 0111. Volba typu operace pomocí přepínače (P). Obr. 9: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka (XOR řízený invertor)

  20. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Popis schématu: Číslo A bude ke sčítačce 7483 připojeno přímo, bity B0 až B3 čísla B půjdou nejprve na řízený invertor (XOR). Přepínač P určuje dvě funkce obvodu: + = součet, S = A + B (přivádí na vybrané vstupy logickou nulu) – = rozdíl, R = A – B (přivádí na vybrané vstupy logickou jedničku). Obr. 9: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka (XOR řízený invertor)

  21. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Sestavte čtyřbitový kombinovaný aritmetický obvod, který bude realizovat pomocí jednoho zapojení (schématu) součet nebo rozdíl dvou čtyřbitových čísel A, B: A = 1100, B = 0111. Volba typu operace pomocí přepínače (P). Schéma pro součet: Obr. 10: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka pro součet – příklad

  22. Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Sestavte čtyřbitový kombinovaný aritmetický obvod, který bude realizovat pomocí jednoho zapojení (schématu) součet nebo rozdíl dvou čtyřbitových čísel A, B: A = 1100, B = 0111. Volba typu operace pomocí přepínače (P). Schéma pro rozdíl: Obr. 11: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka pro rozdíl – příklad

  23. Paralelní n – bitová sčítačka má vnitřní sériovou část. Ta je nutná pro: Úpravu čísla B Úpravu výsledku S Přenos z nižšího do vyššího řádu Kontrolní otázky U integrované TTL paralelní sčítačky typu 4+0 necháme volně vstup C0. Který desítkový výsledek je bude zobrazen? A + B = 10 + 11 = 21 A + B = 10 + 11 = 22 A + B = 10 + 11 = 20 3. Řízený invertor je nezbytný pro konstrukci obvodu typu: Sčítačka Odečítačka Kombinovaná sčítačka/odečítačka

  24. Paralelní n – bitová sčítačka má vnitřní sériovou část. Ta je nutná pro: Úpravu čísla B Úpravu výsledku S Přenos z nižšího do vyššího řádu Kontrolní otázky – správné odpovědi – červeně U integrované TTL paralelní sčítačky typu 4+0 necháme volně vstup C0. Který desítkový výsledek je bude zobrazen? A + B = 10 + 11 = 21 A + B = 10 + 11 = 22 A + B = 10 + 11 = 20 3. Řízený invertor je nezbytný pro konstrukci obvodu typu: Sčítačka Odečítačka Kombinovaná sčítačka/odečítačka

  25. Seznam obrázků: Obr. 1: vlastní, Blokové schéma čtyřbitové paralelní sčítačky Obr. 2: vlastní, Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky – řešený příklad Obr. 3: vlastní, Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky – typ 7483 (4+0) Obr. 4: vlastní, Popis vstupů a výstupů 4 bitové paralelní sčítačky – typ 7483 Obr. 5: vlastní, Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky typu 4+0 – řešený příklad Obr. 6: vlastní, Blokové schéma 8 bitové paralelní sčítačky typu 8+0 – řešený příklad Obr. 7: vlastní, Blokové schéma 4 bitové paralelní odečítačky – s neřízeným invertorem – řešený příklad Obr. 8: vlastní, XOR jako řízený invertor Obr. 9: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka (XOR řízený invertor) Obr. 10: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka pro součet - příklad Obr. 11: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka pro rozdíl - příklad

  26. Seznam použité literatury: [1] Matoušek, D.: Číslicová technika, BEN, Praha, 2001, ISBN 80-7232-206-0 [2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: Číslicové počítače, SNTL, Praha, 1982 [3] Kesl, J.: Elektronika III – Číslicová technika, BEN, Praha, 2003, ISBN 80-7300-075-X [4] Pinker, J.,Poupa, M.: Číslicové systémy a jazyk VHDL, BEN, Praha, 2006, ISBN80-7300-198-5

  27. Děkuji za pozornost 

More Related