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I Grafici

I Grafici. La rappresentazione della realtà. I grafici che rappresentano la realtà. Non passa giorno che sulla stampa o in televisione non trovi qualche grafico che illustra situazioni o aspetti della vita reale.

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Presentation Transcript

  1. I Grafici La rappresentazione della realtà Prof.ssa Carolina Sementa

  2. I grafici che rappresentano la realtà Non passa giorno che sulla stampa o in televisione non trovi qualche grafico che illustra situazioni o aspetti della vita reale. Un grafico è un disegno che dà “visivamente” delle informazioni su una certa situazione.

  3. Povero me!!! RAPPRESENTAZIONE dei dati statistici Larappresentazionedei datipuò essereNUMERICAe GRAFICA Rappresentazione numerica dei dati: 1) TABELLE SEMPLICI 2) TABELLE COMPOSTE 1)DIAGRAMMI CARTESIANI 2) ISTOGRAMMI e ORTOGRAMMI 3) IDEOGRAMMI DIAGRAMMI A TORTA CARTOGRAMMI Rappresentazione grafica dei dati:

  4. RAPPRESENTAZIONE NUMERICA dei dati statistici Rappresentazione numerica dei dati: 1) TABELLE SEMPLICI TABELLE COMPOSTE 1) TABELLE SEMPLICI Una TABELLA SEMPLICEè formata da DUE COLONNEe consente la classificazione dei dati rispetto ad un SOLO CARATTERE 2) TABELLE COMPOSTE Una TABELLA COMPOSTAè formata da PIÙ COLONNE, e consente la classificazione dei dati rispetto a PIÙ CARATTERI

  5. 1) TABELLA SEMPLICE ESEMPIO: Riportiamo in una TABELLA SEMPLICE i DATI riguardanti le TEMPERATURE registrate durante una giornata autunnale ad intervalli di sei ore:1)h=0;T=2°c 2)h=6;T=2°C 3)h=12;T=11°C 4)h=18;T=8°C 5)h=24;T=4°C Che bella la tabella dati tabella semplice

  6. 2) TABELLA COMPOSTA ESEMPIO: Riportiamo in una TABELLA COMPOSTA i DATI riguardanti le ALTEZZE (h) ed i PESI (P) di una famiglia di quattro persone: 1) Padre; h = 175 cm; p = 80 kg3)Figlio h = 180 cm; p = 74 kg 2) Madre: h = 170 cm; p = 64 kg 4) Figlia h = 173 cm; p = 60 kg dati Che bella la tabella tabella composta

  7. RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE dei dati statistici LeINFORMAZIONIche derivano da una raccolta dati sonopiù evidenti se sono visualizzate attraversoGRAFICI IGRAFICIpossono essere di diverso tipo: 1)DIAGRAMMI CARTESIANI 2) ISTOGRAMMI 3) IDEOGRAMMI 4) DIAGRAMMI A TORTA Rappresentazioni grafiche dei dati: Ohhh....

  8. 1) Un DIAGRAMMA CARTESIANO è formato da due RETTE(assi) perpendicolari tra loro, l’asse ORIZZONTALE si chiama ASCISSA(asse X), l’asse VERTICALE si chiama ORDINATA (asse Y). Su di essi vengono riportati i dati statistici Esempio: Riportiamo su di un DIAGRAMMA CARTESIANO leTEMPERATURE registrare ogni sei ore, durante una giornata autunnale : 1) h=0; T=2°c 2) h=6;T=2°C3) h=12;T=11°C4) h=18;T=6°C5) h=24;T=4°C Basta riportare sull’ asse X il Tempo e sull’ asse Y le Temperature T (°C) Y (12;11) dati 12 10 8 6 4 2 (18;6) Grafico (0;2) (6;2) (24;4) X 0 6 12 18 24h (ore) DIAGRAMMA CARTESIANO

  9. Su un reticolo sono stati contrassegnati e collegati fra loro alcuni punti.

  10. Questo grafico o diagramma cartesiano rappresenta l’andamento del consumo di zucchero in un paese tra il 2000 e il 2003 (in quintali)

  11. Quanti quintali di zucchero sono stati venduti in tutto in quel paese tra il 2000 e il 2003? • Quanti quintali di zucchero sono stati venduti in più nel 2002 rispetto al 2001? Cosa rappresentano i numeri scritti alla base del grafico? Cosa rappresentano quelli scritti lungo la prima colonna a sinistra? Che cosa indica ciascuno dei quattro punti contrassegnati sul reticolo? • Quanti quintali di zucchero sono stati venduti in meno nel 2003 rispetto al 2002?

  12. Ohhh.... 2) ISTOGRAMMA L’ISTOGRAMMA è un grafico a colonne: le colonne (rettangoli) hanno basi uguali e possono essere disegnate una vicino all’altra. L’altezza è proporzionale alla frequenza di ciascun dato. Esempio: Riportiamo in un ISTOGRAMMA le marche di cellulari più in uso fra i giovani : NOKIA (300), SIEMENS (240), SAMSUG (120), PANASONIC (80), MOTOROLA (50) 300 320_ 280_ 240_ 200_ 160_ 120_ 180_ 140_ 240 ISTOGRAMMA 120 80 50 Noki Siem Sams Pana Moto

  13. 2) Ortogramma Anche questo grafico è abbastanza semplice da interpretare: una serie di rettangoli mostra l’andamento delle vendite di pc in una certa città italiana.

  14. 3) IDEOAGRAMMA L’IDEOGRAMMA è un tipo di rappresentazione grafica nel quale il fenomeno statistico viene rappresentato mediante l’impiego di FIGURE che richiamano idealmente il contenuto del fenomeno e dove la sua INTENSITÀ è proporzionale alle DIMENSIONI oppure al NUMERO delle figure impiegate Quando il fenomeno da rappresentare non si può rappresentare con una figura intera allora si ricorre ad una FRAZIONE di essa Esempio Rappresentare mediante un ideogramma le popolazioni di due cittadine formate da 6.500 e 4.000 abitanti Unità di riferimento = 1.000abitanti 6.550 abitanti 4.000 abitanti

  15. Ideogramma Il grafico che vedi rappresenta con figure di oggetti i dati a cui si riferisce. Vi è indicato il numero dei chicchi di grano ricavati in varie epoche da una spiga.

  16. 4) AEROGRAMMA O DIAGRAMMI A TORTA L’AREOGRAMMA è un tipo di rappresentazione grafica alla quale si ricorre quando si vogliono rappresentare le parti che compongono un fenomeno statistico In tal caso si traccia una CIRCONFERENZA e si procede alla sua divisione in parti proporzionali alle intensità delle componenti del fenomeno statistico Esempio Un collezionista si ritrova con 5.750 francobolli di cui: 1.250 sono della Città del Vaticano, 1.100 della Repubblica di S Marino e 3.400 Italiani Rappresentare il fenomeno statistico mediante un diagramma a torta percentuali ampiezza settori circolari 22% 59% 19% AEROGRAMMA o diagramma a torta

  17. L’areogramma si ottiene dividendo un cerchio in settori circolari che hanno un angolo al centro proporzionato alla frequenza che rappresenta.

  18. Quello che vedi rappresenta le percentuali degli atleti delle varie specialità che parteciperanno alle prossime olimpiadi per una certa nazione.

  19. 5) Cartogramma Sicuramente avrai riconosciuto la cartina d’Italia! Però, che strani colori? Finora hai visto che i diversi aspetti della realtà sono “misurati” da numeri o percentuali riportati sui grafici.

  20. Il Cartogramma è un grafico che si avvale di una carta geografica. Quello che vedi rappresenta la distribuzione sul territorio delle abitazioni abusive. In base alla “lettura” del cartogramma, cosa puoi dire del problema dell’abusivismo edilizio in Italia?

  21. Per concludere… I grafici che hai visto sono grafici statistici. La statistica è un ramo della matematica che si occupa della raccolta, elaborazione, interpretazione di insiemi di dati relativi a tantissimi eventi che si verificano intorno a noi

  22. Elementi di Statistica

  23. Che cosa vuol dire Statistica? La Statistica è una scienza che studia i fenomeni collettivi attraverso la raccolta di dati, che vengono analizzati, interpretati e rappresentati infine con una diagramma. Ohhh.... Niente male he!!!

  24. Ohhh.... STATISTICA E FENOMENI COLLETTIVI LaSTATISTICAsi occupa dello studio deiFENOMENI COLLETTIVI. Unfenomeno collettivoè uninsieme di fenomeni singoli, tutti dello stesso tipo. Un fenomeno singolo costituisce unaunità statistica ESEMPIO L’altezza di un alunnoin una classe costituisce unFENOMENO SINGOLO. L’altezza di tutti gli alunni in una classe costituisce unFENOMENO COLLETTIVO

  25. Ohhh.... L’INDAGINE STATISTICA E LE SUE FASI Per INDAGINE STATISTICA si intende un’insieme di attività finalizzate ad approfondire la conoscenza di un fenomeno. Le sue FASIsono: • 1) IMPOSTAZIONE DELL’INDAGINE • STATISTICA • RACCOLTA DATI • 3) ELABORAZIONE DATI

  26. 1) IMPOSTAZIONE DELL’INDAGINE STATISTICA • In questa prima fase occorre precisare: • LOSCOPO DELLA RICERCA • GLI OBIETTIVI CHE SI VOGLIONO RAGGIUNGERE • LE UNITÀ STATISTICHE OGGETTO DI INDAGINI

  27. 2) RACCOLTA DEI DATI In questa seconda fase occorre stabilire in modo preciso quali sono i dati da rilevare • NATURA DEI DATI • I dati raccolti possono essere di natura QUANTITATIVA • oppureQUALITATIVA • Idati qualitativisono rappresentati da aggettivi(nazionalità, • religione, ecc) • Idati quantitativisonoespressi da numeri(altezza, peso, ecc.) • METODI DI RACCOLTA DEI DATI • La raccolta dei dati può essere GLOBALE oppure a • CAMPIONE • La raccolta globale riguarda tutte le unità statistiche • che compongono il fenomeno collettivo • Laraccolta a campione riguarda solo una parte delle • unità statistiche che compongono il fenomeno collettivo

  28. TECNICA DI RACCOLTA DEI DATI • Tecnicamente,la raccolta dei dati può essere fatta in • modi diversi, tuttavia la raccolta più seguita è quella • dell’INTERVISTADIRETTA o INDIRETTA • L’intervista direttaprevede domande poste direttamente • dall’intervistatore • L’intervista indirettaprevede il riempimento di un questionario • che l’intervistato deve riempire in tutte le sue parti • ORGANI PREPOSTI ALLA RACCOLTA • DEI DATI • La raccolta dei dati può essere fatta da CHIUNQUE • abbia interesse a fare una ricerca statistica. • In Italia l’organo più importante che si occupa della • raccolta dei dati e della loro successiva elaborazione • è L’ISITUTO CENTRALE DISTATISTICA (sigla ISTAT)

  29. 3) ELABORAZIONE DEI DATI In questa fase i dati vengono sottoposti ad una elaborazione matematica il cui scopo è quello di esprimere i risultati dell’indagine in modo sintetico L’elaborazione matematica dei dati in alcuni casi è semplice in altri è complessa Alcune forme di elaborazione dei dati statistici sono: 1) LA MEDIA ARITMETICA 2) LA MODA 3) LA MEDIANA Aiutoooo...

  30. FREQUENZE ASSOLUTE La FREQUENZA ASSOLUTAindica quante volte il fenomeno si ripete. carattere Frequenze assolute modalità Povero me!!!

  31. FREQUENZE RELATIVE Le FREQUENZE ASSOLUTE, di due distribuzioni di dati, anche della stessa specie, non sono confrontabili in quanto si riferiscono, in generale, ad un diverso numero di casi complessivi. Questo inconveniente viene superato introducendo il concetto di FREQUENZA RELATIVA La frequenza relativa di una certa modalità è data dal rapporto tra la frequenza assoluta di tale modalità ed il numero totale dei casi moltiplicato per 100: OSSERVAZIONE: Le frequenze relative non sono altro che RAPPORTI PERCENTUALI

  32. CALCOLO DELLE FREQUENZE RELATIVE Consideriamo i dati presenti nella seguente tabella CalcoloFREQUENZE RELATIVE

  33. MEDIA ARITMETICA SEMPLICE Consideriamo una distribuzione diDATIDIVERSI UNO DALL’ALTRO: LaMEDIA ARITMETICA SEMPLICEè uguale alla somma dei dati divisa per n, cioè: Ohhh....

  34. MEDIA ARITMETICA SEMPLICE Esempio di calcolo Un alunno nei tre compiti di matematica ha riportato i voti presenti in tabella. Calcolare la MEDIA ARITMETICA dei voti. Povero me!!! Dove: 21 = somma dei voti 3 = numero dei voti 7 = MEDIA ARITMETICAdei voti

  35. Ohhh.... MODA Si definisceMODA di una distribuzione di dati il termine corrispondente alla MASSIMA FREQUENZA. In sostanza si tratta del termine più comune ESEMPIO: Determinare la MODA della seguente distribuzione di voti: Il termine che corrisponde alla massima frequenza (8) è il 6, pertanto: MODA = 6

  36. MEDIANA Si definisce MEDIANA il termine che occupa il POSTO CENTRALE di una distribuzione di dati ordinati in modo crescenti ESEMPIO: Determinare la MEDIANA della seguente distribuzione di voti: Si ordinano i dati in maniera crescente 5 5 5 56 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 78 89 Il TERMINE CENTRALE è il 6, infatti è quello che lascia alla sua destra e alla sua sinistra un eguale numero di termini, pertanto si ha: MEDIANA = 6 Se i dati sono in numero pari, allora si hanno due termini centrali, in tal caso come mediana si prende la loro media aritmetica

  37. Povero me!!! Scheda Operativa Prova tu……… • Esercizio • Lanciando due dadi, si sono registrati i seguenti punteggi totali: • 10 – 9 – 8 – 11 – 5 – 4 – 10 – 4 – 7 – 7 – 9 – 10 – 4 – 6 – 8 – 9 – 6 – • 5 – 6 – 8 – 7 – 10 – 9 – 5 – 6 – 3 – 8 – 7 – 5 – 7 – 11 • 1. organizza i dati in una tabella di frequenza • qual è il dato con la maggior frequenza • sono usciti più frequentemente risultati dispari o pari? • sono usciti più frequentemente risultati maggiori o minori di 7? • qual è la frequenza percentuale del punteggio 6? • 6. Determina la MODA e la MEDIANA

  38. Io speriamo che me la cavo Scheda Operativa VERIFICA: INDAGINE STATISTICA Questionario sull’impiego del tempo libero Dati specifici 6 Pratichi uno sport SI NO 8 Ascolti la musica SI NO 9 Suoni qualche strumento SI NO 11 Guardi la televisione SI NO 12 Frequenti discoteche SI NO 13 Vai al cinema SI NO 14 Ti dedichi alla lettura SI NO 15 Coltivi qualche hobby Si NO 16 Pratichi volontariato SI NO Dati generali 1 Cittadinanza ................ 2 Sesso M F 3 Età ................ 4 Peso ................ 5 Altezza .................

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