esercizi svolti di grafici con i moduli e trasformati con isometrie n.
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Esercizi svolti di grafici con i moduli e trasformati con isometrie

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Esercizi svolti di grafici con i moduli e trasformati con isometrie. Esercizio pag. 883 n° 2. Tracciare il grafico delle seguenti funzioni.

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Presentation Transcript
esercizio pag 883 n 2
Esercizio pag. 883 n° 2

Tracciare il grafico delle seguenti funzioni

Per tracciare il secondo grafico, essendo una funzione pari, basterà considerare del grafico della retta la parte relativa alle x positive ed eseguire di esso la simmetria rispetto all’asse delle y

Infine per tracciare il grafico della funzione bisognerà “ribaltare” i rami della funzione precedente che si trovano nel semipiano negativo delle ordinate .

Iniziando con la prima che è chiaramente una retta passante per i punti (0,3) e (5, 1)

esercizio pag 883 n 4 caso a
Esercizio pag. 883 n° 4 caso a

Il grafico della funzione lo possiamo immaginare come il risultato di una traslazione di vettore v(-1,0) dell’iperbole equilatera .

slide4

Disegnare ora significa rendere simmetrico rispetto all’asse delle y il grafico prendendo come riferimento la parte relativa alle ascisse positive

NB. Questa funzione risulta positiva per ogni x quindi il grafico della funzione coincide con quello che abbiamo appena disegnato.

PROVA TU ES. PAG. 883 N° 3/4

traslazione di grafici pag 884
Traslazione di grafici pag. 884

n° 3. Data la parabola , scrivere le equazioni delle parabole ottenute dalla data con traslazioni di vettori

Possiamo scrivere le equazioni della traslazione, invertirle e sostituirle nella equazione di partenza, oppure, come già dimostrato, l’equazione di una funzione traslata diventa dove a e b sono le coordinate del vettore di traslazione

Pertanto

1)

2)

3)

Basta infine sviluppare i calcoli

PROVA TU A PAG. 884 n° 2/3/5

esercizi pag 893 n 3
ESERCIZI PAG. 893 n° 3

Il grafico viene dilatato verticalmente raddoppiando l’intervallo di oscillazione dei valori del codominio. (grafico rosso)

Oltre alla dilatazione c’è una traslazione di vettore v(0,1) verso l’alto. (Grafico verde)

continua es 3
Continua es. 3

Dilatato di fattore 2 (grafico rosso)

Ribaltato per renderlo sempre positivo (grafico verde)

Traslato di vettore v(0;1) (grafico blu)

es 7 pag 893
Es. 7 pag. 893

Si vuole tracciare il grafico della funzione , partiamo come sempre dalla y = senx e poi la “rendiamo pari” cioè simmetrica rispetto all’asse y.