Reprezentace (6)

1. Reprezentace (6) Jan Hric, KTI MFF UK,1997-2010a http://kti.ms.mff.cuni.cz/~hric

2. Reprezentace - úvod • objekty světa okolo, matematiky ... reprezentujete v programovacím jazyku • musíte se syntakticky přizpůsobit • konečný zápis může reprezentovat i nekonečné objekty • př.: reprezentace intervalů [1..10],[1...]

3. Reprezentace (posloupností) • v procedurálních prog. jazycích • explicitní –  jako datová struktura [1,2,3] • Lze předávat, generovat, používat různými způsoby • implicitní - posloupnost hodnot nějaké proměnné (for i:=...) • Akumulátor: length(N, …):-N1 is N+1, length(N1, …). • navíc v Prologu • explicitní – fakty v databázi data(1). data(2). data(3). •  nevhodné, pokud se data mění a vytvářejí (např. grafy) • nevhodný styl programování – procedurální se stavem • implicitní - posloupnost řešení poskytovaná backtrackingem X=1; X=2; X=3; no • výhody, nevýhody • převody reprezentací

4. Reprezentace - příklady • délka seznamu reprezentuje číslo ?- X=[_,_,_],kombinace([1,2,3,4],X). • lze použít pro backtracking, nevhodné pro seznam řešení • termy jsou dostatečně obecné: a:=b+1 :- op( 599, xfx, := ). ?- cc(var(a):=var(b)+con(1), CC). • ohodnocené grafy (explicitně v d.s.) • graf([V-OV],[h(V1,V2,OH)]) • [V1-OV-[V2-OH]] seznam sousedů • hradlové sítě: jména hradel místo směrníků • [hr(Jmeno,Op,[Arg])] explicitní jména, musím hledat v d.s. • Argumenty: h(14) vs. v(14); h14 vs. v14 • Komplexní čísla: reprezentace variant • compl(rect, x, y) vs. compl(polar, z, fi) (nebo rect(x,y) a polar(z,fi) ) • procedury: 1. převedou na vhodnou r., 2. rozeberou případy, 3.připouští jen argumenty ve správné repr. – uživatel se přizpůsobí • volající proc. mají být polymorfní – změny/rozšíření r. se v nich neprojeví

5. (Reprezentace stavů a výpočtů) • reprezentovat (a teda předávat či vracet) lze • stavy: [1..10] ~~> [2..10] • speciálně: stav reprezentuje, co ještě zbývá zpracovat • výpočty: mk_and(P,Q,PandQ):- PandQ = (P,Q). • pokud programy pouze analyzujeme: „jednota“ programu a dat • přímočará reprezentace programů jako termů, někdy problémy s proměnnými • reifikace klauzulí a cílů jako termů (tj. datových struktur) • pokud programy generujeme a voláme: využívá se interpretační charakter jazyka • výpočet se aktivuje vestavěným predikátem call/1, (call/n) ...

6. (Reprezentace (pokrač.)) • reprezentace reprezentace (při zpracovávání zdr. textů) • v C: ”Hello world\\n” • lineární reprezentace - vstup a výstup • reprezentace musí mít daný význam (sémantiku) - vztah k objektům • reprezentaci lze zvolit, dobrá volba usnadňuje implementaci • různé funktory pro jednotlivé druhy reprezentovaného objektu (tagy) • parametrický průchod reprezentací - interpret, konkrétní operace jako argumenty (foreach)

7. Reprezentace, převod • reprezentace termů: f(a1,..,an) ==> [f, a1 , ... , an] • podtržení znamená reprezentaci • jde o převod n-árního stromu na binární: seznamová’.’/2 • převodní predikát r/2: g(a,b([1]))=[g,[a],[b,[.,1,[]]]] r(X,[X]):- atomic(X). % nemusí být, platí Atom=..[Atom] r(X,[F|RA]):- compound(X), % test vyloučí volnou proměnnou X X=..[F|A], r_arg(A,RA). r_arg([],[]). r_arg([A|As],[R|Rs]):- r(A,R), r_arg(As,Rs). • zvolená reprezentace umožňuje přístup k funktoru v čistém Prologu (místo functor/3) • Derivace složených funkcí - viz

8. Autotest • opačný převod z reprezentace na term • převod z n-árního stromu na binární • typ n-árního: s(vrchol,[podstromy] )

9. Grafy • Prohledávání do hloubky, přidat start, …- depth_first(G,Answer):- start(Start), % lépe v parametru (1) depth_star(G,[Start],[Start],Answer), % vlastní start (2) % depth_star(gr,otevrene,dostupné,answer), dostupne=otevr+uzavr solution(Answer). depth_star(_G,[X|_], _, X). % každý prohledaný vrchol se vydá, anebo % … :-solution(X). – vede ke kopírování kódu (3) depth_star(G,[X|Open],Closed, Y):- children(G,X,Children), % deti aktualniho X v G (4) ord_union(Closed,Children,Closed1,Children1), % knih.: ord_union(+Stare, +Nove, -Sjednoceni, -Opravdu_nove) append(Children1, Open, Open2), % změnit pro jiné prohledávání % např. pro best-first si vrcholy nesou ocenění (5) depth_star(G,Open2,Closed1,Y). • Přístup ke grafu G je pouze pomocí children/3 – polymorfní v G • (3): idea: předávat solution/1 jako parametr

10. Grafy • Prohledávání do šířky breadth_first(G, Answer):- start(Start), queue(Start, Open), % vytvoření jednoprvkové fronty breadth_star(G,Open,[Start],Answer), % b_s(g,otevrene, dostupne, answer) solution(Answer). breadth_star(G, Open, Closed, Y):- queue_head(X, Open1, Open), ( Y = X % výstupní substituce ; children(G, X,Children), % deti aktualniho X v G ord_union(Closed,Children,Closed1,Children1), % knihovna: ord_union(Stare_prvky, Nove, Sjednoceni, Skutecne_nove) queue_last_list(Children1, Open1, Open2), breadth_star(G, Open2,Closed1,Y) ). • Příklad tail-rekurzivního predikátu, tj. optimalizace posledního volání • výhoda: simuluje while cyklus, tj. v konstantní paměti (bez zásobníku) • Rek. volání je poslední, používá se akumulátor; často lze převést na tento tvar

11. Dat. struktura fronta strukt: q(s(..s(0)..), [X1,..Xn, Y1,..], [Y1..]) %q(delka, front, back) queue(q(0,B,B)). % queue(Queue) prazdna, init queue(X, q(s(0), [X|B], B)). % queue(X,Queue) jednoprvkova queue_head(X, q(N,F,B), q(s(N),[X|F], B)). % X je navic v 3. arg v hlave queue_head_list(…):- … % pro symetrii queue_last(X, q(N,F,[X|B]), q(s(N),F,B)). % X je navic v 3. arg na konci queue_last_list([], Queue, Queue). queue_last_list([X|Xs], Queue1, Queue):- queue_last(X, Queue1, Queue2), queue_last_list(Xs, Queue2, Queue). • Operace v O(1), čítač délky je zahrnut ve struktuře • 2. a 3. arg. jako akumulátor; vkládání a odeb. se liší vstupem a výst. • (+,-,+) odebírá, (+,+,-) vkládá – na konec pouze jednou

12. Vestavěné predikáty (opět) • aritmetika • výpočty, porovnávání • vstup/výstup • spracování termů a atomů • testy druhu, porovnávání, vytváření a dekompozice • řízení výpočtu • práce s množinami řešení • práce s databází

13. Řízení výpočtu • A,BA;BA->B;C • true/0 vždy uspěje • fail/0 nikdy neuspěje • debug(X):-write([X]),fail ; true. • repeat/0 nekonečně krát backtrackuje repeat. %implementace repeat:-repeat. Příklad použití;musí skončit úspěšně, řez kvůli backtrackingu Pokud transformace neuspěje, soubory se neuzavřou. spracuj_soubor(Fi,Fo):- see(Fi), tell(Fo), repeat, read(X), (X=end_of_file,!,seen(Fi),told(Fo)%konec souboru, úspěch ;transformuj(X,Y), write(Y), write(’. ’), fail ).

14. Řez ! • !/0 zvaný ‘řez’ • zakáže další možné řešení cílů v klauzuli před sebou i jiné klauzule k aktuálnímu volání • nemá deklarativní význam (sémantiku) • “dosud zvolená cesta výpočtu je jediná správná” • podobá se goto => nepoužívat, nahrazovat not a -> • navrhovat d.s. umožňující rozskoky podle funktoru (viz. Haskell) p :- test1, !, telo1. p :- test2, !, telo2. p :- telo3. %záchytná klauzule: not(test1), not(test2) • Třetí klauzule je nedeklarativní  • Prohozením pořadí klauzulí vznikne chybný program • Příklad: parciální derivace der(X, X, 1) :- !. % zpracuje pouze X, test je X[1] = X[2] der(Y, X, 0) :- atom(Y). % zpracuje ostatní (dom.) proměnné, tj. atomy • Červený řez: mění význam programu vs. zelený řez: optimalizuje

15. Negace I • Negace není v čistém Prologu (a teorii SLD rezoluce) • nelze odvodit negativní tvrzení • ? pro které X platí, že není rodič Adama • implementace: negace neúspěchem • “co není zakázáno, je povoleno” • co se nepodaří dokázat (v konečném počtu kroků), to neplatí • předpoklad uzavřeného světa (CWA) – co není v db., to neplatí • not(X) X nesmí obsahovat volné proměnné • (volné proměnné způsobí běhovou chybu) not(X):- X,!,fail. % term X se převede na cíl a zavolá se not(X). • pokud X neobsahuje volné proměnné, not je korektní • \+(X) … negace, dovoluje volné proměnné, je nekorektní • trade-off - kompromis • not/1 a \+/1jsou operátory

16. Negace II • \+(X) může obsahovat volné proměnné • => je nekorektní (a nedeklarativní) • Program: p(a). ?- X=c, \+p(X). X=cuspěje, OK ?- \+p(X), X=c. záleží na pořadí nošpatně; našlo X=a • X je při volání \+ volná proměnná, substituce se neuchová ?- p(X), X=c. pro porovnání no

17. Negace • Příklad notmember(X,[]). notmember(X,[Y|L]) :- X\=Y, notmember(X,L). • Procedura notmember/2 nevzniká odvozením z member/2, ale je to samostatná procedura • Vztah sémantik member/2 a notmember/2 není zaručen

18. if - then - else • v těle můžeme používat kromě čárky a středníku: • If -> Then ; Else • podmínka se vyhodnocuje 1x, uvnitř částí Then a Else se může backtrackovat • nebacktrackuje se mezi Then a podmínkou, mezi Then a Else if1->(then % ”->“ a “;” jsou binární operátory stejné ;(if2->(then2 % priority asociované doprava ;(if3->(then3 ;else3 )) )) ) • -> omezuje backtracking v klauzuli, ale nemá vliv na ostatní klauzule predikátu • Sémantika: „lokální“ řez v klauzuli

19. sjednoceni(X,Y,V):-sjednotí X a Y do V. • a) deklarativní, ale neefektivní (2 testy) sjednoceni([],Y,Y). sjednoceni([X|Xs],Ys,V):- member(X,Ys), sjednoceni(Xs,Ys,V). sjednoceni([X|Xs],Ys,[X|V]):- not(member(X,Ys)), sjednoceni(Xs,Ys,V). • b) nedeklarativní 3.klauzule • Bez řezu dostavám první správné řešení, ale další s opakujícími se prvky sjednoceni([],Y,Y). sjednoceni([X|Xs],Ys,V):- member(X,Ys),!, sjednoceni(Xs,Ys,V). sjednoceni([X|Xs],Ys,[X|V]):- sjednoceni(Xs,Ys,V). • c) strukturovaný program, efektivní, explicitní unifikace sjednoceni([],Y,Y). sjednoceni([X|Xs],Ys,V):- (member(X,Ys)-> V=V1; V=[X|V1]), sjednoceni(Xs,Ys,V1).

20. (Programování vyšších řádů) • map, fold, foreach ....

21. (HTML a Prolog M. Hermenegildo, systém PiLLoW) • Jmeno$Atr($/2 je infixní operátor) • img$[src=’images/map.gif’,alt=’A map’] • <img src=”images/map.gif” alt=”A map”> • jmeno(Text) (term s funktorem jmeno/1) • address(’webmaster@mff.cuni.cz’) • <address>webmaster@mff.cuni.cz</address> • jmeno(Atr,Text) (term s funktorem jmeno/2) • a([href=’http://www.xx.y/’],’XX home’) • <a href=”http://www.xx.y/”>XX home</a> • env(Jmeno,Atr,Text)(pomocné, obecné) • env(a,[href=’http://www.xx.y/’],’XX home’) • <a href=”http://www.xx.y/”>XX home</a>