Insegnamento della matematica e scienze dell’educazione Intervento di Michele Pellerey

1. Insegnamento della matematica e scienze dell’educazione Intervento di Michele Pellerey Roma 3 ottobre 2007

2. La prospettiva adottata: segnalare alcuni apporti delle varie scienze dell’educazione alla risoluzione dei problemi connessi con i processi di insegnamento-apprendimento della matematica • In particolare andrebbero considerate pedagogia e didattica, filosofia, psicologia, sociologia e antropologia dell’educazione, ma …. • In prospettiva storica. Roma 3 ottobre 2007

3. La riflessione pedagogico-didattica sull’insegnamento-apprendimento della matematica è stata sempre presente fin dal tempo dei filosofi greci, in due direzioni: • tener conto della natura stessa del pensiero matematico; • individuare le forme e i processi educativi con questa coerenti e produttivi. Non è il caso in questo contesto ricordare i momenti centrali di questa ricerca; cito un passaggio presente nella pratica educativa del XIX secolo e accenno solo alla figura di M. Montessori (poco studiata da noi). Roma 3 ottobre 2007

4. L’introduzione in Francia prima e in Italia (Regno sabaudo) poi del sistema metrico decimale e il problema dell’educazione popolare e degli adulti. • Sono state elaborate sulla base della pratica concrete metodologie che univano esperienza operativa e riflessione critica. A esempio il metro e le sue suddivisioni; il metro quadrato e il metro cubo; la realizzazione di opere teatrali; ecc.. • In Francia dal 1930 al 1960: C. Freinet. Roma 3 ottobre 2007

5. La nascita della psicologia sperimentale e la pubblicazione dei primi studi di E. L. Thorndike sulla psicologia dell’aritmetica (1922) e dell’algebra (1923) sulla base dell’associazionismo. Si valorizzavano due contributi fondamentali: - la legge della frequenza - la legge del rinforzo Roma 3 ottobre 2007

6. Sulla scia del pensiero di J. Watson nasce la psicologia comportamentista, in particolare si sviluppa la prospettiva del condizionamento operante di B. Skinner (1930-50)e l’istruzione programmata come modificazione del comportamento (1948). • I suoi esiti attuali: il mastery learning e la programmazione per unità didattiche e simili modalità organizzative dell’apprendimento; lo sviluppo e la modifica degli automatismi. Roma 3 ottobre 2007

7. Intanto, la psicologia cognitiva europea si muoveva in altre direzioni. • La Psicologia della Gestalt e quella del Pensiero (O. Selz) di origine tedesca. • M. Wertheimer, K.Dunker e le indagini sul problem solving (1920-45) e l’apprendimento significativo. • I loro sviluppi attuali: gli studi sui processi di soluzione dei problemi e il tentativo di individuare un metodo universale di insegnamento basato sulla presentazione di problemi (A. Schoenfeld) • Quale razionalità nella soluzione di problemi? Roma 3 ottobre 2007

8. J. Piaget: il costruttivismo • La questione epistemologica • Gli sviluppi attuali del costruttivismo radicale (la scuola di Palo Alto). • Limiti dell’approccio, un esempio: Cieaem 1974 a Bordeaux sull’insegnamento della probabilità. • Si partiva dalle ricerche piagetiane ma un contributo seminascosto di B. de Finetti rimise in discussione le cose. Roma 3 ottobre 2007

9. L.S.Vygotskji (1920-30) e la psicologia russa. Sviluppi attuali e costruttivismo sociale. • La teoria dell’attività storico-culturale da Leont’ev a Luria a Engeström e le sue ricadute sugli studi relativi sia all’apprendimento, sia all’ insegnamento della matematica • L’azione e l’intenzione, la cultura e i mediatori simbolico-culturali (linguaggi, artefatti, procedure,...), … Roma 3 ottobre 2007

10. La presa di posizione di D.P. Ausubel sulla natura della psicologia educativa (1968). “I problemi da studiare sono quelli che nascono nel contesto dell’attività didattica, la prospettiva assunta e i metodi da usare sono quelli della psicologia” • La critica ai vari deduttivismi, l’autonomia delle psicologie applicate. • La critica al discovery learning, come primo passo a una più consapevole prospettiva didattica. Roma 3 ottobre 2007

11. Le associazioni per l’insegnamento della matematica: ICMI, CIEAEM (1950), PME (1976), etc., tra analisi epistemologiche, ricerche empiriche, riflessioni sulla pratica, elaborazione di proposte di programmi, strumenti, contenuti, ecc. • Elaborazioni teoriche e riscontri operativi: l’esperienza della “matematica moderna”, nel contesto del periodo strutturalista: 1957-1972 - 1979 - 1985. • Aspetti positivi e problematici. Roma 3 ottobre 2007

12. La didattica della matematica in Francia dopo il 1970 e l’apporto di G. Brousseau (L’inizio più evidente l’incontro di Bordeaux della CIEAEM sull’insegnamento della probabilità del 1974). • Il tentativo di sviluppare quadri concettuali e metodologie di indagine autonomi. • La rivendicazione della costituzione di cattedre di didattica della matematica. Roma 3 ottobre 2007

13. La svolta cognitiva (1957) e meta-cognitiva (anni settanta). • Il modello cognitivista: le tre memorie e le applicazioni all’apprendimento di J. R. Anderson. • La questione del controllo cognitivo dei processi cognitivi e affettivi. • La questione del cognitive load nella memoria di lavoro o memoria a breve termine e le sue conseguenze sul piano didattico. Roma 3 ottobre 2007

14. Studi sull’atteggiamento verso la matematica • La dinamica emozionale durante la soluzione di problemi • Lo sviluppo del rapporto personale con la matematica e con gl insegnanti di matematica • La gestione delle emozioni • La dimensione motivazionale ed emozionale dell’insegnamento e dell’apprendimento della matematica. • Senso e significato personali nell’apprendimento della matematica Roma 3 ottobre 2007

15. La questione della minimal guidance (2006-2007). • La critiche alle metodologie della ricerca, della scoperta, basate sui problemi, al costruttivismo, ecc. e le risposte date. • Le fonti della critica: - psicologia cognitiva (architettura) - ricerche empiriche sui risultati d’apprendimento - ricerche sull’insegnamento diretto - ricerche sulle differenze individuali Roma 3 ottobre 2007

16. L’irruzione del concetto di competenza • L’assunzione del concetto da parte del progetto Ocse-Pisa • Due forme di competenza matematica • interna a essa • esterna a essa • Quale matematica e quale insegnamento della matematica nella scuola di oggi e domani? Roma 3 ottobre 2007

17. Alcune riflessioni filosofiche sulla diversità dele vie della ragione: • La razionalità logico-analitica • La razionalità dialettico - argomentativa • La razionalità retorica • La razionalità pratica • Il ruolo dell’ermeneutica e della fenomenologia Aspetti dell’azione didattica che si ispirano alle varie forme di razionalità Roma 3 ottobre 2007