Modelli e Algoritmi della Logistica Metodo del Simplesso Dinamico

1. Modelli e Algoritmi della Logistica Metodo del Simplesso Dinamico SARA MATTIA Università di Roma“La Sapienza” Dipartimento di Informatica e Sistemistica

2. (2,8) 2 3 (6,2) (6,3) (5,5) 6 t s 1 (2,6) (4,4) (5,4) 4 (3,5) 5 Problema Sia dato il grafo G(V,E), dove V rappresenta un insieme di città, ed E rappresenta i collegamenti tra le città. • Ad ogni arco (u,v)Esono associati: • un costo di utilizzo cuv • un tempo di percorrenza tuv • Un corriere preleva un pacco in 1 e deve • consegnarlo in 6, decidendo quale percorso scegliere per: • minimizzare il costo di trasporto • impiegare un tempo minore di Tmax= 12

3. (2,8) (cuv, tuv) Tmax= 12 2 3 (6,2) (6,3) (5,5) 6 t s 1 (2,6) (4,4) (5,4) 4 (3,5) 5 Formulazione • insieme ammissibile S : • vettori di incidenza di cammini tra s e tcon ritardo • minore di T

4. (2,8) (cuv, tuv) Tmax= 12 2 3 (6,2) (6,3) (5,5) 6 t s 1 (2,6) (4,4) (5,4) 4 (3,5) 5 cammino st vincolo sul ritardo vincoli di box Formulazione • formulazione P :

5. (2,8) (cuv, tuv) Tmax= 12 2 3 (6,2) (6,3) (5,5) 6 t s 1 (2,6) (4,4) (5,4) 4 (3,5) 5 Formulazione

6. P =  min cTx xÎQ = {Dx>d, 1n >x >0n} Metodo del Simplesso Q =  x* aggiungi a Q il vincolo x*P aTx  b x*Î P x*ottima Metodo del Simplesso Dinamico problema “core” (PÍ Q) Oracolo di Separazione

7. problema “core” (PÍ Q) t s 2 3 6 min cTx xÎQ = {Dx>d, 1n >x >0n} 1 4 5 Metodo del Simplesso Dinamico

8. min cTx xÎQ = {Dx>d, 1n >x >0n} Metodo del Simplesso 2 3 t 6 s 1 4 5 Metodo del Simplesso Dinamico

9. 2 3 t 6 s 1 4 5 x* Metodo del Simplesso aggiungi a Q il vincolo x*P aTx  b Oracolo di Separazione Metodo del Simplesso Dinamico

10. Metodo del Simplesso x* 2 3 t s 6 1 4 5 Metodo del Simplesso Dinamico

11. 2 3 t 6 s 1 4 5 x* Metodo del Simplesso aggiungi a Q il vincolo x*P aTx  b Oracolo di Separazione Metodo del Simplesso Dinamico

12. Metodo del Simplesso x* 3 2 t 6 s 1 5 4 Metodo del Simplesso Dinamico

13. 2 3 t 6 s 1 4 x* Metodo del Simplesso aggiungi a Q il vincolo x*P aTx  b Oracolo di Separazione Metodo del Simplesso Dinamico 5

14. Metodo del Simplesso x* 2 3 t s 6 1 5 4 Metodo del Simplesso Dinamico

15. 2 3 t 6 s 1 4 5 Metodo del Simplesso x* Oracolo di Separazione la capacità del taglio minimo è 1 non c’è nessun vincolo violato x*Î P x*ottima Metodo del Simplesso Dinamico

16. 2 3 t 6 s 1 4 5 x*ottima per il problema intero Metodo del Simplesso Dinamico • x*soluzione ottima • per P • x*intera