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Modelli e Algoritmi della Logistica Metodo del Simplesso Dinamico - PowerPoint PPT Presentation


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Modelli e Algoritmi della Logistica Metodo del Simplesso Dinamico. SARA MATTIA. Università di Roma“La Sapienza” Dipartimento di Informatica e Sistemistica. ( 2 , 8 ). 2. 3. ( 6 , 2 ). ( 6 , 3 ). ( 5 , 5 ). 6. t. s. 1. ( 2 , 6 ). ( 4 , 4 ). ( 5 , 4 ). 4. ( 3 , 5 ). 5. Problema.

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Presentation Transcript

Modelli e Algoritmi della Logistica

Metodo del Simplesso Dinamico

SARA MATTIA

Università di Roma“La Sapienza”

Dipartimento di Informatica e Sistemistica


(2,8)

2

3

(6,2)

(6,3)

(5,5)

6

t

s

1

(2,6)

(4,4)

(5,4)

4

(3,5)

5

Problema

Sia dato il grafo G(V,E), dove V rappresenta un insieme

di città, ed E rappresenta i collegamenti tra le città.

  • Ad ogni arco (u,v)Esono associati:

  • un costo di utilizzo cuv

  • un tempo di percorrenza tuv

  • Un corriere preleva un pacco in 1 e deve

  • consegnarlo in 6, decidendo quale percorso scegliere per:

  • minimizzare il costo di trasporto

  • impiegare un tempo minore di Tmax= 12


(2,8)

(cuv, tuv)

Tmax= 12

2

3

(6,2)

(6,3)

(5,5)

6

t

s

1

(2,6)

(4,4)

(5,4)

4

(3,5)

5

Formulazione

  • insieme ammissibile S :

  • vettori di incidenza di cammini tra s e tcon ritardo

  • minore di T


(2,8)

(cuv, tuv)

Tmax= 12

2

3

(6,2)

(6,3)

(5,5)

6

t

s

1

(2,6)

(4,4)

(5,4)

4

(3,5)

5

cammino st

vincolo sul ritardo

vincoli di box

Formulazione

  • formulazione P :


(2,8)

(cuv, tuv)

Tmax= 12

2

3

(6,2)

(6,3)

(5,5)

6

t

s

1

(2,6)

(4,4)

(5,4)

4

(3,5)

5

Formulazione


P =

min cTx

xÎQ = {Dx>d, 1n >x >0n}

Metodo del

Simplesso

Q = 

x*

aggiungi a Q

il vincolo

x*P

aTx  b

x*Î P

x*ottima

Metodo del Simplesso Dinamico

problema “core”

(PÍ Q)

Oracolo di

Separazione


problema “core”

(PÍ Q)

t

s

2

3

6

min cTx

xÎQ = {Dx>d, 1n >x >0n}

1

4

5

Metodo del Simplesso Dinamico


min cTx

xÎQ = {Dx>d, 1n >x >0n}

Metodo del

Simplesso

2

3

t

6

s

1

4

5

Metodo del Simplesso Dinamico


2

3

t

6

s

1

4

5

x*

Metodo del

Simplesso

aggiungi a Q

il vincolo

x*P

aTx  b

Oracolo di

Separazione

Metodo del Simplesso Dinamico


Metodo del

Simplesso

x*

2

3

t

s

6

1

4

5

Metodo del Simplesso Dinamico


2

3

t

6

s

1

4

5

x*

Metodo del

Simplesso

aggiungi a Q

il vincolo

x*P

aTx  b

Oracolo di

Separazione

Metodo del Simplesso Dinamico


Metodo del

Simplesso

x*

3

2

t

6

s

1

5

4

Metodo del Simplesso Dinamico


2

3

t

6

s

1

4

x*

Metodo del

Simplesso

aggiungi a Q

il vincolo

x*P

aTx  b

Oracolo di

Separazione

Metodo del Simplesso Dinamico

5


Metodo del

Simplesso

x*

2

3

t

s

6

1

5

4

Metodo del Simplesso Dinamico


2

3

t

6

s

1

4

5

Metodo del

Simplesso

x*

Oracolo di

Separazione

la capacità del taglio

minimo è 1

non c’è nessun

vincolo violato

x*Î P

x*ottima

Metodo del Simplesso Dinamico


2

3

t

6

s

1

4

5

x*ottima per il

problema intero

Metodo del Simplesso Dinamico

  • x*soluzione ottima

  • per P

  • x*intera


ad