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Statistik: 4.11.04

Statistik: 4.11.04. Arbeiten mit der Normalverteilung. Heilmittel pro Patient n.d.Fach. 1.Q.2002. Heilmittel pP: Allg.Medizin. 1.Q.2002. Heilmittel pP: Innere Medizin. 1.Q.2002. Heilmittel pP: Orthopädie. 1.Q.2002. Normalverteilung. X ~ N( m , s 2 ). = 0 s 2 = 1.

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Statistik: 4.11.04

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Presentation Transcript

  1. Statistik: 4.11.04 Arbeiten mit der Normalverteilung

  2. Heilmittel pro Patient n.d.Fach 1.Q.2002 PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  3. Heilmittel pP: Allg.Medizin 1.Q.2002 PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  4. Heilmittel pP: Innere Medizin 1.Q.2002 PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  5. Heilmittel pP: Orthopädie 1.Q.2002 PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  6. Normalverteilung X ~ N(m,s2) • = 0 s2 = 1 PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  7. Bedeutung der Normalverteilung • In vielen praktischen Situationen stoßen wir auf normalverteilte Merkmale • Zentraler Grenzwertsatz (Galton‘sches Brett) • Große Bedeutung für Theorie PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  8. Normalverteilung 2s X ~ N(m,s2) X  PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  9. Normalverteilung Dichtefunktion von N(m,s2) m PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  10. Einige Normalverteilungen N(2, 0.25) N(0, 1) N(-2, 4) PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  11. Standardisieren N(0, 1) N(-7, 4) PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  12. Verteilungsfunktion F(z) z PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  13. Berechnen von W‘kten X~N(m,s2), In EXCEL: Funktionen NORMVERT, STANDNORMVERT Aus Tabelle PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  14. Berechnen von W‘kten, Forts. Analog für PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  15. Symmetrisches Intervall X~N(m,s2); gesucht sind solche um msymmetrische Schranken a und b, dass Aus folgt und b = m - 1.960 s; analog a = m + 1.960 s PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  16. Q-Q Plot • Zu einem Datensatz soll überprüft werden, ob die Daten von einem normalverteilten Merkmal stammen • Q-Q Plot oder Quantil-Quantil Plot, auch normal probability plot PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  17. Ermitteln des Q-Q Plots • x1,…,xn: • Sortiere die Beobachtungen aufsteigend • Bestimme die Rangzahlen • Bestimme die Ordnung i /(n +1) [oder (i -0.5)/n], die sich für die Beobachtung mit Rang i ergibt, wenn wir sie als (empirisches) Quantil auffassen • Bestimme zur Ordnung i /(n +1) das (erwartete) Quantil der Standard-Normalvert. (Normal Score) • Bestimme zur Ordnung i /(n +1) das (erwartete) Quantil der Normalverteilung mit Parametern • Streudiagramm (Normal Scores über X) PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  18. Heilmittelkosten: Histogramm Internisten PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  19. Heilmittelkosten: Q-Q Plot Internisten PI Statistik, WS 2004/05 (7)

  20. Berechnung des Q-Q Plots i/(n+1) Quantil von N(0,1) zu i/(n+1) Quantil von N(m,s2) zu i/(n+1) PI Statistik, WS 2004/05 (7)

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