TEMA 8
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TEMA 8 Factor de fricción y balance macroscópico de cantidad de movimiento - PowerPoint PPT Presentation


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TEMA 8 Factor de fricción y balance macroscópico de cantidad de movimiento Balance macroscópico de materia . Balance macroscópico de cantidad de movimiento . Transporte de c.d.m.: Factor de fricción . Transporte de c.d.m.: Flujo en conducciones .

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Presentation Transcript

  • TEMA 8

  • Factor de fricción y balance macroscópico de cantidad de movimiento

    • Balance macroscópico de materia.

    • Balance macroscópico de cantidad de movimiento.

    • Transporte de c.d.m.: Factor de fricción.

    • Transporte de c.d.m.: Flujo en conducciones.

    • Transporte de c.d.m.: Flujo alrededor de cuerpos sumergidos.

    • Balance macroscópico de energía mecánica: Ecuación de Bernouilli.


Balance macroscópico de materia

  • Métodos de calculo alternativos para la obtención de los balances macroscópicos:

    • Integración de la ecuación de variación (balance microscópico).

    • Planteamiento en un volumen de control macroscópico.

Balance de materia al sistema:

En estado estacionario:


Balance macroscópico de cantidad de movimiento

En función de los flujos másicos:

El cálculo del factor <v2>/<v> se realiza a partir del perfil de velocidad:

En régimen estacionario:


Ejemplo: Aumento de presión en un ensanchamiento brusco

  • Problema:

    • Fluido incompresible

    • Flujo turbulento.

    • Régimen estacionario.

Balance de materia:

Balance de c.d.m.:

  • Fuerza ejercida por el fluido sobre las paredes: F = -P1(S2 – S1)

    • Despreciando la contribución de fricción superficial (sólo presión).

    • Presión en el ensanchamiento igual a la de entrada (vena contracta).

Operando:


Transporte de c.d.m.: Factor de fricción

  • Ecuaciones de variación:

    • Mucha información

    • Mucha complejidad


F

K

F

F

PRESION

PESO

Factor de fricción

Fk: Fuerza de rozamiento

f: factor de fricción,

A: superficie,

K: energía cinética / volumen.

1) Flujo en conducciones

Balance de fuerzas:

Resolviendo...:

“Factor de fricción de Fanning”


FFLOTACION

Fk

FPESO

2) Flujo alrededor de cuerpos sumergidos

Balance de fuerzas:

Resolviendo...

Coeficiente de resistencia (cD).

Correlación de valores experimentales de coeficientes de fricción:

Análisis dimensional


Problema

  • Tubería lisa horizontal

  • Flujo estacionario

  • Propiedades constantes (, µ)

Transporte de c.d.m.: Flujo en conducciones

Fuerza de rozamiento sobre la pared

Variables adimensionales:


Resolución del gradiente de velocidad en la pared:

  • Ecuación adimensional de movimiento:

  • Condiciones límite:

Substituyendo:

En perfiles desarrollados:


FLUJO

Fsz

Ftz

Fnz

Transporte de c.d.m.: Flujo alrededor de cuerpos sumergidos

Fuerza de rozamiento sobre la superficie

Componentes:


Procedimiento:

  • 1. Expresar en función de variables adimensionales:

  • 2. Ecuación adimensional de movimiento.

  • 3. Condiciones límite:

Substituyendo:


Balance macroscópico de energía mecánica: Ecuación de Bernouilli

Simplificaciones

“Ecuación de Bernouilli”


Modificaciones habituales Bernouilli

  • Factor alfa:

  • Gravedad constante:

  • Fluidos incompresibles:

Para gases ideales:


Ejemplo: Perdidas por fricción en un ensanchamiento brusco Bernouilli

Balance de energía mecánica:

Operando:


1. Sistemas sencillos Bernouilli. por integración de la ecuación de movimiento

2. Fricción de superficie

  • Transporte de interfase: coeficientes de rozamiento.

  • Tubos (vertical descendente):


3. Fricción de forma Bernouilli

  • Factor de pérdidas por fricción (análisis dimensional):

  • Longitud equivalente.


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